小伙伴，很多人可能对三角函数表公式是什么和三角函数公式大全不是很了解，所以今天我来和大家分享一些关于三角函数表公式是什么和三角函数公式大全的知识，希望能够帮助大家更好地了解这个话题。

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三角函数表公式是什么

sin度数公式：sin30°= 1/2；sin45°=根号2/2；sin60°=根号3/2。cos度数公式：cos30°=根号3/2；cos45°=根号2/2；cos60°=1/2。tan度数公式：tan30°=根号3/3；tan45°=1；tan60°=根号3。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。三角形三边分别为a，b，c：公式为sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b。

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三角函数公式大全

公式见下面：
三角函数的必背公式包括半角公式，倍角公式，两角和与差公式，积化和差公式，和差化积公式。sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)，cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)，tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。通常是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

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三角函数公式表 三角函数公式大全

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
（1）sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
（2）cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
（3）tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
（4）cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
（1）sin(π+α)=－sinα
（2）cos(π+α)=－cosα
（3）tan(π+α)=tanα
（4）cot(π+α)=cotα
3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
（1）sin(－α)=－sinα
（2）cos(－α)=cosα
（3）tan(－α)=－tanα
（4）cot(－α)=－cotα
4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
（1）sin(π－α)=sinα
（2）cos(π－α)=－cosα
（3）tan(π－α)=－tanα
（4）cot(π－α)=－cotα
5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
（1）sin(2π－α)=－sinα
（2）cos(2π－α)=cosα
（3）tan(2π－α)=－tanα
（4）cot(2π－α)=－cotα
6、公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
（1）sin(π/2+α)=cosα
（2）sin(π/2－α)=cosα
（3）cos(π/2+α)=－sinα
（4）cos(π/2－α)=sinα
（5）tan(π/2+α)=－cotα
（6）tan(π/2－α)=cotα
（7）cot(π/2+α)=－tanα
（8）cot(π/2－α)=tanα

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完整的三角函数公式表

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。（2）cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。（3）tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。（1）sin(π+α)=－sinα。

三角函数（也叫做“圆函数“）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

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三角函数公式表

角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。接下来我们来看下三角函数公式表。

  • 01

    sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2
    cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2
    tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3
    cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3
    sin15°=（√6-√2）/4 sin75°=（√6+√2）/4 cos15°=（√6+√2）/4
    cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）
    sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)
    正弦定理：在△ABC中，a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。

  • 02

    三角函数的诱导公式（六公式）
    公式一：　
    sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα
    公式二：
    sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α）=tanα
    公式三：
    sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα
    公式四：
    sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα
    公式五：
    sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα
    由于π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得
    公式六：
    sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α) = -sinα sin（π/2+α）= cosα
    cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα
    sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα
    cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα
    tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα
    cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα
    诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。
    和（差）角公式

  • 03

    三角和公式
    sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
    cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
    tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）
    （α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ）
    积化和差的四个公式
    sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

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三角函数的公式有几个

完整的三角函数值如下：

三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

常用的和角公式：

1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

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三角函数所有公式

三角函数公式整理

三角函数常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方)

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数:

正矢函数 versinθ =1-cosθ

余矢函数 vercosθ =1-sinθ

同角三角函数间的基本关系式:

·平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·积的关系:

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

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三角函数12个基本公式

三角函数12个基本公式：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，cotA=b/a，secA=c/b，cscA=c/a，sinθ=y/r，cosθ=x/r，tanθ=y/x，cotθ=x/y，secθ=r/x，cscθ=r/y。
三角函数之间的关系式：tanαcotα=1，sinαcscα=1，cosαsecα=1，tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin2α=2sinαcosα=2tanα/1+tan²α，cos2α=cos²α-sin²α。

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三角函数的公式大全

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。
1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*
2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin
3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα
4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

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