圆的认识教案【精选50篇】

小伙伴，写作是一门需要不断练习的技能。在这篇圆的认识教案【精选50篇】中，你将会看到多篇优秀的范文，这些范文涵盖了各种不同的主题和风格。通过阅读这些范文，你可以更好地理解写作的本质和技巧，提高自己的写作水平。

本文目录一览

• 1、圆的认识教案（一）
• 2、圆的认识教案（二）
• 3、圆的认识教案（三）
• 4、圆的认识教案（四）
• 5、圆的认识教案（五）
• 6、圆的认识教案（六）
• 7、圆的认识教案（七）
• 8、圆的认识教案（八）
• 9、练习（出示）
• 10、圆的认识教案（九）
• 11、圆的认识教案（十）
• 12、圆的认识教案（十一）
• 13、圆的认识教案（十二）
• 14、圆的认识教案（十三）
• 15、圆的认识教案（十四）
• 16、圆的认识教案（十五）
• 17、圆的认识教案（十六）
• 18、圆的认识教案（十七）
• 19、圆的认识教案（十八）
• 20、圆的认识教案（十九）
• 21、圆的认识教案（二十）
• 22、圆的认识教案（二十一）
• 23、圆的认识教案（二十二）
• 24、圆的认识教案（二十三）
• 25、圆的认识教案（二十四）
• 26、圆的认识教案（二十五）
• 27、圆的认识教案（二十六）
• 28、圆的认识教案（二十七）
• 29、圆的认识教案（二十八）
• 30、圆的认识教案（二十九）
• 31、圆的认识教案（三十）
• 32、圆的认识教案（三十一）
• 33、圆的认识教案（三十二）
• 34、圆的认识教案（三十三）
• 35、圆的认识教案（三十四）
• 36、圆的认识教案（三十五）
• 37、圆的认识教案（三十六）
• 38、圆的认识教案（三十七）
• 39、圆的认识教案（三十八）
• 40、圆的认识教案（三十九）
• 41、圆的认识教案（四十）
• 42、圆的认识教案（四十一）
• 43、圆的认识教案（四十二）
• 44、圆的认识教案（四十三）
• 45、圆的认识教案（四十四）
• 46、圆的认识教案（四十五）
• 47、圆的认识教案（四十六）
• 48、圆的认识教案（四十七）
• 49、圆的认识教案（四十八）
• 50、圆的认识教案（四十九）
• 51、圆的认识教案（五十）

圆的认识教案（一）

教学资料：

人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册《圆的认识》。

教材简析：

本节资料是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，经过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。经过对圆的认识，培养学生抽象概括本事，发展学生的空间观念。学习本节资料，不仅仅使学生全面系统地认识圆，并且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。

教学目标：

1、认识圆、掌握圆的特征。

2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。

3、会画圆。

4、培养学生抽象概括本事。

教学重点：

圆的特征。

教学难点：

半径与直径的关系。

教具学具：

8开白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。

教学过程：

一、设疑激趣，探求新知：

师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？

生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。

师：上头的图形，哪些是直线围成的图形？

生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。

师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。

生：曲线。

师：对，此刻我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。

板书课题：圆

点评：《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动趣味的情境。”经过从学生已有的知识出发，引入新的学习资料，贴合学生的认知规律。

二、联系生活实际，认识圆：

1、表象认识。

师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？

生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。

点评：在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。

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圆的认识教案（二）

教学资料：

《人教版六年级上册圆的认识》课本第57、58页的资料。

教学目标：

1、认识圆，明白圆的各部分名称，明白同一圆内半径、直径的

特征，初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的基本特征，理解在同一个圆里直径与半径的

相互关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维本事。

教学重点：

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：

理解圆的有关概念，归纳圆的特征。

教具准备：

圆规、直尺、细线、圆形纸片。

学具准备：

圆形纸片、圆规、直尺。

教学过程：

一、激趣导入

为什么车轮都要做成圆的？学生可能答：边缘光滑好滚动，半径一样长等。（有的学生可能已经预习了。）（板书课题：圆的认识）

二、探究新知

1、体验用不一样工具画圆

教师提问：能够用什么画圆呢？

学生：圆规、尺子、圆形物品、绳子......

2、教师指出：圆形是由一条封闭曲线围成的平面图形。

认识圆的各部分名称

（1）、学生自学课本58页第一段。

（2）、自学后填一填。

3、用圆规画圆

根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们能够用圆规画圆。

1）介绍画圆的步骤。

a.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。（定半径）

b.把装有针尖的一只脚定在一点上，这个点就是圆心。（定圆心）

c.把装有铅笔的一只脚旋转一周。（旋转一周）

教师强调：画圆时，一手捏住圆规顶部旋转，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在针尖的一脚。

2）学生练习画圆

教师提问：为什么同学们画的圆大小不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

教师板书：半径决定圆的大小、圆心决定圆的位置。

4、圆的特征

（1）①小组讨论：同学们能够动手画一画或者折一折，看看半径和直径分别有多少条？再用尺子量一量或者折一折，看看每条半径长度怎样样？你发现了什么？讨论时教师要巡视指导，了解学生讨论情景。教师出示问题：在同一个圆里能够画多少条半径？(无数条)所有的半径都相等吗？（都相等）在同一个圆里，能够画多少条直径？（无数条）所有的直径的长度都相等吗？（都相等）

②小组上台展示他们得到的结果和使用的方法。

③教师小结：在同一个圆里，有无数条半径，无数条直径，并且每条半径都相等、每条直径都相等。

（2）①讨论：半径与直径的关系

教师提问：在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？

②小组展示他们的结论和方法。

③总结：在同一个圆里，半径的长度是直径的１２。

在同一个圆里，直径的长度是半径的２倍。用公式表示：r=d2或d÷2、d=2r

三、全课小结

1、这节课我们学习了什么？你有什么收获？

2、此刻你能解释一下，为什么车轮是圆的吗？

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圆的认识教案（三）

教学目标：

1、认识圆，明白圆的各部分名称，明白同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维本事和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重难点：掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

教学准备：多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、小剪刀一把。

教学过程：

一、导入新课

1、导入：同学们玩过投圈游戏吗？如果此刻有几位同学要进行投圈比赛，站成什么形状比较合理？

今日我们一齐来学习圆的认识（板书课题），相信经过今日的学习大家必须会明白其中的道理。

2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？

3、想办法画圆。

二、探究新知

1、认识圆心、半径、直径

2、在同一个圆里半径和直径的长度有什么关系？

教师板书：d=2r或r=12d

3、用圆规画圆。

三、拓展延伸

生活中的车轮为何是圆的，车轴应当装在哪里

四、全课总结

板书：圆的认识

1、各部分名称：or（无数条）d

2、d=2r或r=12d（同圆或等圆）

3、画法：定圆心、定半径、旋转一圈

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圆的认识教案（四）

教学目标：

1、使学生认识圆，理解圆的圆心、半径和直径概念。

2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图本事、

4、使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。

教学重点：认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：掌握画圆的方法以及理解同圆中半径与直径的关系。教具准备：多媒体课件，圆规

教学过程：

（一）引入

1、你明白今日要学什么吗？怎样明白的？

2、说说生活中见到的圆。（注意纠正学生表述有误的地方）师：这样说下去，你们觉得能说的完吗？

师：正所谓，圆无处不在。古希腊的毕达哥拉斯说过：“在一切平面图形中，圆最美!”我们来欣赏一下，圆的美体此刻哪。（课件展示生活中的圆）

师：好看吗？美吗？今日，就让我们一齐更进一步来认识圆（板书），感受圆的存在和圆的美。

（二）探究新知

1、第一次画圆

（1）只看只说不行，咱们来动手画一画。

要求：在白纸上任意画一个圆，可参照书p57。

（2）个别同学的圆画的不标准，哪出问题了？

引出圆规用法：手握顶，针尖固定，距离坚持不变。（师演示）

2、第二次画圆

（1）要求：能不能想个办法，让咱们全班画出的圆一样大呢？生：统一两脚间的距离统一半径（师抓住半径板书）

师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你想象一下，这样能够吗？师：那咱们就统一把它定为3厘米，画出这个圆。

（2）圆倒是有了，可要是有人问起，这是个多大的圆，我们该怎样回答呢？

生：半径3厘米直径6厘米（师抓住直径板书）

师：有同学提到了半径、直径，那到底什么是直径、半径呢？请同学们把书翻到56页，寻找一下答案吧。（生自学）

你明白了什么？生汇报

a、圆心：通俗的讲，圆心就是圆的中心，用圆规画圆时，中间固定的这一点就是，通常用字母o表示。

b、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，通常用字母r表示。（生板演，师提示是线段）

师：说说画半径的时候要注意什么？在自我刚画的圆上画一条半径。

师：教师有个问题，一个圆里只能画一条半径吗？在自我的圆里试试，看能画几条。你得到什么结论呢？

生：一个圆里有无数条半径。

师：长度呢？

生：都相等。

师：想象一下，半径不一样，圆的大小会怎样？

c、直径：经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母d表示。

找一生上台板演，其他学生在刚才的圆上同样画上一条直径，并标上字母。

师：思考一下，在一个圆里，直径有多少条？长度怎样？

（3）再次观察自我的圆，你还有什么发现？（直径、半径的关系）生汇报，师板书

师：直径是半径的2倍，它的前提是什么？（同圆或等圆）

（4）其实早在2014多年以前，，我国古代就有对圆的记载，墨子在一部著作中，与这样的描述：“圆，一中同长也。”所谓“一中”就是指---圆心，“同长”

是什么意思呢？你能模仿古人的语气，读一下这句话吗？

师：我们古人的这个发现，比西方早了1000多年，听了这个信息你们觉得怎样样？

（5）我们今日一齐认识了圆，此刻来看看，圆和我们以前学过的平面图形有什么不一样？（直线图形曲线图形）

（三）练习巩固

1、选择

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。

a、半径长度

b、直径长度

（2）从圆心到()任意一点的线段，叫半径。

a、圆心

b、圆外

c、圆上

（3）经过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。

a、直径

b、线段

c、射线

2、确定

（1）圆的直径是半径的2倍。（）

（2）圆有无数条对称轴。（）

（3）画圆时，圆心决定圆的位置。（）

（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。

（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。（）

3、图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？）（

4、阴阳太极图：你明白了什么？

5、拓展：为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？

（四）全课小结

1、这节课你有什么收获？

2、师：圆是美的化身，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。所以人们喜欢用圆来表达彼此完美的祝愿，你们明白的词语有哪些？那我就祝愿所有的同学在十五小的学习和生活都能圆满，今后能用自我的勤劳和智慧圆自我的美丽梦想。也祝愿各位听课的领导，教师们事事圆满如意！

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圆的认识教案（五）

教学资料

苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册(修订本)第115—118页。

教学目标

1．创设情境，帮忙学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆，理解同一个圆里直径和半径的关系。

2．经过小组合作学习，让学生在经历“做”圆、画圆的过程中认识圆的特征，培养学生独立思考的意识和自主探究、合作创新的精神。

3．运用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学应用的价值。

教学过程

一、创设情境

多媒体演示天然界中的圆，有向日葵的花盘、荷花池中的莲蓬、平静水面的圆形涟漪……

谈话：从我们欣赏的这些美景中，你们看到了什么(学生自由发言)

举例：这都是大自然赋予我们的圆，其实在生活中还有许多人为制造的圆，请你举出实例，好吗(学生举例)

质疑：(出示圆形喷泉水池图片)看了这个圆形喷泉水池，你想提出什么问题呢

小结：同学们提出了这么多有价值的问题，今日我们就来研究这些有关圆的问题。(板书课题)

【评析：从贴近学生生活的情境入手，唤起学生已有的生活经验，激活学生学习的“兴奋点”。】

二、合作探究

1．“做”圆。，

谈话：请大家先在小组里商量，然后用供给的材料动手“做”一个圆。(材料有：图钉一枚、绳子一根、铅笔一枝、吹塑纸一张、剪刀一把。)

(1)展示学生“做”出的圆；

(2)让学生汇报“做”圆的方法；

(3)交流“做”圆的关键。

小结：“做”圆的方法是先在绳子的两端各拴上图钉和铅笔，然后把图钉固定在吹塑纸的中央，拉紧绳子用铅笔围绕图钉画一圈，把它剪下来，就“做”出了一个圆。其中关键的步骤就在于不仅仅固定的图钉不能移动，并且转动时必须要拉紧绳子。

【评析：利用供给的材料动手“做”圆，使学生在实践中初步感知了圆是一种曲线图形，同时明确了图钉固定点到铅笔画出的圆之间的距离是相等的。】

2．画圆。

提问：画圆的工具是什么你会使用圆规画圆吗

请大家用圆规随意在纸上画出两个圆，并说说用圆规画圆的方法。

思考：如果要求画出的圆是同样的大小，该怎样办呢(学生讨论)

小结：只要把圆规两只脚分开的距离坚持一样长，那么画出的圆必须同样大小。

【评析：让学生用圆规试着画圆，构成实践的体验后，再交流画圆的方法和感受，充分体现了探索性的学习方式。】

3．认识特征。

谈话：请大家把画在纸上的圆剪下来，然后把这个圆对折，打开，再换个方向对折，打开，反复折几次。(学生操作)

提问：把对折的圆展开后看一看，你发现了什么(学生讨论)

必要时引导：几条折痕在圆中心会怎样几条折痕的长度怎样

翻开课本第116页，看书并围绕以下问题进行思考：

(1)什么是圆心什么是半径什么是直径

(2)一般用什么字母来表示圆心、半径和直径呢

(3)在同一个圆里，直径与半径有什么关系

(组织交流，得出结论。)

小结：圆的特征十分明显。在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，并且这些半径的长度相等，直径的长度也相等；在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度则是直径的；一个圆的大小是由半径的长短决定的，圆的位置由圆心所在的位置决定。

【评析：学生探究圆的特征，首先经过动手折纸的实践活动，发现折痕同样长，并且相交于一点，直观感知了圆心和直径；然后在看书自学的基础上，经过讨论认识了圆心、半径和直径等概念，弄清了在同一个圆里半径和直径之间的关系。学生对圆的各部分名称的认识及特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。】

三、巩固深化

1．在折纸的圆上画出圆心、半径和直径，并用字母把它们标出来。

2．指出下头各圆中的半径和直径。

3．确定下头的说法是否正确。

(1)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(2)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大。

(3)两端都在圆上的线段叫直径。

(4)画一个直径为4厘米的圆时，圆规两只脚分开的距离应是4厘米。

4．从下头的图中，你能够获得哪些有价值的信息你又能联想到什么

【评析：练习设计目的明确，层次清晰，针对性强，巩固、深化了学生对圆的特征的认识。】

四、总结延伸(略)

总评

圆是学生十分熟悉的一种图形，在生活中随处可见。

本课的设计，教师可是分拘泥于教材资料，而是创造性地开发教材资源，充分关注学生的经验，用心捕捉圆在生活中的原型，创设出特定的问题情境。在教学过程中还独特地安排了“做”圆、画圆等环节，引导学生参与探究性的学习活动，使学生在“做”圆的操作中感知了圆是曲线图形，在画圆的实践中体验了圆的特征。在对圆的特征构成直观体验的基础上，经过看书自学，引导学生认识圆心、半径、直径的概念，以及在同一个圆里直径与半径的关系。

整个教学设计，教师注意创设情境、点拨诱导，为学生搭建自主学习的平台；注意引导学生进取参与、主动探索，在互动交流中不断释放出潜能，完善自我的认识。

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圆的认识教案（六）

教学目标

1．使学生认识圆，明白圆的各部分名称．

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图本事．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维本事．

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

教学过程

一、复习旧知

（一）教师提问：我们已经学过哪些平面几何图形？

长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形

（二）谈话引入：今日我们继续学习一个新的几何图形．

二、教学新课

（一）圆的构成过程

1．教师叙述：体育课上，教师和明明做游戏，教师固定在操场中间不动，为了坚持与教师之间的距离不变，明明拉紧一条绳子开始走动，构成这样一个图形，这是什么图形？

2．教师提问

（1）明明拉着绳子围着教师走动，他的位置发生了变化，可是有一点是没有变的，你明白吗？（明明和教师的距离没有变化）

（2）教师的位置在哪里？（引出圆心）

（二）联系实际

生活中的圆形物体处处可见，你能举一些例子吗？

（三）画圆

1．介绍圆规的历史．

2．教师介绍画圆步骤

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

（2）把有针尖的一只脚定在一点上；这个点就是圆心，用字母O来表示．

（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周．

3．教师强调

（1）圆规两脚距离不能变；

（2）重心放在针尖一脚上；

（3）起点和终点要重合．

4．学生练习

（1）学生在教师的带领下画圆

（2）学生自我练习画圆

（3）学生按要求画圆（两脚间距离为3厘米）

（四）认识半径、直径和两者间的关系．

1．认识半径：教师在圆内画一条线段，线段的一个端点在圆心，另一个端点在圆上．

（1）教师说明：这样的线段叫圆的半径，用字母r表示

（2）比赛：我给同学们10秒钟时间，请你们在自我的圆中画半径，看谁画的多？同时还要说明半径的长度．

（3）学生反馈：你画了几条？长度呢？如果还有时间你还能画多少条？

（4）教师小结并板书：所有的半径都相等．

教师追问：你圆中的半径和教师黑板上画的圆的半径为什么不相等呢？

（5）补充板书：在同圆或等圆中，所有的半径都相等．

2．认识直径：教师示范画直径

（1）观察：什么叫直径？直径有多少条？长度呢？

（2）教师小结并板书：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，直径用字母d表示．

3．用彩色笔标出下头各圆的半径和直径．（出示图片：练习）

4．半径与直径的关系

教师提问：在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？

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圆的认识教案（七）

教学资料：

六年级数学上册《认识圆》第一小节。

教学目标：

使学生初步认识圆，探究圆的性质，感受圆的魅力，激发学生的探究欲望。

教学难点：

探究圆的性质。

教具准备：

圆规、直尺。

学具准备：

圆规、直尺、圆片。

教学过程：

一、谈话导入，引出圆：

师：同学们，八天长假刚过，假期之中我们度过了温馨的中秋佳节。提到中秋教师脑海中就浮现出这样的画面：中秋之夜一家人围坐在庭院中圆圆的石桌旁，欣赏着圆圆的明月，品尝着圆圆的月饼，一家人尽情享受着团圆的喜庆，那种感觉真是惬意至极。你们这个年龄这种感觉还不会太深，有的同学可能那个时候光顾吃了，所以开学后我见有的同学的脸有圆了一圈。细心的同学出来了我这番话中最多提到的一个字是什么？（学生齐声回答：圆）对，这就是我们今日的课题（板书：认识圆）

二、亲近圆，感受圆，初步探究圆。

1、视觉感受圆的美。

（1）学会例举生活中的圆。

师：提到圆，相信大家并不陌生，生活中你们在什么地方见到过圆？

学生举例。

（2）课件展示天然界中的圆，使学生初步感受圆的美，激发探究欲望。

师：圆不仅仅在生活中扮演着重要的主角，在天然界中也随处可见圆的影子，请看大屏幕。

课件展示。（配乐、解说）

解说词：遥远的天际悬挂的那轮圆月总会给人无限的温馨与惬意、阳光光折射构成的光环给人无限的遐想、更令人意想不到的是遥远的天体—————月球表面的山脉也是圆形的，人们称他为环形山、阳光系各大行星的运行轨迹也是一个个近似的圆形、在看我们周围的世界—————阳光光下肆意绽放的向日葵，竞相开放的五颜六色的花朵，静卧在水面上翠绿的、浑圆的荷叶都尽情体现着生命的活力，向世人展现着圆形的魅力。

师：同学们天然界中的这些圆给你怎样的感受？

学生回答。

师：是啊，因为有了圆我们的世界才变得如此的美妙而神奇，今日这节课就让我们一齐走进圆的世界，去探究圆的奥秘。（出示课件）

2、比较中感受圆。

师：圆，在数学中属于一种平面图形，古希腊有位数学家在对很多的平面图形做了深入细致的研究之后发出了这样的感慨：平面图形中，圆最美。（出示课件）

师：请同学们想一想我们以前学过的平面图形有哪些？（学生回答后出示课件）

师：比较一下这些图形与圆有什么不一样？

学生自由发言。

引出圆属于曲线图形。

3、画圆中初步认识圆。

师：这么美的圆，同学们想不想自我试着画一画？要想画一个标准的圆要用到什么工具？（圆规）

（1）简单介绍圆规：

教师手拿圆规问：画圆时手捏住的地方叫什么？（柄）下头这两个叫什么？（脚）

师：下头就用你手中的圆规试着画出一个圆。

（2）学生画圆，教师巡视，挑选不规则圆，前面展示。

师：同样是使用圆规画圆，为什么这些同学竟创造出这样的圆呢？看来画圆也需要必须的技巧，谁来说一说怎样才能画出一个标准的圆？

学生发表自我的看法。教师按照学生的做法演示画圆。要求学生再次画圆。

（3）认识圆心、半径、直径。

A、认识圆心：

师：（随手拿起一同学的本子）同一把圆规画出的圆，为什么一在左一个在右呢？

学生自由发言，引出圆心并指出圆心决定圆的位置。

师：画圆时，圆规针尖所在的点就是圆心，用字母0表示（教师板书：圆心0）请同学们在你画出的圆中标出圆心0。圆心的位置发生变化圆的位置也会发生变化，由此可见，圆心决定圆的位置。

B、认识半径：

师：经过刚才的观察我还发现有的同学画出的圆大，有的同学画出的圆小，在画圆过程中什么又决定着圆的大小呢？

学生回答。两脚间叉开的距离决定着圆的大小。

师：对。（教师演示）我们把圆规两脚间叉开的这段距离就叫圆的半径。（教师板书）谁能划出一条半径？

指名板演，其他同学在本上画。

师：观察画出的半径，其实它是一条线段，我们看这条线段的两个端点分别是谁？（圆心与圆上的一点）

教师板书。

师：半径用字母R表示学生在圆内标出半径。

C、认识直径：

师：圆的大小还可用直径描述，（教师画出一条直径）观察直径它经过了哪？两端又在哪？（给直径下一个定义，教师板书）直径用字母D来表示。

要求学生再圆内画出直径并用字母表示出来。

D、随机练习：

师：请同学们画一个半径是2厘米的圆。那么圆规两脚尖叉开的距离应当是多少？（学生回答后操作）

师：再请同学们画一个直径是6厘米的圆，那圆规两脚尖叉开的距离又应当是多少呢？

总结：由此可见半径或直径都决定着圆的大小。

4、探究圆，走进圆。

（1）小组合作探究：

师：同学们，要想真正的走进圆挖掘圆美的内涵，我们就要对圆进行深入的研究。下头同学们就以小组为单位，利用你手中的圆片、圆规、直尺等这些研究工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家必须有新的发现。

（2）汇报探究结果，全班达成共识。

（3）提出质疑，加深认识，激发学生的民族自豪感。

师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中曾这样描述：圆，一中同长也。（出示课件）

师：一中指什么？同长呢？这一发现与刚才大家的发现怎样样？（一样）可是，教师却对这一发现提出了置疑。请看大屏幕。

课件出示，教师问：难道仅有圆一中同长吗？

学生解释中加深认识，理解同圆内所有半径都相等是圆的重要重要特征。

师：看来我们这一发现是十分精准的。并且我想告诉大家的是我国古代的这一发现整整比西方国家早了一千多年。听到这大家是什么感觉？（充满智慧的中国人）

三、解释圆、运用圆：

1、巧思妙想：

师：古人不仅仅研究圆，并且还巧妙的应用了圆。（出示课件）例如：阴阳太极图的设计就应用到了圆形。明白这幅图是由哪几部分组成的吗？看一下分解图。（出示课件）它是由一个大圆和两个相等的小圆组合而成的。已知小圆半径是2分米，经过这个条件你能获得哪些信息？

学生自由回答。

2、生活中解释圆：

（1）解释车轮为什么是圆形的。

师：前人固然伟大，但后人也相

当了不起，在前人诸多发现的基础之上，后人不断地发明创造，推动社会不断提高。比如：今日我们使用的各种交通工具，从他们身上是不是也能找到圆的影子？（车轮是圆形的）你能不能解释一下为什么所有交通工具的轮子都是圆形的呢？

学生回答。

师：车轴应当安装在什么位置呢？为什么？

师：假如把车轮换成其他形状行不行？

（2）解释雨滴落入水面上为什么是圆形的。

师：不光是我们人对圆格外的喜欢，就连大自然对圆也情有独钟（出示课件）调皮的小雨滴像一个个小伞兵争着抢着落入湖水，打破了湖面原本的平静，湖面上泛起一圈圈涟漪，真是美极了。

你能用我们今日探究的知识解释一下这种现象吗？

3、出谋划策：（出示课件）

某小区要建一个半径为2米的圆形花坛，在建花坛之前首先要在地面上画一个半径为2米的圆，然后沿这条曲线打地基、砌砖。那半径为2米的圆还能用圆规来画吗？那应当怎样办呢？（学生讨论后回答）花坛建成后，要在花坛内部安装一个旋转式喷水装置，你认为这一装置安装在哪比较适宜？喷水的举例设为多少适宜？

四、融入圆、再次感受圆，激发学生真正走进圆：

师：同学们想的办法真好，相信花坛建成后，小区的环境会变得更加的优美。同学们，其实我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的主角，成为了美的使者和化身。正因为有了圆，我们的生活才变得如此的美妙而神奇。下头就让我们再次走进圆的世界，感受圆的魅力所在吧。

课件出示（配乐解说）

解说：

（1）S生活中的圆：中国人喜欢用圆来装点自我的生活。如：圆形的钟表、圆形的镜子、圆形的灯饰、圆形的会议桌、圆形的床（学生自我去认），圆将我们的生活装点的格外温馨与惬意。

（2）商标设计中的圆：好多商家也钟爱于圆，用圆来设计产品商标。认识这些商标吗？（学生认）

（3）工艺品中的圆：古朴、典雅的圆形工艺散发着浓浓的民族气息。

（4）建筑中的圆：世界各大知名建筑中也巧妙的应用了圆。它们的规模、它们独特的建筑形体充分体现出圆形的魅力，体现出人类非凡的创造力。

师：同学们，看到这感觉怎样？

学生自由回答。（引导说出圆无处不在，生活中离不开圆。使学生感受研究圆的必要性）

师：这不正是圆的魅力所在吗？短短一节课我们还不敢说真正走进了圆的世界，只能说我们靠近了圆、亲近了圆。因为，圆还有好多奥秘等待我们去探索去发现，就让我们从今日开始，用心去研究圆，用心去欣赏圆，真正走进圆的世界吧。

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圆的认识教案（八）

一、教案背景

1、面向学生：小学学科：数学

2、课时：1

3、学生课前准备：

（1）复习所学过的平面图形。

（2）画图工具、自制圆片、硬币等。

二、教学课题

经过学生人人参与，动手操作、观察、思考等教学活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。

1、明白圆的各部分名称，明白同一圆内半径和直径的特征及二者的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

2、学会用圆规画圆，了解其它画圆工具的使用方法。

3、使学生进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察本事、动手操作本事、抽象概括本事和合作交流本事，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。

三、教材分析

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是一节几何资料的课，是平面几何从直线平面图形到曲线平面图形的突破，无论从资料的本身或是研究方法，都与以前有所不一样，同时也是后继学习资料――圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。

教学重点：掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学难点：经过动手操作体会圆的特征。

教学准备：

1、多媒体课件。

2、圆规，圆形纸片。

四、教学方法

整堂课的设计，力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作，自主探索的学习方式，帮忙他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心，让课堂真正焕发活力，让学生真正成为学习的主人。课堂最终，引用借鉴古代关于圆的记载，既加深了学生对圆的认识，又使学生我国古代文化的博大精深有所了解。

五、教学过程

（一）引入

谈话：今日十分高兴和同学们一齐来学习新的知识。回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？今日我们再来学习一个新的平面图形。――圆。以前我们已经初步了解了圆，这节课我们将更深入的认识圆。【板书课题圆的认识】

说到圆，相信大家都不会陌生。你能说出你平时见到的物品中，哪些是圆形的吗？（生举例师强调――指物品的表面）

师：看来大家平时十分注意观察。教师也搜集了一些有关圆的图片。我们一块来欣赏一下。

师：看来圆和我们的生活息息相关，无处不在。有人说因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。可是，你有没有想过我们刚才说过的这些物品为什么是圆形的呢？例如车轮做成方的行吗？这节课就让我们带着这个问题一齐走进圆的世界，领略其中的奥秘。

（二）展开

1、师：刚才我们看了这么多的圆，说了这么多的圆。想不想亲自动手画一个？

用什么工具画？生：用圆规。

师：下头同学们试着用圆规在纸上画一个圆。画圆的时候，要边画边想你是怎样画的？学生操作画圆。

师：画好了吗？让一个画得好的同学说一说用圆规画圆时应注意什么？

（生：圆规的尖不能移动；两脚间的距离不能变；旋转一周；拿的姿势）

师：（边演示课件，边讲解）画圆时，要用手捏住圆规顶端的手柄，稍用力将针尖的一脚按下，使针尖固定，再旋转圆规的另一只脚。

总结：定距离――定针尖――旋转一周

大家都学会了吗？此刻是不是很想再试一试？好，下头就再画一个圆。可是在画之前我有一个问题要问，我发现刚才同学们画的圆中，有的同学画的大，有的同学画的小。这是为什么呢？（圆的大小由笔尖和针尖的距离决定）

这次画圆，教师有一个小小的要求，我们全班同学画的圆能不能一样大？应当怎样办？（笔尖和针尖的距离一样就行）下头我们就把笔尖和针尖距离统必须为3厘米。试着画一下。学生再次操作画圆。画完小组检查。看是否差不多大，如果不一样大想一想是什么原因。

2、认识圆的特征

(1)认识圆心、半径、直径

师：我们此刻学会了画圆。看着孤零零的一个图形，有没有觉得缺少了点什么？对，没有标注上名称。每个图形各部分都有自我的名称，比如长方形有长和宽，三角形有底和高。圆中各部分也有自我的名称。想不想明白？下头自学课本94页的有关知识。

学生自学课本概念。学生小组交流。

谁能说一下，经过刚才的学习和交流，你学到了哪些知识？

什么是圆心？什么是圆的半径？什么是圆的直径？【板书名称】

指名上黑板画，其他画在自我的圆上。并用字母表示。

画完后小组同学互相检查。

我们此刻明白了圆各部分的名称，刚才你画的圆能够怎样描述？半径3厘米的圆此刻量一量你画的圆半径是不是3厘米？测量完后小组互相检查并交流。

(2)认识圆的特征

这么快我们已经学会了画圆，并且明白了圆的很多知识，可是，圆中还有更多的奥秘在等着大家去探索。大家想不想明白圆的更多的奥秘？下头我们继续探究。拿出你准备好的圆形纸片。

学生小组合作动手把你手中的圆纸片，借助尺子圆规等工具。摸一摸、折一折、量一量、画一画、比一比，相信你必须会有精彩的发现。有信心吗？

要求：把你的发现记录下来。

有了精彩的发现要和大家一块交流。出示学生发现结论：

圆有无数条半径，无数条直径；（折、量、画）有道理吗？说明理由。

所有半径都相等，所有直径都相等；（观察、量、折、画的过程。补充：同圆）

一个小组的发现可能不完善，发挥我们团体的智慧使我们的发现更加完美。

直径的长度是半径的2倍，半径是直径的一半。（折、观察、量）如果用字母怎样表示？【板书公式】。

刚才画的圆还能够怎样描述？直径6厘米的圆。随机举例直径半径

小组说一条自我认为最异常的在全班交流。

圆是轴对称图形；圆是由曲线围成的图形；圆没有长和宽；

我们的同学表现十分棒，看来团体的智慧是无穷的，短短的时间就发现了这么多有关圆的奥秘。其实呀，早在我国古代名著《墨经》中记载：“圆一中同长也”。你明白这句话的意思吗？是指圆（上任意一点到圆心的距离都等于半径）也是揭示了同一圆中半径都相等的道理。还记得上课开始提出的问题吗？

出示：车轮为什么是圆形的？出示课件帮忙理解。有困难吗？小组讨论一下。

小结：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的数学知识。人们认识了圆，然后利用圆为人们服务，如果没有了圆我们的生活会失去许许多多的精彩。

（三）应用

师：同学们对圆有了必须的认识，下头我还是要考考大家。

最早画圆就是利用正方形内最大的圆和正方形的关系画圆的。出示：“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用此刻的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。所谓方出于距，是说方的图形是用距（直尺）画出来的。

这时我记起了一句话“无规矩不成方圆”如果没有圆规你真的就不能画一个圆吗？有难度能够讨论交流一下。

同学们不但会用圆规画圆，并且想了这么多画圆的方法。其实这些办法和圆规画圆的方法是一个道理的。

（四）谈收获

这节课你有什么收获？

看来同学们这节课的收获真不少。其实圆中真是蕴含着无穷的奥秘。古希腊一位数学家也曾说过，在一切平面图形中，圆是最美的。我国人们对圆也情有独钟，“圆”在中国传统文化中被赋予了吉祥如意，饱满丰腴的意义，它是中国传统文化的象征。例如一件事情完成得很出色，就说――圆满；祝福新人用‘花好月圆’；八月十五的月亮是圆圆的，就把这天定为中秋节，一家人团聚，就叫做――团圆，吃着圆圆的月饼。这一节课，经过对圆的学习，感受到了圆的无穷魅力，也画上一个圆满的句号，看，这个句号也是圆的呢！

六、教学反思

本节课注重参与式教学，经过情境导入，探究新知，反馈练习等学习方法的综合运用，充分让学生参与学习的整个过程，人人动手操作，极大调动了学生学习的进取性，培养了学生主动参与学习过程、自主探究本事和创新本事，圆满完成了数学任务，实现了教学目标。

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练习（出示）

课题：圆的认识

教学目标

1、给合生活实际，经过观察、操作等活动认识圆，认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、经过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教材分析

重点：在观察、操作中体会圆的特征。明白半径和直径的概念。

难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。

教具：教学圆规电化教具课件

教学过程：

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎样站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上研究）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）

4、上头我们接触了三种图形——直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不一样之处吗？举出生活中看到的圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

2、谁来展示一下自我画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法能够补充。

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎样想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解必须要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认。

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中能够画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）

2、以点A为圆心画两个大小不一样的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自我画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？明白为什么吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

六、作业

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不一样的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）

训练学生的观察本事，发现问题的本事

不直接说出圆，把思考的空间留给学生

在画图中体会圆的特征

思考共同之处时再一次体会圆的特征

经过正反例的练习，加深对半径和直径的理解

动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）

巩固提高，满足不一样学生要求

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圆的认识教案（九）

教学目标

1.使学生认识圆及各部分的名称，会用圆规画圆，理解并掌握圆心、半径与圆的位置和圆的大小的关系，掌握半径与直径的特征及关系。

2.培养学生的动手操作本事和观察、分析、综合、概括的本事及其空间观念的建立。

3.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点和难点

教学重点：认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。

教学难点：了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。

教学过程设计

（一）复习导入

1.请你说出下头各图形的名称。

这些都是我们学过的平面图形，它们都是由什么围成的？（都是由线段围成的。）

2.在日常生活中常见的一些物体（出示投影片），如硬币的面、有些钟表的面及有些桌子的面都是什么形的？（圆形）（用抽拉复合投题片抽去实物图形，剩下圆形。）

3.（电脑屏幕演示）一根绳子，一端固定，另一端拴一个小球，甩一周，小球留下的轨迹就是一个什么图形？（圆形）谁来指指屏幕上哪儿是圆形？

教师介绍圆上、圆内、圆外。

4.圆和学过的图形有什么相同点和不一样点？（相同点：都是平面图形；不一样点：圆是曲线围成的图形。）谁能说一说你周围的物体上哪里有圆？

今日，我们就来学习有关圆的知识。（板书课题：圆的认识。）

（二）学习新课

1.借助工具画圆，进一步认识圆是由一条封闭曲线围成的。

（1）用你准备的圆形物体画一个圆。

（2）说说你是怎样画的？（沿着它的周边画一圈。）请你用剪子把这个圆剪下来

2.认识圆各部分的名称及其特征。

（1）认识圆心。

①把你剪的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。折过若干次后，能够发现什么？小组讨论讨论。

②这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。画圆时固定的一点，就叫做圆心。

（2）认识半径及半径的特征。

①请学生在圆上找一点。学生动手：以圆心和圆上找的一点为端点画一条线段。

师介绍：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。这是一条什么样的线段？半径必须具备哪些特征？（半径是一条线段，两个端点分别在圆心和圆上任意一点。）

②请学生在规定的时间内画半径，看谁画得多。还能画吗？这说明了什么？（半径有无数条。）

③用尺子量一量这些半径，你发现了什么？（同圆或等圆半径相等。）

（3）认识直径及其特征。

①我们把圆对折时，每条折痕之间有什么共同的特点？小组讨论讨论。（折痕经过圆心，两端都在圆上。）

②我们就把这样的经过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母d表示。

追问：直径必须具备哪些条件？

③想一想：直径有多少条？你是怎样发现的？让学生画出几条直径，并且量一量，你又发现了什么？（直径有无数条，同圆或等圆的直径相等。）

（4）半径与直径的关系。

①经过刚才的画一画，量一量。你除了发现半径、直径的特征外，还发现了什么？（直径等于半径的2倍，或半径等于直径的一半。）

②用字母表示上述关系：

③教师拿出一个直径是40厘米的圆，这个圆大不大？它的半径与你手中的那个圆的半径相等吗？它的半径是你手中那个圆的直径的一半吗？说明了什么？（圆的特征及直径、半径的关系必须在同一个圆或相等的圆中才存在。）

（5）练习。

（1）课本第108页的做一做：

用彩色笔标出下头各圆的半径和直径。

说明理由。

（2）课本第109页第3题：填表

（3）课本第109页第5题：

①指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径。

②量一量这几条线段的长度，能够明白，两端都在圆上的线段，直径是最（）的一条。

③根据这个道理，我们就能够用下头的方法测量没有标出圆心的圆的直径。

出示投影片。

3.学会用圆规画圆。

（1）教师拿出一个圆规，提问：谁认识这个工具？（圆规）你明白它是干什么用的吗？

（2）学生初步尝试画圆，请你用手中的圆规试着在纸上画一个圆，你是分几步画的？能够互相讨论，互相帮忙。

（3）谁来给大家说说你是怎样画的？教师按照你说的在黑板上画一个圆。

一边画，一边归纳画圆的三个步骤：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。圆规两脚间的距离就是什么？（半径）

②把有针尖的一只脚固定在一点上。

提问：画圆时固定的一点就是什么？（圆心）

③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就能够画出一个圆。

提醒学生画圆时应注意以下两点：

①重心应放在有针尖的一脚；

②两脚间的距离不准变。

（4）请你按照上头的步骤，在作业本上再画一个圆。

（5）用圆规画出半径为3厘米的一个圆，并用字母O，r，d分别标出它的圆心、半径和直径。

（6）看看你在纸上画的这几个圆有什么不一样之处？（这几个圆的位置不一样，大小也不相同。）

想一想：圆的位置是由谁决定的？圆的大小又与谁有关系？（圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由圆的半径决定的。）

板书：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

小结：画圆时应先确定圆心，然后按照指定的半径长度为半径来画圆。圆的大小取决于半径的长短，与圆心的位置无关。

（三）课堂总结

经过今日的学习，你都学到了哪些知识？

这些知识能够帮忙我们解决许许多多实际问题：

日常生活中，为什么把车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？这是为什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轴应放在圆心的位置，这样，车轮滚动时，车轴才能坚持与地面一样的距离，从而使车辆行驶平稳。）

（四）布置作业

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圆的认识教案（十）

教学目标：

1、进一步认识圆，明白并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。

2、在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现本事和解决简单实际问题的本事，享受成功的喜悦。

3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。

教法学法：

教法：自主探索、合作交流

学法：组织学生进行探究学习

教学过程：

一、课前谈话

抢答：根据教师的描述说出是什么图形？

（三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形。）

二、直接导入、揭示课题

1、教师出示圆：这是什么图形，认识吗？

2、揭示课题：圆的认识。（板书）

三、探究新知

1、找：生活中，哪些物体的表面是圆形的？

2、引导比较：圆和其它平面图形相比，有什么区别？

得出：圆是由曲线围成的平面图形。

3、探究圆的特征。

师：你明白教师这个圆是怎样画出来的吗？

①、画：学生自我画比较方法的优劣

指名上台画谈画圆的体会。

到黑板上画学生评价感悟定点、定长的重要性

②、说：明白有关圆的哪些知识？在探底中动态生成：（根据学生回答板书）

（a）圆心。(o)

(b)半径（r）；直径（d）画

(c)同圆（或等圆）中直径是半径的2倍，半径是直径的12。（d＝2r，r＝d÷2）

(d)有无数条半径、直径。

注意：尽量让学生说，顺着学生思路引导，在动态中把握。

③、引导验证：让学生结合图形进行验证。

④、按要求画圆：在黑板右面画一个更大的圆、独立思考、组织讨论、指名画

目标：〈1〉、明白圆心决定圆的位置。（定点）〈2〉、圆规两脚间的距离决定圆的大小。（定长）按要求画圆。（r＝3厘米；d＝4厘米）让学生说画法、教师小结方法并板书进一步掌握画圆的方法

四、教学小结

经过本课的学习，你有什么收获？

五、巩固练习

1、找出圆中直径和半径。

2、确定：

（1）圆的直径是半径的2倍，半径是直径的12。

（2）直径为8厘米的圆比半径为4、3厘米的圆大。

3、思考：怎样在正方形中画一个最大的圆？（机动）

板书设计圆的认识

圆是由一条曲线围成的封闭图形。画法：定点、定长、圆心：o（位置）旋转一周

半径：r无数条；长度相等

同圆（大小）

等圆直径：d无数条；长度相等d＝2rr＝d÷2

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圆的认识教案（十一）

教学目标

1、认识圆，明白圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。

3、掌握画圆的方法，会用圆规画圆。

4、培养学生抽象概括本事。

教学重点：圆的特征。

教学难点：半径与直径的关系。

教具学具：8开白纸2张、圆片、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。

教学过程

一、创设情境，目标导学

1、由生活中的现象引发思考

对于圆，同学们必须不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？

见过平静的水面吗，如果我们从上头往下丢进一颗小石子你会发现了什么？（正像同学们说的那样，有水纹、圆……）

其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一齐来看看。（看书中的图）你同样找到圆了吗？

有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今日这节课，就让我们一齐走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的认识）

2、认定目标

对于圆，你想明白什么？

学生各自发表自我的意见后，出示本节课的学习目标。

二、实际操作，初步感知

1、动手操作：用圆规画圆。

操作要求：

（1）自我用圆规尝试画圆。

（2）同桌两人交流，说说画圆的基本方法。

2、全班交流：

（1）谁来说一说用圆规画圆的方法并到黑板把圆画出来。

（2）根据学生的回答，概括用圆规画圆的基本方法：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定长）

②把有针尖的一只脚固定在一点上。(定点）

③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

三、自学交流，理解概念

1、分组自学，认识有关圆的基本概念。

自学提示：

（1)圆各部分的名称是什么？

（2)什么是圆心？半径？直径？用字母怎样表示？

（3)在自我画出的圆中标出半径、直径和圆心。

2、分组汇报自学成果。

3、及时练习，巩固概念的理解。

确定：在这个圆中，哪些是它的直径和半径。（多媒体出示图。）

四、再次操作，发现规律

1、动手操作：让学生利用手中的圆片、直尺、圆规等，经过动手折一折、量一量、比一比、画一画，看看会有什么新的发现

提议：在研究过程中，把小组发现的结论，记录在学习纸上，一会儿进行交流。

2、小组汇报：

（1）用连一连，画一画的方法说明圆有无数条半径。并经过折一折，量一量的方法得出圆的半径都相等。

引导思考：这个结论大家觉得对吗？有补充吗？

得出：应当说明在同一个圆里。

（2）在同一个圆里，直径有无数条，所有的直径都相等。

（3）直径是半径的2倍，反过来半径是直径的二分之一。

（4）圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

引导思考：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？

（5）圆的位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

提示：同学们手中如果还有其他的发现，没来得及展示的，能够下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一齐来分享。

五、数学文化，拓展认知

1、早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个中心，也就是圆心。

想一想：那同长又指什么呢？

这一发现，和刚才大家的发现怎样样？

补充：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到那里，同学们感觉如何？

2、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用此刻的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。……

3、思想教育：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。

六、联系实际，解释现象

1、结合生活谈一谈对圆的认识

平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？此刻，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

启发：瞧，简单的天然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

七、实际运用，解决问题

1、刚才，大家会用圆规来画圆，而生活中许多时候都无法用圆规画圆，比如学校要建一个直径是10米的圆形花坛，该怎样办呢？

2、动手操作：

小组合作要求：请同学们以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。

3、分享各个小组创造出来的画圆方法。

4、联系生活，思想教育

既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法。那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？

真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。

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圆的认识教案（十二）

教学资料：

数学十一册85——87页。练习二十二第2----6题。

设计思路：

1、数学来源于生活，课件中出示的几种生活中的图形都有圆，很天然的就为学生创设了问题情境。

2、强化操作，在操作中探究，画一画、剪一剪、折一折，让学生在操作中感知圆的特征。

3、运用课件，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。

4、将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。

5、倡导合作意识的构成。

合作学习是新课程改革提倡的学习方式三个维度（自主性、研究性、合作性）之一。合作学习将个人的竞争转化为小组的竞争，有助于朋友学生合作的精神和竞争的意识，有助于因材施教，弥补一个教师难以应对有差异的众多学生的不足，从而真正实现“让每个学生都得到发展”的目标。在整节课的教学中，教师注重与学生的合作与交流，让他们在合作与交流中获取知识，培养了合作意识。

知识与过程目标：

①认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。

②明白圆的位置是由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定。

③理解并掌握圆的简单的特征，如在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径的长度都相等。

技能目标：

①会用圆规画圆。

②根据圆的半径（直径），能正确地求出它的直径（半径）。

③能用圆的简单特征解释为什么车轮都做成圆的，车轴应安装在哪里的现象。

情感、态度、价值观目标：

①从直线型平面图形过渡到曲线型平面图形，发展学生的空间观念。

②经过学生自我动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，经过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。

③经过生活中圆的物体的多样和圆的知识用途真多让学生数学与生活的密切联系。

教学重点：

圆的各部分名称及其各部分之间的关系。

教学难点：

用圆规按要求画圆。

学法指导：

动手操作，结合观察、分析、推理。

教具准备：

1、多媒体课件一套。

2、教学圆规圆若干。

学具准备：

长方形纸、圆规、直尺、三角板、剪刀、彩笔

教学过程

一、童话故事创设问题情景，导入新课。

同学们，童话是我们学校的特色。教师今日就用童话故事介绍一位数学王国中的朋友，给大家认识。他是谁呢？他是我们下象棋的棋子，因为每个象棋的棋子都是圆溜溜的，所以他的名称叫圆圆。

圆圆觉得自我的本领可大了。你瞧世界上到处都是他的兄弟，（多媒体出示硬币、钟、光盘等实物图。）硬币、光盘、钟面都是圆形的物体

师：在日常生活中，你见过哪些物体的表面是圆形的？

学生举例，注意纠正学生的语言(篮球不是圆，它是球，可是它的切面是圆形的。)

课件演示生活中的物体：硬币、钟表面等，从这些物体中闪动、抽象出圆，指出圆是一个平面图形。学生回答后，贴出课题：圆的认识。

师：同学们，我们已经初步认识了圆，在天然现象中也有很多圆。如：光环、明月、平静的水面上漾起的涟漪等（多媒体出示）。这些都很美。

二、动手操作，自主探究，展开新课。

（一）动手操作，探究新知．

1、为了能使同学们自我去认识圆，自我发现圆的特征，我们先来在纸上画几个圆。请同学们画三个大小不一样的圆。

2、剪一剪。将你画的最小的那个圆剪下来，好吗？

3、折一折。对折，打开；再换个方向对折，再打开；再从另一个角度对折，请同学们别急着打开，拿在手里。好，打开，看一看，你发现了什么呢？指名说说自我的发现。

（1）学习圆心的知识。三条折痕有个共同的点，这个点就是我们画圆时，圆规的针尖的一脚固定不动的点呀，这一点我们把它叫圆心，用字母O表示。与其他同学说一说，大家相互之间交流一下。

（2）认识半径和直径：

①动画演示，理解半径和直径的定义。

②确定：哪些是直径？哪些是半径？说明理由。（多媒体）

③半径、直径的特征。

比赛：在教师发下来的圆上画半径，给你15秒钟时间，看谁画得又多又准确。

反馈：画了几条？还能再画吗？说明什么？（半径有无数条），此刻请你量一量这些半径，又有什么新发现？（每条半径都相等）出示大小不等的两个圆，它们的半径相等吗？所以半径相等必须具备什么条件？（在同一个圆里）

前后4人讨论，直径有这个特征吗？你能用什么方法来证明？

小组讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？半径和直径有什么关系？（板书：（1）d（2）d=2rr=d2）

对照课题上的圆，指出它的圆心、半径和直径。

小结：圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定。（板书在课题上）

（二）画圆：

1、认识圆规，了解各部分的名称及作用。

2、试画一个圆。

3、交流画法；师适时板书画圆的步骤，并在黑板上示范画一个圆。

4、让学生将自我所画的圆剪下，备用。

三、学习目标反馈。

1、确定题。（对的划“√”，错的划“×”。）

（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

（2）两端都在圆上的线段叫做直径。（）

（3）画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。（）

（4）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。（）

四、小结。

把你本节课的收获告诉教师？

五、知识延伸。

拓展练习。在下图中，看到了什么条件，你能想到什么？（多媒体）

六、知识应用。

运用知识解决生活中的问题。车轮为什么要做成圆形的？井盖为什么要做成圆形？请用今日所学的知识说明。并引导学生去发现生活中的圆。

1、学生讨论，个别发言。得出：因为在同一个圆里，所有半径长度都相等。圆的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终坚持不变，这样，汽车在前进过程中，就会坚持平稳。所以车轮要做成圆的。

2、提问：如果车轮制成方的，坐在车上的感觉会怎样呢？？

3、启发：我们学的数学知识，在生产和生活中的应用是很广泛的，我们要学会运用学到的知识去观察周围的事物，想身边的问题。

七、指导学生阅读教科书85——87页。

六、课后作业：

练习二十二第2----6题。

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圆的认识教案（十三）

教学目标

1.引导学生经过很多的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。

2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维本事和初步的空间想象力。

教学重点和难点

由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。

教学过程设计

（一）复习准备

在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？（指名回答）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也能够做成方的；此刻的硬币有多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？

（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。）

这节课我们就来学习圆的认识。经过这节课的学习，我们就能够圆满地解决这个问题。（板书课题：圆的认识）

（二）学习新课

1.认识圆心、半径、直径。

同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，能够怎样画？（指名回答）

（教师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。

教师刚才画圆时，中间的点怎样样？（中间的点不动。）

我们把这个不动的点叫定点。（板书：定点）

粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？

应当说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。（板书：定长）

如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？（不方便）那能够怎样画？

（出示圆规）这是我们画圆的工具圆规。圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。认真看教师怎样用圆规画圆。画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。（教师用圆规在黑板上画一个圆。）

你们会用圆规画圆吗？

请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？（指名回答）

画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？

（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。先感性认识，再上升到理性认识。）

定点，用数学语言说叫圆心。（板书：圆心）

什么叫圆心？（指名回答）

哪儿是定长？教师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什么地方？这条线段叫半径。（板书：半径）

谁说说什么叫半径？（指名回答）

（教师再在圆上画出直径。）教师边画你们边观察，这条线段经过哪儿？两端在哪儿？

像这样，经过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。（板书：直径）

谁再说说什么叫直径？（指名回答）

我们经过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？有没有补充？

（学生补充：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。）

（教师让学生经过观察，自我总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再经过看书，使总结出的结论更准确，更完善。）

教师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。

练一练

（1）确定这几条线段中哪一条是半径？

（2）确定哪条线段画的是直径？

（3）这四条线段中哪一条是半径？哪一条是直径？（学生举数字卡片确定）

同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？

2.研究圆的特征。

用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什么特征？转动B面，你发现直径有什么特征？

（学生分小组讨论。）

（教师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。）

（板书）无数条相等

刚才同学们自我发现了直径、半径有这些特征。在下头两个圆中：（出示）

甲圆的半径和乙圆半径相等吗？

甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？

那么圆在什么情景下才存在这些特征？（板书：同一圆里）

练一练（正确画，错误画。）

（1）在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）

（3）在同一圆里，半径是4厘米，直径必须是2厘米。（）

（4）圆心在圆上。（）

同学们确定得都很正确。教师想让同学们用直径、半径的倍数关系来计算下头几道题：

同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果教师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？小组讨论一下，半径2厘米的圆怎样画？直径6厘米的圆怎样画？（小组讨论）

请同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。边画边想，什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。

刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决定的？圆的大小呢？

（板书）位置大小

圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。

（教师举起一个圆）有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮忙他找到圆心吗？

如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎样找到它的圆心呢？

（指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的一段，就是直径。）

（三）课堂总结

今日你学会了哪些知识？

你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题为什么世界上的车轮子都是圆的吗？（指名回答，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。）

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圆的认识教案（十四）

教材简析：

圆是小学数学“空间与图形”领域里最终教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。同学对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于同学对曲线图形的认识，这也是同学对平面图形认知结构的一次重要拓展。

教学目标：

1．知识与技能目标：使同学认识圆，明白圆各局部的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。

2．过程与方法目标：经过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养同学的合作意识和创新意识，以和笼统、概括等本事，进一步发展同学的空间观念。

3．情感与价值观目标：经过学习，提高同学对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

教学重点：认识圆和其特征，让同学初步学会用圆规画圆。

教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

课前准备：纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件

教学过程

一、创设情境，初步感知圆

1．课前交流：略

2．导入新课：

(1)(指着物体上的圆)这种形状叫……

(2)生活中你在哪儿见过圆

二、自主合作，初步认识圆

1．画圆。

(1)同学借助物体画圆。

(2)用圆规试着画一个圆，然后组织同学交流用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转一周。

(3)用圆规规范地画圆、剪圆，让同学再次感受圆是由曲线围成的。

(4)比较得出：圆是由曲线围成的平面图形。

2．认识圆的特征

(1)认识圆心、半径、直径

①观察剪下来的纸圆，组织同学在交流中认识圆心，并明白常用字母0表示。

②经过让同学折圆，使同学进一步感受圆心的特征。

③经过让同学画一画、比一比纸圆上的折痕，交流有什么发现，从而认识圆的半径和直径的概念。

(2)认识圆的特征

①组织同学经过小组合作学习，自主探索圆的有关特征。

②完成填表题和确定画圆，让同学明白圆的大小和半径或直径有关。

③教师小结有关资料。

三、联系实际，初步应用圆。

1．广场花坛喷水装置的设计，假如你是设计人员，喷头放在哪里喷水距离应满足什么条件为什么巩固圆心的作用。

2．车轮为什么要设计成圆的车轴为什么要装在圆心

3．这是一个球场，要在中间画这样一个圆要用哪些工具怎样画

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圆的认识教案（十五）

教学资料：

苏教版小学数学五年级下册第93～94页的资料和相关练习。

教学目标：

1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。明白什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆

教学过程：

一、游戏导入：

1、师：同学们，教师手里藏着一样东西想看看吗？

教师出示一根一端系着一个小球的绳子，并把另一端系在手里。

师：看，一跟绳子一端系着小球，另一端捏在手里，如果绳子捏着的一端固定不动，把小球甩一圈，猜猜看小球运动的轨迹成什么图形？

生：圆形

师：教师甩一下，仔细看成什么图形。

教师动手演示，学生齐答：圆形

师：为了让大家看的更清楚一点，我们借助与电脑，让电脑帮帮忙。

教师用电脑演示运动轨迹。

2、寻找生活中的圆

师：把小球甩一圈，小球运动的轨迹确实是圆形。那你们在生活中有哪些地方看到过圆？

生：……

师：教师也给大家带了一些。

课件演示：月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，阳光的光环，飞速旋转的星球构成的美妙光环，雄伟的建筑……

师：这些物体美不美？正如一位古希腊的数学家（毕达哥拉斯）说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

二、新授圆的特征：

1、找出圆与其他平面图形不一样的地方

师：你们有没有发现圆与我们以前所学过的平面图形最大的不一样是什么？

生：它的边长是弯曲的、没有角的……

得出圆是曲线围成的平面图形。（板书这个概念）

2、揭示课题

师：今日这节课，我们就一齐来认识圆。（板书：圆的认识）

3、画圆

师：要认识圆，我们先来画圆，如果让大家来画一个圆，你们准备怎样来画？

生1：拿圆规画。

生2：我的尺子上有一些圆。

师：有些圆形物体，只要沿着圆形物体的边描一下就是一个圆。

师：描一个圆，你会不会？（会）。刚才有一个同学说用圆规画圆，是画圆的工具，你们想不想用圆规来画一个圆？

学生尝试画圆

师：我看到有的同学用圆规画圆画的很圆，而有的同学画来画去就是画不圆。画的圆的同学有什么经验和技巧？（学生回答，教师小结）

师：这些都是画圆的要点，教师也用圆规画了一个圆。（用课件出示画圆的过程。）

师：想不想再用圆规画一个圆？这次要比第一次画的好了哦！

学生自我画，教师巡视。

师：学生画好后收起圆规放在旁边。

师：同学们，你们的体育教师想在操场上画一个很大的圆，他还会用圆规画吗？他该怎样画呢？

课件出示体育教师在操场上是怎样画圆的？

出示画圆的“钉绳工具”

师：用它在黑板上能画出圆吗？

师生在黑板上用“钉绳工具”进行画圆比赛，其他同学当裁判

师：教师画的怎样样（圆），你们两个画的圆吗？（不圆）怎样回事？

引导学生从工具上找找原因。

教师进一步提问：“那画好一个圆关键是什么？”

引导学生得到：“绳子的长度要始终坚持一样长”的结论。

师：用“钉绳工具”画圆绳子的长度不能改变。那请大家想一想，一开始用圆规画圆，体育教师在场地上画圆，用“钉绳工具”三种画圆的方法，有什么相同的地方？

生：都要定一个点。

生：长度不变

师：你所说的长度指的是什么？

生：两个脚之间的距离。

生：都要旋转一周。

4、认识圆的半径直径

师：最主要的一点是长度不能改变。画圆的时候固定的一点，绳子不变的长度，在数学上都有专门的名称。固定的一点在数学上就叫“圆心”（板书），通常用大写的字母o表示。你们在用圆规画圆的时候，圆的圆心就是针头固定的那一点。绳子的长就叫半径，通常用小写的字母r表示。为了让大家看的更清楚一点，这条绳子的长，也就是半径，我们能够用线段把他画下来。（板书画出半径）。你们会在自我的圆中画出一条半径吗？在自我的圆中画出半径，画好以后前后同学能够相互说一说：半径是怎样的线段？（引导学生说出半径是连接圆心和圆上任意一点的线段）（板书）

明白了什么是半径，下头大家进行一次比赛，比赛画半径，15秒时间内看谁画的半径最多？

师：你们有没有发现半径有什么样的特征呢？（提示：从条数和长度来说一说。）

同桌讨论教师板书

师：如果不画你能发现半径有无数条吗？怎样发现的？

生：从“圆上任意一点”这句话可知有无数个点。

师：我们刚才说半径是这条绳子的长度，那么在画圆的时候每一次位置发生变化时，都是半径，所以半径有无数条。

师：半径的长度也是相等的。你们怎样明白的呢？

生：因为圆的半径长是不变的，都是绳子的长。

师：所以说圆的半径有无数条，长度都是一样的。

师：比比看同桌两个人的圆的半径是不是相等？

生：不相等

师：怎样会不相等呢？

师：那你们所认为的长度都相等应当是怎样认为的？

生：一样的圆的半径长度都是相等的。

师小结：在同一个圆里，或者是在等圆中，所有的半径都是相等的（板书）

在圆中又画了一条线段（直径）

师：这是半径吗？这是圆的直径，通常用小写字母d表示。请同学在自我的圆中画出直径并讨论直径具有什么样的特征。

生：它的长度是半径的两倍？

师：你是如何明白的？

生：这条直径是由两条半径组成的，半径的长度是相等的，所以直径是半径的两倍。

师：如果用一个式子来表示：d=2r，除了这个关系，你还发现了什么？

生：两端都在圆上，并经过圆心。

师：我们把经过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径（板书这句话）。直径有多少条？（无数条）长度呢？（一样长）在同一个圆中或在等圆中。

总结：同学们学到这我们明白了圆中有圆心有半径有直径，并且明白半径直径有无数条，明白了在同一个圆中，或者等圆中，半径的长度都是相等的，直径的长度都是相等的，直径的长度是半径的两倍。

三、巩固练习，解决问题

1、哪些线段是半径哪些线段是直径？口答

2、填空：

半径（r）20厘米7厘米3.9米

直径（d）6米0．24米

3、用圆规画一个直径是4厘米的圆

展示学生的作业，进行点评。

师：用圆规画圆时，两脚间的距离应当是直径还是半径？

生：半径

教师在黑板上用圆规画圆。

师：用圆规画一个半径是3厘米的圆，两脚间的距离是多少？如果画一个直径是5厘米的圆，两脚间的距离是？要画一个两脚间的距离是4厘米的圆，你们能够明白什么？

4、确定

1、两端都在圆上的线段叫做直径。（）

2、在同一个圆里，圆上任意一点到圆心的距离都相等。（）

3、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆小。（）

4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）

师：教师这有一个圆，找出它的对称轴。

四、课堂小结：

师：学到这你有什么收获吗？

生1：我明白怎样来画圆。

生2：认识了圆的直径和半径。

思考题：出示一个圆，你能量出这个圆的直径吗，可是教师把这个圆的圆心弄丢了，试试看。

生1：经过折叠的方法。

生2：找出圆中最长的线段。

板书设计：

圆的认识

圆是曲线围成的平面图形

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段

无数条长度都相等

直径：经过圆心并且两端都在圆上的线段

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圆的认识教案（十六）

教学流程：

一、师生谈话，导入新课

师出示：

提问：这是什么图形？在我们的生活周围你还明白哪些物体的形状是圆形的？

学生举例说。（硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等）

师：此刻我们来做一个游戏：教师那里有一个布口袋，里面有很多的东西。我请大家来摸一个圆形？看谁能一下子摸出来。

指名学生上台操作，提问：你是怎样确定出来的？学生回答后，教师提问：

那么，什么叫圆呢？它与我们以前学过的平面图形有什么不一样？

学生回答后，教师进行小结：圆是平面上的一种曲线图形。

[评析：胡教师的新课导入，从生活实际出发，她能创设让学生动手摸一摸、猜一猜的游戏，既贴合学生的学习特征，又新颖趣味，吸引了学生学习新知的兴趣。]

二、动手操作，研究特征

师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来看一看呢？请你在白纸上画一个圆。

学生自由画，稍后，教师讲评学生的作业：说说你是怎样画的？用了什么方法？

生1：我是用手画的。师示意他举起来：象圆吗？有点象。（教师夸奖他：不用任何东西，也画得不错，基本功扎实）

生2：我是用硬币放在纸上，描出了一个圆形。（还有很多学生也说是借助了双面胶等圆形的物体画出来的，师表扬学生肯动脑筋。）

生3：我是用圆规画的？

师好奇地问：那你跟大家说说：你是怎样用圆规画出来的？

学生介绍他的画图方法。

比较一下，谁的方法画的圆比较好？大家一致同意用圆规的方法比较精确。

3、此刻就请每个同学用圆规在第二张白纸上画一个圆。学生开始操作，

在投影上，教师将一生先画好的圆进行了演示，同学进行评价。他的线条画得不均匀，大家提议他重新画一下。

几分钟后，学生全部完成了作业。教师让大家四人一组，把四个人的圆放在一块，相互欣赏一分钟，能够说一句表扬的话。

4、师：欣赏完了刚才四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不一样啊？

学生说：我发现了四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。

教师提问：那么，你们明白为什么圆的位置会不一样？

生说：我们把圆规的针尖放在纸的位置不一样。

师：对呀。你明白这个点叫什么吗？它就是圆心。找出自我画的圆的圆心。并写上字母O。

师：此刻大家都明白了，是谁决定了圆的位置？

那么，又是谁决定了圆的大小呢？

学生讨论后，得出了圆规两只脚拉开的大小就决定了圆的大小。

师：如果要用一条线段表示圆规两只脚间的距离，小组讨论一下，该这样表示。

教师在黑板上画的圆上任意画一条线段，让学生确定是否正确。提问：从圆心到圆上任意一点的线段叫什么？

再画几条线段，这是半径吗？

那么，此刻你们明白了是什么决定了圆的大小。

5、小组比赛：10秒钟，你能画多少条半径？学生在自我画的圆中画半径。

你一共能够画多少条？半径有什么特点：你怎样证明的，说给同桌听。

生：我是量的。

生：我是折的……

教师进行小结：在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径都相等。

6、用圆规画一个半径是2厘米的圆。同桌评价一下是否正确。

7、玩一玩：刚才教师给大家发了一个圆形的纸片：教师忘了画圆心，你能帮忙教师给找出来吗？

生：我把纸条对折，发现了有一条折痕，所有的折痕集中在一点，这一点就是圆心。师：你们同意吗？折痕叫什么名称呢？

师：请大家看书找出这个折痕叫什么？在此基础上，引出直径的概念。

师：在自我画的圆中，画出几条直径，看看直径有什么特点。它与半径有关系吗？

学生自由操作，同桌学习交流：得出了在同一个圆内，直径有无数条，所有的直径都相等，并且直径是半径的两倍(半径是直径的一半)。

用字母怎样表示呢？学生继续看书。

三、总结评价，愉快作业

经过这节课，你学会了什么？你有什么收获？

请大家闭上眼睛想一想。

作业：边听音乐，边用学过的图形拼图。（用长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等拼成不一样形状的图形，看看谁的动手本事最强）

活动结束后，进行小结评比。

联系生活实际想一想：数学有什么用？

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圆的认识教案（十七）

教学资料：

苏教版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）第18页~20页的例题、“想想做做”和练习五。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，明白圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。

3、进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学过程：

一、导入新课

1、（出示场景1图）教师给大家带了两组图形，都能认识吗？

瞧，还是我们要进一步认识的圆柱和圆锥，我们研究的圆柱和圆锥都是直圆柱和直圆锥。

【创设情境，经过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，给于学生对圆柱、圆锥的特征一个整体的体验，并能初步感受到圆柱圆锥和长方体、正方体之间的异同，发展空间观念。从而激发兴趣，产生学习欲望。】

二、探究圆柱和圆锥的特征

1、谈话：（手拿圆柱和圆锥教具）圆柱和圆锥肯定是不一样的，那你感觉他们最明显的不一样在哪儿呢？（从整体先来把握两个图形，明确研究方向。）

（生1：圆锥是尖尖的，有一个尖顶，而圆柱没有。）

（生2：圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。）

（生3：圆柱有2个圆面，而圆锥仅有一个圆面。）

（生4：圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面看是三角形。）

看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握他们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认识圆柱，行吗？

2、认识圆柱的特征

（1）、其实圆柱形状的物体在生活中随处可见。（电脑演示：）

很多张光碟叠放在一齐的形状、圆柱形状的卫星、航天火箭的一部分、可乐罐子的形状、可乐瓶盖子以及贴商标的一部分、牙膏口的形状、想象挤出来的一部分牙膏的形状、同学收集的盒子……

并将有代表性的物体逐步抽象成圆柱直观图。

【注重从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自我身边。体验圆柱和圆锥与生活的联系，感受立体图形的学习价值。】

（2）、大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、你能够想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，从顶点、面、棱（长、宽、高）也能够再和圆锥比一比，我想你会发现很多？将你的发此刻四人小组里交流一下。

（3）、团体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导）

谁来汇报你的发现。学生交流，教师系统整理。

（上下两个面：两个相等的圆。）

（侧面：一个曲面。）

（高：有无数条都相等）

这仅仅是他们组的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。

对于第一个发现，谈谈你们的看法。

（生1：我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆。但必须是两个相等的圆我还没有验证过。）

（生2：我验证过了，比画手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合。）

（生3：对！我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。）

（生4：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。）

（生4：我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。）

圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。（修改板书，并在直观图上介绍）

对于第二个发现，也谈谈你们的看法。

（生1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。）

（生2：如果也像长方体正方体一样将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形。）

师相机展示侧面展开长大方形或正方形的过程。

……

对于第三个发现，想说点什么吗？

（生1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。）

（生2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。）

（生3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。所以高应当有无数条。）

（生4：我量了这个圆柱9条底面之间的距离都是16厘米。基本上能说明无数条高都相等了。）

相机对照直观图介绍圆柱的侧面和高。

大家很了不起，自我经过探索，把握住了圆柱的重要特征，从而进一步认识了圆柱。

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圆的认识教案（十八）

教学重点：

经过观察和操作活动初步认识圆。明白圆心、半径的含义。学会使用圆规画圆。

教学难点：

正确使用圆规画圆。

策略：

1、经过现场操作和录像、动画相结合的方式展示圆的构成过程，引导学生有意观察，感知圆的定点、定长的本质特征，以此到达教学重点。

2、组织学生多层次的操作，经过现场展示操作过程，操作成果，录像展示错误操作及其导致的结果，以正误比较，以及对操作成功或失败的反思，感悟用圆规画圆的动作要领及其深层内涵，以此突破难点。

技术应用特色及整合点

以电子幻灯片和实物投影为主要展示平台，集成录像、动画等多种展示方式。

1、以很多配音图片出示生活中的圆，激活学生已有生活经验，并让学生了解圆的文化内涵。

2、经过动画的形式展示圆的定义化过程和半径的概念，有助于激发学生兴趣，以此动态表象来帮忙学生理解，强化学生记忆。

3、将难以集中观察到的各种画圆的方式和适用个别指导的教师用学具圆规画圆的动作细节用录像的形式进行放大展示，有助于学生观察，掌握规范的使用圆规的方法。

教学资料：

第一环节：联系生活导入

联系生活，出示课题

展示很多生活中的圆的图片，引出课题

观察图片，唤起生活经验，了解圆的文化内涵。

利用电子幻灯片展示很多图片，经过配音旁白，带领学生进入圆形的世界

第二环节模仿、思考、尝试

1、了解圆的构成过程

2、感悟圆中定点和定长不能变，定长决定圆的大小。

展示绳栓小球成圆，绳栓铅笔成圆，体育教师在操场上画圆，数学教师在黑板上画圆等使用简单工具画圆，多种成圆方法，引导学生经过有意观察，思考圆在构成过程中的不变的是什么？圆的大小由什么决定？

观察教师供给的学习资料，思考圆在构成的过程中什么不能变（定点和定长不能变，定长决定圆的大小）。在讨论中将不连贯的思考点加以系统化，连贯化。

利用动画、录像展示生活中使用简易工具成圆的过程，激发学生兴趣，引发学生思考，帮忙学生有意观察。

第三环节：建立概念、学习技能

1、学习使用圆规，学习画定圆。

2、明白圆心半径和概念，明白同圆半径的特点。

3、展示各种不一样形态的圆规，帮忙学生了解圆规相同的结构组成。

4、展示使用圆规画圆的规范操作过程。

5、在画圆的过程中引导学生归纳定点和定长的作用。出示圆心、半径概念。

6、组织讨论思考同一个圆的半径具有什么特点。

7、展示画规定大小的圆的方法。

8、展示各种由大小不一的圆组合成的图案。

9、了解圆规的结构。

10、尝试操作圆规画不定大小的圆。观看错误操作录像，找出错误动作。

11、在操作中感悟定点和定长的作用。观看动画，明白圆心和半径的概念，交流讨论得出圆规的针尖脚即圆心，针尖脚和笔芯脚间的距离就是半径。

12、经过猜想和验证得出结论：同圆半径相等以及圆的半径有无数条。

13、模仿操作，画规定大小的圆。

14、模仿、创新设计由圆组成的美图。

15、经过录像、实物投影，清晰放大展示画圆的过程，辨析错误的操作。对学生的动手操作有明确而细致的指导作用。

16、以动画形式表述概念的构成过程，动态的表象便于学生理解和记忆相关概念。

第四环节：课外拓展

1、了解中国古代对圆的有关论述。

2、学会使用网络工具查找相关知识。

3、出示“圆，一中同长也，引导学生根据今日所学的知识讨论理解句子。

4、为什么生活中圆形应用如此广泛，推荐学生电子读物。展示相关页面。

5、交流对句子的理解。上网搜索相关答案。

6、阅读网上文章“为什么轮子的侧面是圆形的”“圆规是谁发明的”

7、观看电脑动画。激发无限遐想。

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圆的认识教案（十九）

教学目标：

1、进一步认识圆，明白并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。

2、在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现本事和解决简单实际问题的本事，享受成功的喜悦。

3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。

教法学法：

教法：自主探索、合作交流

学法：组织学生进行探究学习

教学过程

一、课前谈话

抢答：根据教师的描述说出是什么图形？

（三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形。）

二、直接导入、揭示课题

1、教师出示圆：这是什么图形，认识吗？

2、揭示课题：圆的认识。（板书）

三、探究新知

1、找：生活中，哪些物体的表面是圆形的？

2、引导比较：圆和其它平面图形相比，有什么区别？

得出：圆是由曲线围成的平面图形。

3、探究圆的特征。

师：你明白教师这个圆是怎样画出来的吗？

①、画：学生自我画比较方法的优劣

指名上台画谈画圆的体会。

到黑板上画学生评价感悟定点、定长的重要性

②、说：明白有关圆的哪些知识？在探底中动态生成：（根据学生回答板书）

（a）圆心。(o)

(b)半径（r）；直径（d）画

(c)同圆（或等圆）中直径是半径的2倍，半径是直径的12。（d＝2r，r＝d÷2）

(d)有无数条半径、直径。

注意：尽量让学生说，顺着学生思路引导，在动态中把握。

③、引导验证：让学生结合图形进行验证。

④、按要求画圆：在黑板右面画一个更大的圆、独立思考、组织讨论、指名画

目标：

〈1〉、明白圆心决定圆的位置。（定点）

〈2〉、圆规两脚间的距离决定圆的大小。（定长）按要求画圆。（r＝3厘米；d＝4厘米）让学生说画法、教师小结方法并板书进一步掌握画圆的方法

四、教学小结

经过本课的学习，你有什么收获？

五、巩固练习

1、找出圆中直径和半径。

2、确定：

（1）圆的直径是半径的2倍，半径是直径的12。

（2）直径为8厘米的圆比半径为4、3厘米的圆大。

3、思考：怎样在正方形中画一个最大的圆？（机动）

板书设计圆的认识

圆是由一条曲线围成的封闭图形。画法：定点、定长、圆心：o（位置）旋转一周

半径：r无数条；长度相等

同圆（大小）

等圆直径：d无数条；长度相等d＝2rr＝d÷2

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圆的认识教案（二十）

教学目标：

经过练习提升学生对圆的认识。

教学过程：

一、回顾导入。

学生介绍已经明白的圆的知识，教师有选择地板书：圆心、半径、直径。

揭示课堂--圆的（再次）认识。

二、圆的再次认识。

⒈、感受半径决定圆的大小。

⑴按要求画圆。

出示练习十七第2题。

自我画；媒体出示画圆的方法；仿照画法规范画圆，提醒学生们在圆中标出半径或直径。

⑵快速画圆。

出示练习十七第3题。

同桌比较圆的大小；量出两个圆的半径分别是多少，同桌交流。

⑶画最大的圆，

出示练习十七第4题。

在正方形内快速画圆；同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径；画一个最大的圆，交流半径是20毫米的理由；想一想，圆的大小与什么有关。（教师在“半径”两字的右侧板书：决定圆的大小）

⑷利用数据比较圆的大小（班级交流）。

出示练习十七第5题。

⒉、感受圆心决定圆的位置。

⑴分步出示练习十七第6题。

指名回答问题。

⑵同桌说说填填第⑵问，班级交流移动的方法。

⑶独立完成第⑶问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。

⑷问答第⑷问。教师在圆心右侧板书：决定圆的位置。

⒊、感受直径是圆内最长的线段。

⑴出示练习十七第7题。

⑵同桌合作完成。

⑶班级交流你的发现：直径是圆内最长的线段；图中量直径的方法和道理。

⒋欣赏生活中的圆。

⑴天然现象中的圆。

⑵工艺品和建筑物中的圆。

⑶运动现象中的圆。

三、总结全课，布置作业。

⑴看板书，总结全课。

⑵布置作业。

在圆内画一个最大的正方形。

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圆的认识教案（二十一）

教学目标：

1、认识圆，明白圆的各部分名称，明白同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维本事和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重难点：

掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

教学准备：

多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、小剪刀一把。

教学过程：

一、导入新课

1、导入：同学们玩过投圈游戏吗？如果此刻有几位同学要进行投圈比赛，站成什么形状比较合理？

今日我们一齐来学习圆的认识（板书课题），相信经过今日的学习大家必须会明白其中的道理。

2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？

3、想办法画圆。

二、探究新知

1、认识圆心、半径、直径

2、在同一个圆里半径和直径的长度有什么关系？

教师板书：d=2r或r=12d

3、用圆规画圆。

三、拓展延伸

生活中的车轮为何是圆的，车轴应当装在哪里

四、全课总结

板书：圆的认识

1、各部分名称：or（无数条）d

2、d=2r或r=12d（同圆或等圆）

3、画法：定圆心、定半径、旋转一圈

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圆的认识教案（二十二）

教学目标：

1、使学生认识圆，明白圆的各部分名称、

2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系、

3、初步学会用圆规画圆、

4、培养学生观察、分析、综合、概括等本事、

教学重难点：

理解和掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系、教学过程：

一、创设情境，生成问题

同学们，今日教师带来了几张图片和大家分享，大家一齐看电子白板，观察一下这几张图片，你有什么发现？

（第一、二两幅图是围观人群，他们站立的形状大体都是圆；，第三、四两幅图是鸟巢和北京国家剧院，第五张是圆的下水道盖和井盖其设计也都是圆形）

那么人群为什么站成圆形，国家剧院和鸟巢设计成圆形的呢？下水道盖和井盖为什么也设计成圆形呢？带着这两个问题，我们进入今日的新课：圆的认识。

二、探索交流，解决问题

初步感知圆：利用手中的易拉罐，小药瓶等物品画一个圆，体会和我们以前学过的平面图形（三角形，正方形，长方形，平行四边形，梯形……）有什么不一样？

（因为它不是线段围成的，而是由曲线围成的，所以它不是直线图形。）我们把它叫做平面上的曲线图形。

课件出示自学要求：

自学课本56---57页资料，利用手中的圆形纸片，折一折，画一画，量一量，思考以下问题：

1、什么叫做圆心？半径和直径？在你的圆形纸片上画出圆心、半径和直径，并用字母表示出来。

2、在同一个圆中有多少条半径？它们的长度有什么关系？

3、在同一个圆中有多少条直径？它们的长度有什么关系？

4、在同一个圆中，直径的长度与半径有什么关系？用字母怎样表示它们的关系？

5、怎样用圆规画圆？试着用圆规画一个半径是3厘米的圆。

（1）、圆心

把手中圆形纸片进行对折，打开，用铅笔把折痕画下来，再换个方向，再对折、再打开，反复对折多次，观察一下，用笔画出的折痕有什么特点？

（相交于圆中心的一点。）

我们把圆中心的这一点叫做圆心。一般用字母o表示。

（2）、半径

连接圆心和圆上任一点的线段叫半径。半径一般用字母r来表示。

根据半径的概念同学们想一想，在同一个圆里能够画出多少条半径？所有半径的长度都相等吗？

（根据半径的概念，在同一个圆里能够画出无数条半径，经过测量发现所有半径的长度都是相等的。）

（3）、直径

同学们继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方经过？两端点都在圆的什么地方？

（我发现每条折痕都经过圆的圆心。）

（我发现每条折痕的两个端点都在圆上。）

我们把经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d来表示。根据直径的概念，在同一个圆里，能够画出多少条直径？自我用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

（在同一个圆里，要想画出所有的直径是不可能的，我认为在同一个圆里能够画出无数条直径。）

（经过测量，我发现我所测量的直径长度都相等。）

在同一个圆里有无数条直径，并且所有直径的长度都相等。

（4）、半径和直径的关系

经过刚才的学习我们明白，在同一个圆里有无数条直径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？小组讨论一下。

（经过讨论我们组发现：在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍。）（我们组发现，在同一个圆中，半径的长度是直径长度的一半。）

（我们组认为如果用字母表示这种关系能够表示为：d=2r，r=d）2

在同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的。用

d关系式可表示为：d=2r，r=2

（5）、圆的画法

圆的特征咱们已学了很多，根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，同学们能够用手中的工具画出圆吗？

（能，我认为能够用圆规来画。）

那同学们根据幻灯片上的步骤画出以任意半径的一个圆，并且用字母分别标出它的圆心、半径和直径。

同学们认为在画圆时用注意些什么

（我认为在用圆规画圆时，圆规的两脚的距离不能改变。有针尖的一脚不能移动。旋转时要把重心放在有针尖的一脚。）

很好，那同学们在同组之间比较一下画出的圆，看有什么发现？

（我发现每个人所画的圆都不一样。）

想一下什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？

（我认为圆心决定圆的位置。半径决定圆的大小。）

小结：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方或者新的疑问，请提出来与大家共同探讨。

三、巩固应用，内化提高

同学们都很聪明，那此刻咱们就一齐来做一做题目，看看你学会了没有。课件出示练习题目。

1、填空

（1）今日我学习了圆的知识。我明白用o表示（），用r表示（），用d表示（）。直径和半径的关系是（）。

（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。

2、确定题

（1）半径是射线，直径是直线。()

（2）圆的直径都相等。()

（3）直径是圆内最长的线段。()

（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。()

3、对口令

d=6、4cmr=（）cmr=1、25cmd=（）cmr=1、9cmd=（）cm

4、思考题：

（1）为什么车轮都要做成圆的？车轴要装在哪里？

（2）学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗？

5、解决问题

你能用圆的知识解释下列现象吗？

（1）人们在围观时，为什么会天然地围成圆形呢？

（2）井盖为什么是圆的呢？

四、回顾整理，反思提升

这节课同学们的表现都十分好。相信每个人的收获都很大，谁来说一下自我的收获？

我会确定直径和半径了。

我能画出十分标准的圆了。

我明白了在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍。半径长度是直径长度的。

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圆的认识教案（二十三）

1、下头线段中，那些是直径？

2、下头图中的线段，哪段最长？

3、画圆

谈话：我们已经学习了有关圆的这些资料了，那我们怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？请大家试试。

学生独立完成，教师巡视指导，帮忙有困难的学生，对方法独特的予以表扬。

构成方法，并展示。教师进行演示。

练习：根据要求画圆。

（1）半径是1厘米

（2）半径是2厘米

（3）直径是3厘米

总结：画圆要注意什么？

4、应用：

为什么车轮要做成圆的，车轴应当安装在哪里？

三、巩固练习

完成P58的“做一做”，学生独立完成，教师团体进行讲解。

四、作业

完成P60“练习十四”第1——2题

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圆的认识教案（二十四）

教学资料：

苏教版小学数学五年级下册第93～94页的资料和相关练习。

教学目标：

1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。明白什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆

教学过程：

一、游戏导入：

1、师：同学们，教师手里藏着一样东西想看看吗？

教师出示一根一端系着一个小球的绳子，并把另一端系在手里。

师：看，一跟绳子一端系着小球，另一端捏在手里，如果绳子捏着的一端固定不动，把小球甩一圈，猜猜看小球运动的轨迹成什么图形？

生：圆形

师：教师甩一下，仔细看成什么图形。

教师动手演示，学生齐答：圆形

师：为了让大家看的更清楚一点，我们借助与电脑，让电脑帮帮忙。

教师用电脑演示运动轨迹。

2、寻找生活中的圆

师：把小球甩一圈，小球运动的轨迹确实是圆形。那你们在生活中有哪些地方看到过圆？

生：……

师：教师也给大家带了一些。

课件演示：月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，阳光的光环，飞速旋转的星球构成的美妙光环，雄伟的建筑……

师：这些物体美不美？正如一位古希腊的数学家（毕达哥拉斯）说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

二、新授圆的特征：

1、找出圆与其他平面图形不一样的地方

师：你们有没有发现圆与我们以前所学过的平面图形最大的不一样是什么？

生：它的边长是弯曲的、没有角的……

得出圆是曲线围成的平面图形。（板书这个概念）

4、揭示课题

师：今日这节课，我们就一齐来认识圆。（板书：圆的认识）

5、画圆

师：要认识圆，我们先来画圆，如果让大家来画一个圆，你们准备怎样来画？

生1：拿圆规画。

生2：我的尺子上有一些圆。

师：有些圆形物体，只要沿着圆形物体的边描一下就是一个圆。

师：描一个圆，你会不会？（会）。刚才有一个同学说用圆规画圆，是画圆的工具，你们想不想用圆规来画一个圆？

学生尝试画圆

师：我看到有的同学用圆规画圆画的很圆，而有的同学画来画去就是画不圆。画的圆的同学有什么经验和技巧？（学生回答，教师小结）

师：这些都是画圆的要点，教师也用圆规画了一个圆。（用课件出示画圆的过程。）

师：想不想再用圆规画一个圆？这次要比第一次画的好了哦！

学生自我画，教师巡视。

师：学生画好后收起圆规放在旁边。

师：同学们，你们的体育教师想在操场上画一个很大的圆，他还会用圆规画吗？他该怎样画呢？

课件出示体育教师在操场上是怎样画圆的？

出示画圆的“钉绳工具”

师：用它在黑板上能画出圆吗？

师生在黑板上用“钉绳工具”进行画圆比赛，其他同学当裁判

师：教师画的怎样样（圆），你们两个画的圆吗？（不圆）怎样回事？

引导学生从工具上找找原因。

教师进一步提问：“那画好一个圆关键是什么？”

引导学生得到：“绳子的长度要始终坚持一样长”的结论。

师：用“钉绳工具”画圆绳子的长度不能改变。那请大家想一想，一开始用圆规画圆，体育教师在场地上画圆，用“钉绳工具”三种画圆的方法，有什么相同的地方？

生：都要定一个点。

生：长度不变

师：你所说的长度指的是什么？

生：两个脚之间的距离。

生：都要旋转一周。

3、认识圆的半径直径

师：最主要的一点是长度不能改变。画圆的时候固定的一点，绳子不变的长度，在数学上都有专门的名称。固定的一点在数学上就叫“圆心”（板书），通常用大写的字母o表示。你们在用圆规画圆的时候，圆的圆心就是针头固定的那一点。绳子的长就叫半径，通常用小写的字母r表示。为了让大家看的更清楚一点，这条绳子的长，也就是半径，我们能够用线段把他画下来。（板书画出半径）。你们会在自我的圆中画出一条半径吗？在自我的圆中画出半径，画好以后前后同学能够相互说一说：半径是怎样的线段？（引导学生说出半径是连接圆心和圆上任意一点的线段）（板书）

明白了什么是半径，下头大家进行一次比赛，比赛画半径，15秒时间内看谁画的半径最多？

师：你们有没有发现半径有什么样的特征呢？（提示：从条数和长度来说一说。）

同桌讨论教师板书

师：如果不画你能发现半径有无数条吗？怎样发现的？

生：从“圆上任意一点”这句话可知有无数个点。

师：我们刚才说半径是这条绳子的长度，那么在画圆的时候每一次位置发生变化时，都是半径，所以半径有无数条。

师：半径的长度也是相等的。你们怎样明白的呢？

生：因为圆的半径长是不变的，都是绳子的长。

师：所以说圆的半径有无数条，长度都是一样的。

师：比比看同桌两个人的圆的半径是不是相等？

生：不相等

师：怎样会不相等呢？

师：那你们所认为的长度都相等应当是怎样认为的？

生：一样的圆的半径长度都是相等的。

师小结：在同一个圆里，或者是在等圆中，所有的半径都是相等的（板书）

在圆中又画了一条线段（直径）

师：这是半径吗？这是圆的直径，通常用小写字母d表示。请同学在自我的圆中画出直径并讨论直径具有什么样的特征。

生：它的长度是半径的两倍？

师：你是如何明白的？

生：这条直径是由两条半径组成的，半径的长度是相等的，所以直径是半径的两倍。

师：如果用一个式子来表示：d=2r，除了这个关系，你还发现了什么？

生：两端都在圆上，并经过圆心。

师：我们把经过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径（板书这句话）。直径有多少条？（无数条）长度呢？（一样长）在同一个圆中或在等圆中。

总结：同学们学到这我们明白了圆中有圆心有半径有直径，并且明白半径直径有无数条，明白了在同一个圆中，或者等圆中，半径的长度都是相等的，直径的长度都是相等的，直径的长度是半径的两倍。

三、巩固练习，解决问题

1、哪些线段是半径哪些线段是直径？口答

2、填空：

半径（r）20厘米7厘米3.9米

直径（d）6米0．24米

3、用圆规画一个直径是4厘米的圆

展示学生的作业，进行点评。

师：用圆规画圆时，两脚间的距离应当是直径还是半径？

生：半径

教师在黑板上用圆规画圆。

师：用圆规画一个半径是3厘米的圆，两脚间的距离是多少？如果画一个直径是5厘米的圆，两脚间的距离是？要画一个两脚间的距离是4厘米的圆，你们能够明白什么？

4、确定

1、两端都在圆上的线段叫做直径。（）

2、在同一个圆里，圆上任意一点到圆心的距离都相等。（）

3、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆小。（）

4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）

师：教师这有一个圆，找出它的对称轴。

四、课堂小结：

师：学到这你有什么收获吗？

生1：我明白怎样来画圆。

生2：认识了圆的直径和半径。

思考题：出示一个圆，你能量出这个圆的直径吗，可是教师把这个圆的圆心弄丢了，试试看。

生1：经过折叠的方法。

生2：找出圆中最长的线段。

板书设计：

圆的认识

圆是曲线围成的平面图形

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段

无数条长度都相等

直径：经过圆心并且两端都在圆上的线段

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圆的认识教案（二十五）

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，明白圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、使学生在活动中进一步积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

教学重点、难点：

1、在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。

2、进一步体验立体图形玉生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教具准备：

1、圆柱和圆锥的实物和模型。

2、多媒体演示课件。

学具准备：

自我带的圆柱和圆锥的实物。

教学过程：

一、复习导入

1、我们以前学过那些平面图形？

2、出示一些平面图形，认识它们吗？你眼睛看到的是不是必须正确呢？

3、电脑演示，将平面图形变成立体图形。为什么刚才我们看到平面图形变成了立体图形了呢？是无眠眼睛出错了吗？

4、认识这些图形吗？

5、揭示课题：今日我们就来认识圆柱和圆锥。

二、新授

1、拿出圆柱和圆锥，说说它门的特点。

2、你能找出生活中有哪些物体是圆柱和圆锥形的吗？

3、此刻无眠首先来研究圆柱。

（1）请以小组为单位，仔细观察桌上的圆柱，看看它有哪些特点。（提示：从面、棱、顶点和高这几方面来研究。）

（2）请一位同学代表你们组来说说你们发现了什么？

（3）教师此刻有问题要问大家：圆柱上下两个圆有什么关系，怎样验证？

（4）我们称这两个圆为圆柱的底面，也就是说圆柱有两个底面，一个侧面。

（5）圆柱的高指什么？你有办法测量吗？说明圆柱有多少条高，长度有说明关系？

（6）谁能完整的说一下圆柱的特征。

4、下头我们来认识另一个立体图形———圆锥。

（1）你有办法将一个圆柱变成一个圆锥吗？

（2）下头我们还是小组来研究圆锥的特点。

（3）你能找到圆柱的高吗？怎样测量？有几条？为什么？

（4）滚一滚圆锥，你有什么发现？

（5）你能比较完整的说一下圆锥的特征吗？

三、巩固练习

1、课本19页练一练。

2、分别出示钢管、压路机和玻璃台面（电脑出示），找出它的底面和高。

3、练习十五第2题。

4、转一转。电脑演示，小旗旋转一周所成的形状。并说说长方形的长和宽与圆柱有什么关系；三角形的底和高与圆锥有什么关系。

四、作业

课本20页练习五4.

五、欣赏一下生活中的圆柱和圆锥。

六、全课总结。

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圆的认识教案（二十六）

教学资料

苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册(修订本)第115—118页。

教学目标

1．创设情境，帮忙学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆，理解同一个圆里直径和半径的关系。

2．经过小组合作学习，让学生在经历“做”圆、画圆的过程中认识圆的特征，培养学生独立思考的意识和自主探究、合作创新的精神。

3．运用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学应用的价值。

教学过程

一、创设情境

多媒体演示天然界中的圆，有向日葵的花盘、荷花池中的莲蓬、平静水面的圆形涟漪……

谈话：从我们欣赏的这些美景中，你们看到了什么(学生自由发言)

举例：这都是大自然赋予我们的圆，其实在生活中还有许多人为制造的圆，请你举出实例，好吗(学生举例)

质疑：(出示圆形喷泉水池图片)看了这个圆形喷泉水池，你想提出什么问题呢

小结：同学们提出了这么多有价值的问题，今日我们就来研究这些有关圆的问题。(板书课题)

评析：从贴近学生生活的情境入手，唤起学生已有的生活经验，激活学生学习的“兴奋点”。

二、合作探究

1．“做”圆。，

谈话：请大家先在小组里商量，然后用供给的材料动手“做”一个圆。(材料有：图钉一枚、绳子一根、铅笔一枝、吹塑纸一张、剪刀一把。)

(1)展示学生“做”出的圆；

(2)让学生汇报“做”圆的方法；

(3)交流“做”圆的关键。

小结：“做”圆的方法是先在绳子的两端各拴上图钉和铅笔，然后把图钉固定在吹塑纸的中央，拉紧绳子用铅笔围绕图钉画一圈，把它剪下来，就“做”出了一个圆。其中关键的步骤就在于不仅仅固定的图钉不能移动，并且转动时必须要拉紧绳子。

评析：利用供给的材料动手“做”圆，使学生在实践中初步感知了圆是一种曲线图形，同时明确了图钉固定点到铅笔画出的圆之间的距离是相等的。

2．画圆。

提问：画圆的工具是什么你会使用圆规画圆吗

请大家用圆规随意在纸上画出两个圆，并说说用圆规画圆的方法。

思考：如果要求画出的圆是同样的大小，该怎样办呢(学生讨论)

小结：只要把圆规两只脚分开的距离坚持一样长，那么画出的圆必须同样大小。

评析：让学生用圆规试着画圆，构成实践的体验后，再交流画圆的方法和感受，充分体现了探索性的学习方式。

3．认识特征。

谈话：请大家把画在纸上的圆剪下来，然后把这个圆对折，打开，再换个方向对折，打开，反复折几次。(学生操作)

提问：把对折的圆展开后看一看，你发现了什么(学生讨论)

必要时引导：几条折痕在圆中心会怎样几条折痕的长度怎样

翻开课本第116页，看书并围绕以下问题进行思考：

(1)什么是圆心什么是半径什么是直径

(2)一般用什么字母来表示圆心、半径和直径呢

(3)在同一个圆里，直径与半径有什么关系

(组织交流，得出结论。)

小结：圆的特征十分明显。在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，并且这些半径的长度相等，直径的长度也相等；在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度则是直径的；一个圆的大小是由半径的长短决定的，圆的位置由圆心所在的位置决定。

评析：学生探究圆的特征，首先经过动手折纸的实践活动，发现折痕同样长，并且相交于一点，直观感知了圆心和直径；然后在看书自学的基础上，经过讨论认识了圆心、半径和直径等概念，弄清了在同一个圆里半径和直径之间的关系。学生对圆的各部分名称的认识及特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。

三、巩固深化

1．在折纸的圆上画出圆心、半径和直径，并用字母把它们标出来。

2．指出下头各圆中的半径和直径。

3．确定下头的说法是否正确。

(1)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(2)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大。

(3)两端都在圆上的线段叫直径。

(4)画一个直径为4厘米的圆时，圆规两只脚分开的距离应是4厘米。

4．从下头的图中，你能够获得哪些有价值的信息你又能联想到什么

评析：练习设计目的明确，层次清晰，针对性强，巩固、深化了学生对圆的特征的认识。

四、总结延伸(略)

总评

圆是学生十分熟悉的一种图形，在生活中随处可见。

本课的设计，教师可是分拘泥于教材资料，而是创造性地开发教材资源，充分关注学生的经验，用心捕捉圆在生活中的原型，创设出特定的问题情境。在教学过程中还独特地安排了“做”圆、画圆等环节，引导学生参与探究性的学习活动，使学生在“做”圆的操作中感知了圆是曲线图形，在画圆的实践中体验了圆的特征。在对圆的特征构成直观体验的基础上，经过看书自学，引导学生认识圆心、半径、直径的概念，以及在同一个圆里直径与半径的关系。

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圆的认识教案（二十七）

教学资料：

教科书第85~87页例1、例2，以及随后的练一练，练习十三第1~3题。

教学目标：

1．使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，明白圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。

2．使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

重点难点：

初步认识圆，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学过程：

一、引入新课

1．游戏：摸图形。

出示装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形纸片的袋子。

提出要求：同学们喜欢做游戏吗？教师给大家带来了一个袋子，里面装有很多平面图形。请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一齐说出图形的名称。

2．出示学生摸出的圆形纸片，指出：这是一个圆形纸片（板书：圆）。圆与我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不一样？它有哪些趣味的特征？这节课我们一齐来研究这些问题。

板书：圆的认识。

二、教学例l

1．提问：你在生活中见过圆吗？举例说一说。

学生交流时，注意以下几点：第一，如果学生说的圆形物体就在身边，能够让他们指一指物体上的圆；第二，课前要准备一些典型的、大小不一样的圆形物体或图片，当学生说到这些物体时，可及时呈现出来；第三，如果学生把球当成了圆，能够经过比较让他们明白球是立体图形，而圆是平面图形。

2．追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，大家想不想动手画一个圆呢？先动脑筋想一想，再用手头的工具动手画一画。

3．学生独立画圆。组织交流时，可结合教材所列的画法，有针对性地介绍一些典型画法。如果有学生想到了用圆规画圆，不要急于让他们说出具体的操作过程。

4．启发思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不一样？

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圆的认识教案（二十八）

教学目标：

1、经过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。

2、让学生理解在同一圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。

3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

教学重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。

教学难点“明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小关系。

教学过程：

一、谈话导入（大屏幕出示主题图）请同学们观察主题图，去找一找那些物体是圆形的。

提问：为什么车轮是圆形的？

师：这节课就让我们一齐走进圆的世界，去探寻其中的奥秘好吗？

二、课堂展示

1、初步感知圆

生：阅读课前查找有关圆的材料

师：好，圆这样神奇，你能想办法在纸上画一个圆吗？

学生介绍自我画圆的方法

提问：圆是什么样貌的？

学生自由发言，初步体会圆是平面上的曲线图形。

2、认识圆各部分名称

（1）师：圆里究竟藏有什么秘密呢？下头请同学们以小组为单位自学教材56页例2.

（2）小组合作交流并汇报。圆心、半径、直径的概念。

3、认识半径与直径的关系

出示问题：

（1）在同一个圆里，能画出多少条半径和直径？（无数条）

（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等吗？直径呢？（相等）

（3）在同一个圆里，半径和直径有什么关系？

教师根据学生的回答板书

4、用圆规画圆

学生自学用圆规画圆的方法，并尝试画圆。

师生共同总结用圆规画圆的方法。

提问：用圆规画圆时，员的位置是有什么决定的？(圆心)

圆的大小是由什么决定的？（半径）

三、巩固练习

略

四、总结

本节课你的收获是什么？

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圆的认识教案（二十九）

教学目标：

1、经过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维本事和初步的空间观念。

3、经过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：

在探索中发现圆的特征。

教学难点：

理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。

教学准备：

圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不一样的圆片。

教学过程：

一、比较平面图形的不一样，导入新课

今日教师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）

你能从中找出一个与众不一样的吗？为什么？（学生自由回答）

师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今日这节课我们就一齐来研究这个曲线图形——圆。（板书：圆）

设计意图：直接揭题，让学生经过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。

二、画圆，初步感知圆的特征

1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径

（1）学生初次画圆

你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由回答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。）

学生拿出教师准备好的圆规，师生一齐了解圆规各部分的作用。

试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？

（学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情景。）

请画圆画的很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。）

教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。（板书：定点、定长）

设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画的不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是十分深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生经过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的本事、用数学语言表述的本事，从而发展数学思维。

（2）教师板画圆，认识圆心、半径、直径

教师根据学生交流的方法板画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，教师把半径画下来（师板画半径）。

（教师引导学生观察并总结半径的特点。）

师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r）

在圆中还有一条特殊的线段，教师也把它画下来（板画直径）

（教师引导学生观察并总结直径的特点。）

师小结：“经过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d）

设计意图：《新课标》指出，数学应当是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们供给充分的从事数学活动和交流的机会。经过教师板画圆学生自我探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。

2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用

拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示）

请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不一样的地方？

（学生观察然后回答“大小不一样”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。）

我们再来继续观察，这几个圆除了大小不一样外，还有什么不一样？

（学生观察并回答“位置不一样”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。）

设计意图：学生经过再次画圆并在观察比较的基础上得出半径及圆心的作用，实践得出的真知会让学生有强大的成就感，并且这一个环节是每个同学乐于尝试也很容易成功的。

三、进一步研究圆的特征

1、介绍研究方法

经过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答）

我们一齐来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？

（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的大小等等。）

师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，可是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径）

那我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？

设计意图：经过引导学生回顾平面图形的特征，教给学生如何对所学知识进行回顾整理，并且帮忙学生明确研究方向，即从圆心、半径、直径的数量、长度及之间的关系来进一步研究圆的特征。

2、小组活动，研究交流圆的特征

请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组此刻开始研究吧！

（小组活动，教师巡视了解各组活动情景）

每个小组都讨论的十分热烈，有收获吗？我们一齐来交流交流？在交流前教师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学能够补充。其他组同学要认真听，有疑问的能够提出来。听清楚了吗？

（指名上台交流，注意多让几个组展示不一样的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。）

教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r，r=d÷2。

设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐构成了一个运用数学解决问题的策略。所以，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。经过小组合作，让学生自我动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅仅使学生的认识从具体上升到抽象，并且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自我是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。

3、看书

刚才研究的过程大家都表现的不错。下头打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的资料，经过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点）

谁来说说你的新收获？（指名回答）

设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材资料吃透、用活。学生经过操作，对圆的知识有了必须的感性认识的基础上，让学生自学课本，再经过互相交流，使学生逐步建立了完整的正确的概念。

五、巩固练习

1、以O点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。

拿出桌上的3号作业纸听好要求：以O点为圆心，6厘米为半径画一个圆。（学生画圆，师巡视检查）

请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生经过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。）

教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。

如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答）

设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅仅能使学生学得生动活泼，并且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生经过操作、观察等活动，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。

2、画一个直径60米的圆。

教师这儿还有个画圆的问题，大家还能解决吗？（课件展示：怎样画一个直径60米的圆。）

同桌互相讨论思考方法。

说说你的想法。（指名回答，教师根据学生回答引导学生比较几种方法的优点与不足。）

教师根据学生回答提炼出一个更好的方法：拿一根长绳子，一端固定好，另一端绑上笔，旋转一周即可得到一个圆。

然后引导学生观察得出：固定的点就是圆的圆心，绳子的长就是圆的半径，需要30米，旋转一周，就转出了无数条半径，也就构成了一个圆。

设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。经过试画花坛较直观地向学生渗透圆心是定点、半径是定长的特性，使学生对刚刚构成的知识做到活学活用，帮忙学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的本事；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。

3、拓展

早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。经过刚才所学，你明白“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎样样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！

设计意图：扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮忙学生进一步巩固了圆的特征。

圆在我们的生活中扮演着重要的主角，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆）

教师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一齐来欣赏。（课件展示）

看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。

设计意图：让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。

六、总结全课

好了，这节课的时间也差不多了。经过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获）

设计意图：帮忙学生梳理知识，反思自我的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习本事的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。

同学们的收获都不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你能够自我查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。

评析：

根据儿童的认知规律，科学地、创造性设计教学程序。教学过程中，巧妙地创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，在引导学生进取思维，主动获取知识，注重有机地采取多种教学方法，多种练习形式进行教学，使学生在愉悦的气氛中学会数学知识，会学和乐学数学。

1、重视引导学生用多种感官参与知识的构成过程。

心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。在引导学生学习圆的画法，认识圆的各部分名称及研究圆的特征时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、折一折、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，教育家乌申斯基说：“理解知识的感官越多，知识就掌握得越牢固，越全面。”

2、以生为本，自主探究。

本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征时，并没有强加给学生圆的科学概念，而是将学生进一步置身于探索者、发现者的主角，让学生折一折、画一画、比一比、量一量，引导学生观察、思考、讨论。并且，各个教学环节始终将学生自主探究的理念贯穿其中。如经过问题情景让学生自主探索，让学生小组合作对圆的特征进行自主探究等，力求使学生崭露出他们的个性和潜在的创新意识。

3、师生、生生的互动，使生成的资料更加丰富，教师创设激起学生探究的问题情境，发挥好“启发者，组织者”的作用，多让学生说消除他们畏惧心理，用激发激励的语言评价学生，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展。从各种有用信息中，不断体验到成功的喜悦，增强了学生的参与意识，构成了学习的内驱力。

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圆的认识教案（三十）

学习资料分析

圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材经过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅仅扩展了知识面，并且从空间观念上来说，也进入了新的领域。所以，经过对圆的认识，不仅仅能提高解决问题的本事，并且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

学习者分析

六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作本事较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

教学目标

知识与技能：

(1)认识圆，明白圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法：

(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图本事。

(2)经过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等本事，进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的本事。

情感、态度与价值观：

经过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施：经过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。

解决措施：经过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。

教学设计思路

一、复习旧知，导入新课

1、猜图形游戏。

2、比较椭圆和圆。

二、突出主题，探究新知

(一)认识圆的各部分名称及特征

1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系

2、练习1、2

(二)小组学习用圆规画圆

1、介绍用圆规画圆并认识圆规

2、根据要求学习用圆规画圆

(1)解释画圆的原理。

(2)归纳画圆的步骤

三、应用特征，解决问题

(一)确定题

(二)拓展延伸

四、总结评价

五、作业

依据的理论

新课程标准指出：“教师应激发学生的学习进取性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生供给充分从事数学活动的机会，帮忙他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：

1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要经过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。

2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

教学反思

这节课上完之后，我觉得学生能在一个简便欢乐的情境中学习数学知识，在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。

本节课成功之处：

一、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不仅仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，并且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达本事和思维本事。

课的一开始，我准备了一个猜图形的游戏，先由教师说出这个图形的特征，学生猜是什么图形。之后出示圆让学生经过摸一摸、想一想圆跟刚才的图形有什么区别它是由什么线围成的这个环节相信很能吸引学生的参与，迅速地把学生带入到“几何图形”学习的情境中。接下来教师设问：是不是所有用曲线围成的平面图形都是圆呢出示一个椭圆和一个圆，问：这个为什么不是圆在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径多少条直径它们的`长度怎样猜一猜半径与直径的长度有什么关系在学生汇报后，教师出示大小不一样的两个圆，问：大家具看看教师手上的两个圆，教师有一个问题想请同学们帮忙解决，大家愿意吗直径的长度是半径的两倍，对吗从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆是这样的，假如画一个比它大或比它小的圆，这个物体能做到吗让你画一个任意大小的圆，有什么更好的工具呢在学生画好后，展示同学们的作品，拿一幅画得较标准的和一幅画得不标准的，进行小组讨论：你们认为哪幅画得好看呢为什么

经过这样的不断设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点睛的作用。

二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。

在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分资料留给学生自学探究，奋力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学本事，又促进了学生的团结协作精神。而在学生自学探究之前，出示自学提议。就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生能够根据自我的需要与特点自行决定。

在突破难点这一个部分上，我采用的是小组合作探究，让学生在合作学习中同完成任务，到达共同提高目的。在学生画好后，展示同学们的作品，拿一幅画得较标准的和一幅画得不标准的，进行小组讨论：你们认为哪幅画得好看呢为什么提示：请大家猜猜，画得不好看的圆的所有半径都相等吗画得好看的圆呢让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是在同一个圆里，所有的半径都相等这一原理画圆的。

在上完这节课后，我发现了自我存在着一些不足之处：

1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，并且还造成前松后紧的局面。

2、教师在示范画圆时，应当设计成画一个直径为10分米的圆，而不是把画一个直径为4厘米的圆放大，这样就会引起学生表象的错误。

3、自我感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授课，对于如何让学生理解用圆规画圆的原理，教师还是放不开，自我讲得地方太多，学生动手探索的时间和空间少了。

4、在教学用圆规画圆这个部分显得有点乱，思路不是很清晰，最好教师能设计几个问题来解决这一个知识点。这样就能避免教师讲得太多，学生发挥的空间太少。

总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分供给让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标奋力。

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圆的认识教案（三十一）

教学目标：

1.让学生在观察、操作、交流等活动中感知并认识圆柱和圆锥的特征，明白圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.让学生在活动进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.让学生进一步体验例立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点难点：

在充分感知的基础上探索圆柱和圆锥的特征，明白各部分名称。

教学具准备：

配套课件、一些圆柱和圆锥形状的实物，学生四人小组准备好长方形、三角形、半圆形的小旗。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.课件显示：例1情境图及自拍图片（茶叶罐、薯片罐、蛋筒、铅笔长方体、正方体等）

2.师：这些物体的形状是各式各样的。其中哪些物体形状我们比较熟悉？你能说出它们各是什么形体吗？（生答）

3.除了长方体、正方体还有些形体你认识吗？（学生随意说说）

4.师：看来大多数同学已经能叫出这两个新朋友的名称了。今日我们就近距离的接触新朋友，充分的了解他们。板书：圆柱和圆锥

二、联系实际，自主探索

1.教学圆柱的认识

（1）观察例1中的物体，你明白哪些物体的形状是圆柱吗？（生答，课件显示）

（2）生活中你见过哪些物体时圆柱形的？（学生举例）

（3）认识圆柱的面

课件出示研究题：

①圆柱是由几个面围成的？长方体和正方体有这样的面吗？

②上下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法能够验证？

③拿出准备好的圆柱，摸一摸有什么感觉？

④圆柱上下一样粗吗？

学生小组合作探讨研究题，教师巡视聆听学生的意见。

全班交流反馈。情各小组代表发言。在学生发言的基础上，教师配以课件演示小结：

①圆柱有3个面围成。（课件显示红色）长方体和正方体没有这样的面。教师讲解：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的面叫做圆柱的侧面。（课件上显示名称）

②上下两个面都是圆形，大小相等。（学生演示自我的验证方法，教师课件演示上头的圆形往下移动，和下头的圆形完全重合）

③用手摸的感觉是底面是平的，侧面是弯曲的。

④圆柱上下是一样粗的。（明确课本上所说的圆柱都是直圆柱）

（4）认识圆柱的高

①教师：圆柱的高在哪里呢？是指哪一段的距离？（同桌互相指一指自我带来的圆柱的高）

②指名上台指给全班学生看。明确：圆柱的高是上底面到下底面的距离。（课件显示）

③你能找到几条这样的高呢？（明确圆柱的高有无数条）

（5）练习

下头的物体，哪些是圆柱？为什么？

学生口答并说明理由。

2.教学圆锥的认识

⑴课件显示例题1中的圆锥物体。日常生活中你见过这样的物体吗？（学生举例说说）

⑵拿圆锥又有哪些特点呢？请你们观察自我带来的圆锥

物体，完成以下表格。

物体名称底面侧面顶点高

圆柱两个底面是圆形，大小相等一个侧面是曲面无数条

圆锥

（3）交流圆锥具有哪些特征？学生回答，教师课件配着演示。

①圆锥由几个面围成？

②圆锥的侧面有什么特点？底面呢？

③什么是圆锥的高？

（4）把自我圆锥上各部分名称指给同桌看。

（5）怎样测量圆锥的高呢？利用手中的工具尝试测量一下，教师巡视辅导。

指名上台演示，教师课件演示。

3.比较圆柱和圆锥

问：圆柱和圆锥有什么相同点和不一样点呢？

三、巩固深化，拓展运用

1.课本第19页“练一练”。

学生独立完成，指名口答，并说说理由。

2.确定说理：

（1）圆柱的高仅有一条。（）

（2）圆锥的高有无数条。（）

（3）圆柱两个底面直径相等。（）

（4）圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。()

3.书本第20页第2题。学生独立完成，团体讲评。

教师讲解：从正面、侧面或上头观察物体，看到的图形画下来都应当是平面图形。

4.操作题

（1）拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状？有几种卷法？

（2）拿一张正方形纸卷一卷，卷成什么形状？

5.书本第20页第5题

（1）猜一猜，想一想：能得到什么形状？

（2）转一转，看一看，验证猜想。

四、课堂总结，梳理知识

这节课上你获得了哪些新知识呢？和同桌交流一下。

五、作业

圆柱和圆锥的认识教学反思

圆锥的认识和圆柱的认识在研究资料上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾：“我们是从哪些方应对圆柱的特征进行研究的？”经过交流学生明白了对于圆柱是从面、直观图、高等几个方面进行研究的。我及时设问：“你打算从哪些方面来研究圆锥？”经过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的进取性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不一样的同学有了不一样的认识。然后，经过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。

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圆的认识教案（三十二）

教学目标：

1、使学生认识圆，理解圆的圆心、半径和直径概念。

2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图本事、

4、使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。

教学重点：

认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：

掌握画圆的方法以及理解同圆中半径与直径的关系。教具准备：多媒体课件，圆规

教学过程：

（一）引入

1、你明白今日要学什么吗？怎样明白的？

2、说说生活中见到的圆。（注意纠正学生表述有误的地方）师：这样说下去，你们觉得能说的完吗？

师：正所谓，圆无处不在。古希腊的毕达哥拉斯说过：“在一切平面图形中，圆最美!”我们来欣赏一下，圆的美体此刻哪。（课件展示生活中的圆）

师：好看吗？美吗？今日，就让我们一齐更进一步来认识圆（板书），感受圆的存在和圆的美。

（二）探究新知

1、第一次画圆

（1）只看只说不行，咱们来动手画一画。

要求：在白纸上任意画一个圆，可参照书p57。

（2）个别同学的圆画的不标准，哪出问题了？

引出圆规用法：手握顶，针尖固定，距离坚持不变。（师演示）

2、第二次画圆

（1）要求：能不能想个办法，让咱们全班画出的圆一样大呢？生：统一两脚间的距离统一半径（师抓住半径板书）

师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你想象一下，这样能够吗？师：那咱们就统一把它定为3厘米，画出这个圆。

（2）圆倒是有了，可要是有人问起，这是个多大的圆，我们该怎样回答呢？

生：半径3厘米直径6厘米（师抓住直径板书）

师：有同学提到了半径、直径，那到底什么是直径、半径呢？请同学们把书翻到56页，寻找一下答案吧。（生自学）

你明白了什么？生汇报

a、圆心：通俗的讲，圆心就是圆的中心，用圆规画圆时，中间固定的这一点就是，通常用字母o表示。

b、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，通常用字母r表示。（生板演，师提示是线段）

师：说说画半径的时候要注意什么？在自我刚画的圆上画一条半径。

师：教师有个问题，一个圆里只能画一条半径吗？在自我的圆里试试，看能画几条。你得到什么结论呢？

生：一个圆里有无数条半径。

师：长度呢？

生：都相等。

师：想象一下，半径不一样，圆的大小会怎样？

c、直径：经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母d表示。

找一生上台板演，其他学生在刚才的圆上同样画上一条直径，并标上字母。

师：思考一下，在一个圆里，直径有多少条？长度怎样？

（3）再次观察自我的圆，你还有什么发现？（直径、半径的关系）生汇报，师板书

师：直径是半径的2倍，它的前提是什么？（同圆或等圆）

（4）其实早在2014多年以前，我国古代就有对圆的记载，墨子在一部著作中，与这样的描述：“圆，一中同长也。”所谓“一中”就是指---圆心，“同长”

是什么意思呢？你能模仿古人的语气，读一下这句话吗？

师：我们古人的这个发现，比西方早了1000多年，听了这个信息你们觉得怎样样？

（5）我们今日一齐认识了圆，此刻来看看，圆和我们以前学过的平面图形有什么不一样？（直线图形曲线图形）

（三）练习巩固

1、选择

（1）画圆时，圆规两脚间的`距离是（）。

a、半径长度b、直径长度

（2）从圆心到()任意一点的线段，叫半径。

a、圆心b、圆外c、圆上

（3）经过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。

a、直径b、线段c、射线

2、确定

（1）圆的直径是半径的2倍。（）

（2）圆有无数条对称轴。（）

（3）画圆时，圆心决定圆的位置。（）

（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。

（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。（）

3、图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？）（

4、阴阳太极图：你明白了什么？

5、拓展：为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？

（四）全课小结

1、这节课你有什么收获？

2、师：圆是美的化身，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。所以人们喜欢用圆来表达彼此完美的祝愿，你们明白的词语有哪些？那我就祝愿所有的同学在十五小的学习和生活都能圆满，今后能用自我的勤劳和智慧圆自我的美丽梦想。也祝愿各位听课的领导，教师们事事圆满如意！

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圆的认识教案（三十三）

教学目标：

1、经过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维本事和初步的空间观念。

3、经过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：

在探索中发现圆的特征。

教学难点：

理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。

教学准备：

圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不一样的圆片。

教学过程：

一、比较平面图形的不一样，导入新课

今日教师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）

你能从中找出一个与众不一样的吗？为什么？（学生自由回答）

师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今日这节课我们就一齐来研究这个曲线图形——圆。（板书：圆）

设计意图：直接揭题，让学生经过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。

二、画圆，初步感知圆的特征

1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径

（1）学生初次画圆

你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由回答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。）

学生拿出教师准备好的圆规，师生一齐了解圆规各部分的作用。

试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？

（学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情景。）

请画圆画的很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。）

教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。（板书：定点、定长）

设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画的不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是十分深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生经过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的本事、用数学语言表述的本事，从而发展数学思维。

（2）教师板画圆，认识圆心、半径、直径

教师根据学生交流的方法板画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，教师把半径画下来（师板画半径）。

（教师引导学生观察并总结半径的特点。）

师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r）

在圆中还有一条特殊的线段，教师也把它画下来（板画直径）

（教师引导学生观察并总结直径的特点。）

师小结：“经过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d）

设计意图：《新课标》指出，数学应当是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们供给充分的从事数学活动和交流的机会。经过教师板画圆学生自我探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。

2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用

拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示）

请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不一样的地方？

（学生观察然后回答“大小不一样”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。）

我们再来继续观察，这几个圆除了大小不一样外，还有什么不一样？

（学生观察并回答“位置不一样”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。）

设计意图：学生经过再次画圆并在观察比较的基础上得出半径及圆心的作用，实践得出的真知会让学生有强大的成就感，并且这一个环节是每个同学乐于尝试也很容易成功的。

三、进一步研究圆的特征

1、介绍研究方法

经过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答）

我们一齐来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？

（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的大小等等。）

师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，可是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径）

那我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？

设计意图：经过引导学生回顾平面图形的特征，教给学生如何对所学知识进行回顾整理，并且帮忙学生明确研究方向，即从圆心、半径、直径的数量、长度及之间的关系来进一步研究圆的特征。

2、小组活动，研究交流圆的特征

请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组此刻开始研究吧！

（小组活动，教师巡视了解各组活动情景）

每个小组都讨论的十分热烈，有收获吗？我们一齐来交流交流？在交流前教师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学能够补充。其他组同学要认真听，有疑问的能够提出来。听清楚了吗？

（指名上台交流，注意多让几个组展示不一样的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。）

教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r，r=d÷2。

设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐构成了一个运用数学解决问题的策略。所以，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。经过小组合作，让学生自我动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅仅使学生的认识从具体上升到抽象，并且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自我是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。

3、看书

刚才研究的过程大家都表现的不错。下头打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的资料，经过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点）

谁来说说你的新收获？（指名回答）

设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材资料吃透、用活。学生经过操作，对圆的知识有了必须的感性认识的基础上，让学生自学课本，再经过互相交流，使学生逐步建立了完整的正确的概念。

四、巩固练习

1、以O点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。

拿出桌上的3号作业纸听好要求：以O点为圆心，6厘米为半径画一个圆。（学生画圆，师巡视检查）

请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生经过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。）

教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。

如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答）

设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅仅能使学生学得生动活泼，并且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生经过操作、观察等活动，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。

2、画一个直径60米的圆。

教师这儿还有个画圆的问题，大家还能解决吗？（课件展示：怎样画一个直径60米的圆。）

同桌互相讨论思考方法。

说说你的想法。（指名回答，教师根据学生回答引导学生比较几种方法的优点与不足。）

教师根据学生回答提炼出一个更好的方法：拿一根长绳子，一端固定好，另一端绑上笔，旋转一周即可得到一个圆。

然后引导学生观察得出：固定的点就是圆的圆心，绳子的长就是圆的半径，需要30米，旋转一周，就转出了无数条半径，也就构成了一个圆。

设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。经过试画花坛较直观地向学生渗透圆心是定点、半径是定长的特性，使学生对刚刚构成的知识做到活学活用，帮忙学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的本事；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。

3、拓展

早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。经过刚才所学，你明白“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎样样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！

设计意图：扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮忙学生进一步巩固了圆的特征。

圆在我们的生活中扮演着重要的主角，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆）

教师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一齐来欣赏。（课件展示）

看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。

设计意图：让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。

五、总结全课

好了，这节课的时间也差不多了。经过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获）

设计意图：帮忙学生梳理知识，反思自我的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习本事的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。

同学们的收获都不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你能够自我查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。

1、重视引导学生用多种感官参与知识的构成过程。

心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。在引导学生学习圆的画法，认识圆的各部分名称及研究圆的特征时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、折一折、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，教育家乌申斯基说：“理解知识的感官越多，知识就掌握得越牢固，越全面。”

2、以生为本，自主探究。

本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征时，并没有强加给学生圆的科学概念，而是将学生进一步置身于探索者、发现者的主角，让学生折一折、画一画、比一比、量一量，引导学生观察、思考、讨论。并且，各个教学环节始终将学生自主探究的理念贯穿其中。如经过问题情景让学生自主探索，让学生小组合作对圆的特征进行自主探究等，力求使学生崭露出他们的个性和潜在的创新意识。

3、师生、生生的互动，使生成的资料更加丰富，教师创设激起学生探究的问题情境，发挥好“启发者，组织者”的作用，多让学生说消除他们畏惧心理，用激发激励的语言评价学生，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展。从各种有用信息中，不断体验到成功的喜悦，增强了学生的参与意识，构成了学习的内驱力。

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圆的认识教案（三十四）

教学目标

1.使学生认识圆，明白圆的各部分名称。

2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图本事。

4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维本事。

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教学过程

一、铺垫孕伏

（一）教师用投影出示下头的图形

1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？

2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。

（二）教师演示

一个小球，小球上还系着一段绳子，教师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。

1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

2.小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆。圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。（板书课题：圆的认识）

二、探究新知

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。

1.学生拿出圆的学具。

2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。

3.经过具体*作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次。

教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母表示。

教师板书：圆心

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，能够发现什么？

（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里能够画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方经过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里能够画出多少条直径？

自我用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。

（4）教师小结：经过刚才的学习我们明白，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的

长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。

（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。

（三）反馈练习。

填表。

r（米）

0.241.422.6

d（米）

0.861.04

（四）圆的画法。

根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们能够用圆规来画圆。

1.学生自学

2.教师示范画圆。

3.教师归纳板书：

定半径

2.定圆心；

3.旋转一周。

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

4.学生练习

（五）教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

（六）思考：体育课上，教师想在*场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎样办？

三、全课小结

这节课我们学习了什么？经过这节课的学习你有什么收获？

四、课堂练习

（一）确定

1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（）

2.两端都在圆上的线段，叫做直径。（）

3.圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（）

5.所有圆的半径都相等。（）

6.在同一个圆里，半径是直径的.（）

7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（）

8.两条半径能够组成一条直径。（）

五、课后作业

（一）按下头的要求，用圆规画圆。

1.半径2厘米。

2.半径2.5厘米。

3.直径8厘米。

（二）怎样测量没有圆心的圆的直径？

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圆的认识教案（三十五）

教学资料：

九年义务教育六年制小学数学第十一册第106～108页，练习二十五。

教学目的：

1．使学生认识圆，明白圆各部分的名称。

2．掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。

3．初步学会用圆规画圆。

4．经过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等本事，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：

线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。

教学过程：

一、复习导入

我想问一下，大学喜欢动画片吗7（喜欢）今日我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最终结果怎样呢？请往下看，此刻比赛还没有结束，你能猜一下，最终谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。

今日我们就来学习圆的认识。

板书课题："圆的认识"。

二、新课教学

1．实物举例。

一年级的时候，咱们已经初步认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。）

①硬币的边是圆的；

②圆桌的边也是圆的；

③有些钟表的外形象也是圆的；

④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今日要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。）

圆和咱们原先学过的三角形。四边形相比有什么不一样？

三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。

2．分组画圆，初步感知圆的特征。

对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。

而作为由曲线围成的平面图形--圆来说也有自我的特征，下我们就一齐来研究一下。

为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会）

谁能到黑板前快速画一个圆。（评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。）

看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，想画好，咱们就得借助工具，下头教师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么？（图钉、线绳、铅笔头）注意听清我的要求：一会咱们比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。（学生画圆，教师指导。）

我们一齐看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好？（由不好到好，依次展出学生画出的圆。）

大家说，哪一组的同学画得最好？（第x组）

下头咱就请第x组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的？怎样画得这么圆？（学生介绍。）

他们想的方法好不好？（好。）你再给大家说一说应应注意些什么就能把圆画好。（①固定好图钉不能动；②线绳随时拉紧。）

大家明白了吗？（明白了）其他组的同学说一下，你们是怎样画的？

（①系绳的方法不一样；②不转动绳，转纸。）

我那里也有三样工具，下头我就用刚才那位同学的方法，也画一个圆。

（师画圆。）

怎样样，我画的圆好不好？

我想只要注意两点就能够把圆画好。

一是图钉固定的这一点不能动；

二是线绳必须始终拉紧。

3．认识圆各部分的名称。

图钉固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母ｏ表示。（板书：圆心o）

我们还明白画圆时，线绳必须得拉紧，也就是粉笔无论旋转到什么位置，线绳的长度变不变？（不变。）

由此，能够看出：从圆心到圆上任意一点的距离是相等的。

此刻我沿着线绳用尺子画出一条线段，也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母r表示，谁来说一下什么叫半径？（学生回答。）

大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？

也就是经过圆心，并且两端都在圆上。

像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母d表示。

板书："直径d"。

谁来说一下，什么叫直径？同桌同学互相说一下，什么叫直径。

［评析：从感性认识到理性认识的升华，单靠学生讨论是完不成的关键时刻，还需要教师系统的引导和讲解。教学方法的灵活运用，体现出教学的艺术性。］

4．分组讨论圆的特征。

刚才我们认识了圆心、半径和直径，下头请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。（指导学生讨论。）

此刻我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。（同学反馈。）

过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看屏幕。（计算机演示特征。）

大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗？（一样。）

也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等）

也就是说，直径也具备这些特征。（完成板书。）

刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗？

板书：d＝2r

5．巩固练习。

经过前面的学习我们又明白了圆的特征，下头我们一齐做两组题，看哪些同学掌握得最好。先来看第一组，请你读一下题目要求（微机出示第一组，指名回答。）刚才我们明白了在同一个圆里，半径与直径的关系，此刻咱们如果明白了半径的长度，能求出直径的长度吗？明白了直径的长度，能求半径吗？（教材第109页第3题填到书上）做完共同订正。

经过这两组的练习，能够看出，刚才大家掌握还是很不错的，下头请大家还得继续奋力？

6．学习用圆规画圆。

经过刚才的学习，我们明白：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。根据这个道理，我们也能够用圆规画圆。

下头就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本108页，看书是怎样说的。

（学生用圆规画圆。）

请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。

学生演示，注意提示：

①圆规两脚间的距离也就是什么？

②针尖固定的这一点也就是什么？

③注意旋转的技巧。

我们能够把刚才这位同学说的方法概括三点：

①按要求确定圆规两脚间的距离，也就是定半径。

②把装有针尖的一脚固定在一点上，也就是定圆心。

③最终按必须的技巧旋转一周。

这样就可画出一个圆。

下头就请大家用这种方法再出几个圆，先画一个小点的，换个地方再画个大点。

再请大家画出一个半径为3厘米的圆；并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。

请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗？

请大家坐好，刚才咱们又学会了怎样用圆规画圆，结合刚才画圆的过程，大家体会一下。画圆时圆心和半径各起了什么作用？

师：也就是：圆心决定圆的位置

半径决定圆的大小

7．阅读课本，质疑问难。

好了，这节课关于圆的有关知识咱们就研究到那里，下头请大家打开课本106页，看一下刚才我们学习的知识。

师：大家看，咱们课本上是用折纸的方法认识圆的特征的，为了让大家更清楚的认识圆这个图形，我们是让大家经过动手画圆，掌握圆的特征的，你们体会到了吗？

请大家合上课本坐好。

8．全课总结。

大家回忆一下，经过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？

①认识圆的各部分的名称。

②明白了圆的特征。

③学会了用圆规画圆。

三、实际应用，深化知识。

记得刚上课看动画片时，大家都猜小狗能得第一，结果是不是这样的呢？请大家继续片下看。（播放动画。）

小狗果真得了第一，谁来说一下，小狗为什么能得第一？为什么车轴装在圆心上，谁跑得又快又稳呢？

学生发言（略）。

师总结：因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在圆心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，所以，车子跑起来就又快又稳，大家明白了吗？

今日这节课，我们进一步认识了圆，并且还能应用所学的知识，解决生活中实际的问题。说明数学在我们的生产、生活中应用是十分广泛的，所以，大家必须要学好数学。今日的课上到那里，下课。

教学设想：

圆的认识是学生的低年级初步认识圆的基础上进行教学的，对于广大学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。所以，教学中要注意经过动手操作、讨论、归纳等活动引导学生主动获取知识，为以后学习圆柱和圆锥奠定基础。

基于以上认识，本节课的教学设计，旨在加强操作、研讨等数学活动，经过小组学习这种主要形式，引导学生实践、探索，逐步构成圆的表象，掌握圆的特征。教学尽可能多的为学生供给展示自我的机会，让学生尝试成功的愉悦。

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圆的认识教案（三十六）

教学目标

1.引导学生经过很多的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。

2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维本事和初步的空间想象力。

教学重点和难点

由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。

教学过程设计

（一）复习准备

在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？（指名回答）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也能够做成方的；此刻的硬币有多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？

（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。）

这节课我们就来学习圆的认识。经过这节课的学习，我们就能够圆满地解决这个问题。（板书课题：圆的认识）

（二）学习新课

1.认识圆心、半径、直径。

同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，能够怎样画？（指名回答）

（教师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。

教师刚才画圆时，中间的点怎样样？（中间的点不动。）

我们把这个不动的点叫定点。（板书：定点）

粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？

应当说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。（板书：定长）

如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？（不方便）那能够怎样画？

（出示圆规）这是我们画圆的工具圆规。圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。认真看教师怎样用圆规画圆。画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。（教师用圆规在黑板上画一个圆。）

你们会用圆规画圆吗？

请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？（指名回答）

画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？

（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。先感性认识，再上升到理性认识。）

定点，用数学语言说叫圆心。（板书：圆心）

什么叫圆心？（指名回答）

哪儿是定长？教师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什么地方？这条线段叫半径。（板书：半径）

谁说说什么叫半径？（指名回答）

（教师再在圆上画出直径。）教师边画你们边观察，这条线段经过哪儿？两端在哪儿？

像这样，经过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。（板书：直径）

谁再说说什么叫直径？（指名回答）

我们经过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？有没有补充？

（学生补充：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。）

（教师让学生经过观察，自我总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再经过看书，使总结出的结论更准确，更完善。）

教师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。

练一练

（1）确定这几条线段中哪一条是半径？

（2）确定哪条线段画的是直径？

（3）这四条线段中哪一条是半径？哪一条是直径？（学生举数字卡片确定）

同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？

2.研究圆的特征。

用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什么特征？转动B面，你发现直径有什么特征？

（学生分小组讨论。）

（教师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。）

（板书）无数条相等

刚才同学们自我发现了直径、半径有这些特征。在下头两个圆中：（出示）

甲圆的半径和乙圆半径相等吗？

甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？

那么圆在什么情景下才存在这些特征？（板书：同一圆里）

练一练（正确画，错误画。）

（1）在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）

（3）在同一圆里，半径是4厘米，直径必须是2厘米。（）

（4）圆心在圆上。（）

同学们确定得都很正确。教师想让同学们用直径、半径的倍数关系来计算下头几道题：

同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果教师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？小组讨论一下，半径2厘米的圆怎样画？直径6厘米的圆怎样画？（小组讨论）

请同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。边画边想，什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。

刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决定的？圆的大小呢？

（板书）位置大小

圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。

（教师举起一个圆）有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮忙他找到圆心吗？

如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎样找到它的圆心呢？

（指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的一段，就是直径。）

（三）课堂总结

今日你学会了哪些知识？

你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题为什么世界上的车轮子都是圆的吗？（指名回答，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。）

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圆的认识教案（三十七）

教学资料：

九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元《圆的认识》

教学目标：

1、知识目标：认识圆，明白圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同圆和等圆中半径和直径的关系，会用圆规画圆。

2、本事目标：经过操作和观察，培养学生抽象概括本事，使学生初步学会运用所学的数学知识来解决简单的实际问题。

3、情感目标：培养学生的合作意识，培养学生的探索精神和创新意识。教学重点：理解并掌握圆的特征。教学难点：掌握圆的正确画法。

教学准备：

1、圆形学具，直尺，圆规，纸片，剪刀，图片等。

2、多媒体课件。

教学过程：

一、开门见山，直入课题

1、展示对数学圆的应用例子，激发探究欲望。

经过举行“抢小红旗”游戏的赛场设计，让学生评判其公平性，经过观察初步感知圆中心到圆上任意一点的距离相等。

2、同学们，经过预习你们对圆已经有了哪些认识？你能用预习圆的知识来说说理由吗？对圆的认识你还有哪些疑惑？学生质疑板书课题

师：这只是我们的观察，要想真正说明它的公平我们必须得验证一下。板书：贴钥匙图：①为什么？

二、探索圆的特征，激发学生探究欲望

1、拿出准备好的圆形纸片，谁说说你怎样得到的圆？

出示实验报告单，学生量一量、折一折、画一画的方法，汇报交流画圆的方法。

2、探究找圆心的方法，揭示圆心、半径、直径。

师：好，此刻我们得到圆了，为了公平小旗应当插在哪里？

经过找插小旗的位置，找到圆的圆心，并揭示圆心的概念。好，此刻找到插小旗的位置了，接下来我们能够怎样做了？“怎样做？”经过引导学生找到要测量的线段揭示半径、直径的概念。

好，在你的圆里分别画出半径、直径，并标好字母。（练习巩固半径、直径）

3、你能够折一折、量一量去研究一下，看这样的赛场是否公平了。开始吧。（自主探究发现半径都相等）：

实验报告单

提示：

1、在同一圆内的半径有多少条？每条半径之间有什么关系？

2、直径有多少条？每条直径之间有什么关系？

3、半径和直径之间有什么关系？

我们的发现：

“为何这样做？”

4、反馈练习数学史的了解

师：刚才我们学到好多关于圆的知识，可别小看我们的发现，

早在两千多年前，我国著名的思想家墨子，在他的著作中就有了这样的记载：圆，一中同长也。那这一中指什么？谁同长？正是圆的这种特征才让我们感觉到这个平面图形这么的光滑、这么的饱满、这么的匀称。

三、用圆规画圆，深入体验圆的特征

1、尝试画圆，出现问题，学生汇报出现问题，掌握正确方法。

2、再次画圆半径4厘米的圆，体验圆规画圆的好处。师：怎样才能既准确又方便的画出一个圆呢？

①画圆的步骤。（定长、定点、旋转）

②画圆时要注意什么？（定点不能移动，定长不能改变）

（1）引导画圆的方法。

（2）引导学生感悟圆的大小与半径有关。

（3）用所学的知识表述圆的大小。

3、画一个直径4厘米的圆你能告诉我你的圆多大吗？

4、确定对错，并说出理由

（1）半径是条射线，直径是条直线。

（2）两端都在圆上的线段叫做直径。

（3）所有半径都相等，所有直径都相等。

（4）同圆里，圆心到圆上各点的距离都相等。

（5）在同一个圆内只能够画100条直径。

四、实际应用

1、自行车为什么是圆形的？

师：我们感觉得到生活中好多物品都是圆形的，比如自行车轮为什么要做成圆形呢，你能用学到的知识解释吗？

师补充：自行车应用了圆的一中，同长的特征当车轮在平地上滚动时，轮轴始终处于同一高度的平面上，乘坐的人就不会有上下颠簸的感觉，很平稳，很舒服。

2、在操场画一个半径２０米的大圆圈做游戏。古人说“没有规矩，不成方圆”必须是这样吗？

师：在操场上，怎样画出这个圆？没有圆规，能不能画圆？

3、说说你这节课的收获？（教师把这几个问题制成金钥匙送给你们，因为问号是开启智慧的钥匙。红字部分提示学生学习方法）

五、欣赏感悟

播放生活中圆的图片

师：其实在我们生活的每一个角落，这样对圆的特征的应用举不胜举。在这个赛场上，应用了圆使得比赛更加的公平。还有这些转动中的圆，这与它结构的一中同长是有着密切联系的。

至于在古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕更是深刻而广远的。石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳？？而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？这也让我想起古希腊数学家毕达哥拉斯的一句话：“在一切平面图形中圆最美”就让我们从此刻起，从今日起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！

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圆的认识教案（三十八）

教学目标：

1、经过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。

2、让学生理解在同一圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。

3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

教学重点：

直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。

教学难点：

“明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小关系。

教学过程：

一、谈话导入（大屏幕出示主题图）请同学们观察主题图，去找一找那些物体是圆形的。

提问：为什么车轮是圆形的？

师：这节课就让我们一齐走进圆的世界，去探寻其中的奥秘好吗？

二、课堂展示1、初步感知圆

生：阅读课前查找有关圆的材料

师：好，圆这样神奇，你能想办法在纸上画一个圆吗？

学生借助圆形的实物画圆并剪下来。

学生介绍自我画圆的方法

提问：圆是什么样貌的？

学生自由发言，初步体会圆是平面上的曲线图形。

2、认识圆各部分名称

（1）师：圆里究竟藏有什么秘密呢？下头请同学们以小组为单位自学教材56页例2.

（2）小组合作交流并汇报。圆心、半径、直径的概念。

3、认识半径与直径的关系

出示问题：

（1）在同一个圆里，能画出多少条半径和直径？（无数条）

（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等吗？直径呢？（相等）

（3）在同一个圆里，半径和直径有什么关系？

教师根据学生的回答板书

4、用圆规画圆

学生自学用圆规画圆的方法，并尝试画圆。

师生共同总结用圆规画圆的方法。

提问：用圆规画圆时，员的位置是有什么决定的？(圆心)

圆的大小是由什么决定的？（半径）

三、巩固练习

略

四、总结

本节课你的收获是什么？

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圆的认识教案（三十九）

《圆的认识（二）》

教学资料：

北师大版小学数学六年级上册6页

教学目标

1．经过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。

2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3．在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。教学重难点：

教学重点：

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

教学难点：

在折纸的过程中体会圆的特征。

教具、学具

教学准备：

教学圆规多媒体课件

学生准备：

圆纸片、直尺、圆规

教学过程

一、创设情景，提出问题

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？

二、自主学习，小组探究

1．引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自我动手找到圆心。

（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

引导生回答：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。

三、汇报交流，评价质疑

1．在折纸中发现圆是对称图形

请同学们拿出几个圆，一齐折一折吧，你发现了什么？与同伴交流。引导生回答：将圆对折，正好完全重合，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴；在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。

2．引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

引导生回答：d=2r或r=d2。

设计意图：引导学生经过折纸活动进一步理解同一个圆的半径都相等的特征，以及圆的轴对称性和同一个圆里半径和直径的关系。

四、抽象概括，总结提升

1．说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？你能画出它们的对称轴吗？正方形：4条

长方形：2条

等腰三角形：1条

等边三角形：3条

圆：无数条

完成课本第七页“试一试”

设计意图：引导学生对已学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在比较中发现这些轴对称图形的不一样点，突出圆具有很好的轴对称性。

2．要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？

设计意图：引导学生在活动中体会图形的旋转对称性，以及圆是一个任意旋转对称图形。

五、巩固应用，拓展提高

1．练一练第一题，学生在书上填写，团体交流。

设计意图：经过计算，引导学生进一步巩固了圆的直径与半径的关系。

2．练一练第二题，学生在书上填写，团体交流。

设计意图：引导学生根据图形的特征分析图形之间的关系，提高学生的识图和分

析本事。

3．练一练第三题，学生画出对称轴，团体交流。

设计意图：引导学生根据图形的特征画出对称轴，进一步体会轴对称图形的特征。

4．全课总结

（1）同学们，经过本节课的学习，你有哪些收获？

（2）教师总结：经过这节课的学习，同学们明白了圆是轴对称图形，是世界上最美的图形，那么，用圆还能够设计许多更美丽的图案，有兴趣的同学下课之后能够去收集一些，或者自我设计一些，这节课上到这，下课！

板书设计：

我们的发现：

1．圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

2．同一个圆里所有的半径都相等

3．同一个圆里d=2r或r=d2

使用说明：

1．教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）引导学生在实践活动中探索，发现，验证。多次折纸的过程增加了学生学习的趣味性，第一次折纸学生利用经验很容易找到圆心，如果引导学生说一说为什么“对折再对折”就能够找到圆心学生很难说清楚。教学中经过多次折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。

（2）有效练习，提高课堂教学效率。由于轴对称的资料是以前学过的知识，个别学生已经忘记了，不理解轴对称的含义，对于画对称轴，学生掌握得层次不齐，需要进一步练习巩固，练习的第三题有效的巩固了轴对称的知识。

2．使用提议。在学生交流对“同一圆中直径和半径关系”的发现时，除了折纸的方法，也能够鼓励学生结合圆规画图的过程说明自我的发现。另外，个别学生不理解轴对称的含义，所以做“试一试”的题目会有困难，注意个别指导。

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圆的认识教案（四十）

学习资料：新人教版课本第55——58页资料。

学习目标：认识圆的各部分名称，理解同一个圆内直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。掌握画圆的方法，学会用圆规画圆。

学习重点：圆的特征及圆的画法。

学习难点：圆的特征及圆的画法。

学习过程

一.预习展示

1、回忆：我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）等，它们都是由（）围成的。

2、想一想：

圆这种平面图形，它是由（）围成的。

3、举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。

【阅读质疑自主体验】

学生预设活动（一）：认识圆各部分名称及圆的特征

1、按课本56页例2操作圆形纸片，自学本页最终一段，完成下列题目：圆中心的这一点，叫做（），用字母（）表示；连接（）和（）的线段叫做半径，用字母（）表示；经过（）并且（）的线段叫做直径，用字母（）表示。

2、在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。

3、量一量，比一比，做一做：（利用圆形纸片学习）

①在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？

②在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？

4、我会填：

①r=3cm②d=9dm③r=2.4m④d=3.6cmd=_____r=_____d=_____r=_____5、我是小裁判。

①所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）

②圆的直径是半径的2倍。（）

③圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。()

④半径2cm的圆比直径3cm的圆小。（）

学生预设活动（二）：用圆规画圆

1、画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？

2、想一想：

圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。3、画两个相同的圆，要具备什么条件？

二.合作探究小组展评

小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）

1、班内交流展示。

2、评价。

三.小组总结，教师点评

圆的大小由圆的半径决定，圆心决定圆的位置。周长是围城圆一周的长度。画圆的时候圆规两脚间距离是圆的半径。

四.课堂展示，巩固练习

1、基本题：

（1）完成60页1—3题。

（2）确定，并说为什么。

a半径的长短决定圆的大小。（）

b圆心决定圆的位置。（）

c直径是半径的2倍。（）

d圆的半径都相等。（）

e两端在圆上的线段是圆的直径。（）

2、必做题：

完成61页6、8题。

3、选做题：60页第四题、61页第九题。

五.课堂小结

六.课堂达标

一．填空。

1．在一个直径是8厘米的圆里，半径是（）厘米

2．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的长度等于（）长度的2倍。

3．经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。

4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

6．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。

8．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母（）表示。

二．确定。

1．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）

2．同一个圆中，半径都相等。（）

3．直径都是半径的2倍。（）

4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）

三、选择题。

1．圆是平面上的（）。

①直线图形②曲线图形③无法确定

2．圆中两端都在圆上的线段。（）

①必须是圆的半径②必须是圆的直径③无法确定

3．圆的直径有（）条。

①1②2③无数

四．按要求画圆，并在图上用字母标出圆心、半径、直径。

1．半径是12厘米。

2．直径是12厘米。

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圆的认识教案（四十一）

教学资料：

九年义务教育六年制小学数学第十一册第106-109页。

教学目的：

1.使学生了解圆是一种曲线图形。

2.使学生理解和掌握圆的各部分名称及圆的特征。

3.会用圆规画园。

4.培养学生的观察比较、分析推理，抽象概括等本事。

教学重点：

圆的各部分名称及圆的特征。

教学难点：

圆的特征。

教具准备：

多媒体课件一套、圆规等。

学具准备：

圆形纸片、圆规、直尺等。

教学过程：

一、设疑揭题，明确目标

1．复习。

同学们，我们已经学过一些平面图形，你能从这辆自行车平面示意图中找出我们已学过的平面图形吗？

(课件显示由平面图形构成的自行车示意图，根据学生的回答，同步闪亮)

2.设疑。

你们明白自行车架为什么要做成三角形？

(根据学生回答：三角形具有稳定性，课件闪亮自行车三角形的框架部分。)

而自行车的轮胎为什么要做成圆形的呢？

（课件闪动自行车的轮胎后圆跳出，师在黑板上贴上圆形纸片，然后学生试回答）

3.揭题。

大家此刻明白的只是其中的一些表面原因，其实那里面具有必须的科学知识，你们想明白吗？学完了这节课，我们就会明白的。（板书课题）

4.量标。

同学们，看到课题你想明白些什么呢？

（根据生答，师概括板书：图形、名称、特征、画圆）

[评析：（1）上课伊始，以"自行车的轮胎为什么要做成圆的"为疑，只能引起学生用浮浅的知识来回答，怎样用科学的道理来解释呢？学生急于想明白，这样可激发学生探索知识的兴趣与热情。（2）量标教学，是高年级学生自主学习的必要环节，让学生根据课题提出自我所需学习的资料，充分发挥其自我探索的本事。]

二、自主探究，合作交流

（一）直观比较、了解概念。（圆）

圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢

（课件出示，先闪动围成三角形和四边形的线段，再将围成圆的曲线用红线走了一圈。根据学生的回答，师板书：圆是曲线图形）

你能举出日常生活中哪些物体上有圆吗（生举例）

（二）操作引路，感知概念（名称、特征）

1.折圆。

请同学们拿出你们课前准备好的圆形纸片，象教师这样对折。打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你能够发现什么（有许多痕交于中间一点）

2.量折痕。

再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度，你又发现了什么（折痕长度相等）

3.量点到圆上距离。

最终请同学们再用直尺量一量，中间这个点到圆任意一点的距离，你还能够发现什么（距离也都相等）

[评析：经过学生的折和量，来发现感知圆里的知识，帮忙学生构成表象，为学生探索圆各部分的名称，猜想圆的特征，起了很好的铺垫作用。同时在动手操作活动中，让学生参与了学习过程，使学生在知识的构成过程中发挥主体作用。]

（三）自学交流，理解名称。

1．自学课本，初知名称。

同学们经过刚才动手发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不一样的名称，你们想明白吗请同学们自学课本的第4-9小节。

2．交流消化，理解名称。

（1）圆里各部分的名称有哪些

（根据学生的回答师板书：圆心、直径、半径）

(2)什么叫圆心圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么

(3)数学家又是如何规定圆的直径的呢

(随生答，媒体同步动画直径的过程，先后出示直径d及直径概念)

那么，直径就是我们刚才折圆时的什么(折痕)

(4)什么叫半径圆上任意一点是什么意思(随生答，课件闪烁圆周上的许多点再动画出半径。)

半径就是我们在量圆时所发现的什么

(5)(课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念，学生齐读概念一遍)

3.练习。下头哪些是圆的半径或直径为什么

[评析：在学生经过操作，对圆的知识有了必须的感性认识的基础上，让学生自学课文，再经过互相交流，多媒体的演示，使学生逐步建立了完整的正确的概念。]

(四)猜想验证，概括特征。

1.分组讨论，进行猜想。

同学们，你能根据我们刚才折圆、量圆时所发现的，以及我们已学习的什么叫直径、半径来想一想、猜一猜，圆可能会有哪些特征呢(学生分小组讨论)

2.交流讨论，提出猜想。

请各小组把讨论情景在全班交流一下。

(根据交流情景，师板书猜想资料)

3.各自验证，全班交流。

同学们真爱动脑筋，猜想了圆有这么多的特征。可是你们的猜想都对吗你自我能不能想一个办法来验证一下，试试看。

(全班学生各自想法验证：有的折圆，有的量折痕，有的在圆中画直径、半径，有的量直径、半径，有的列表记录量的数据，有的嘴里在不停地唠叨着概念……)

请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。

4.媒体演示，加深理解。

(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等声像并茂的手段，进行了动态演示)

5.学生概括，总结特征。

谁能把圆的特征用自我的语言来归纳概括一下。

(随生答，师板书：所有直径都相等，所有半径都相等，d=2，t=d2)

这就是我们验证出来的圆的特征，同学们同意吗

(异口同声：同意。一生提反对意见：这些特征必须在同一个圆里才能成立。)

哎呀，你真聪明，把大家容易疏忽的问题给提出来了，真了不起。(师边说边板书：在同一个圆里)

6.对照验证，完善猜想。那么，你们的猜想有问题吗(生：有，必须强调在同一个圆里)其实，你们刚才的猜想与验证，都是在自我手中同一个圆里进行折圆，量圆的，那么你们猜想对所说的圆里，就是指自我手中的同一个圆里。(师在猜想资料的"圆里"前补上"同一个")

这样，你们的猜想资料与验证结果意思就怎样样

(随生答，师在"猜想"与"验证"之间连线同时板书：正确)

7.练习，填空。

[评析：运用"猜想验证"的方法，引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径对圆可能有哪些特征，进行了合理的猜想；经过小组讨论交流、相互补充，提高了学生分析推理本事；然后让学生自我想办法验证，使学生的求异思维得到发展；再经过多媒体的演示，最终让学生自我归纳概括出圆的特征，便是水到渠成了。]

(五)自我实践，学会画圆。

1.自学画法，实践画圆。

(学生结合课本108页圆的画法，边看边学会用圆规画圆)

2.学生自我介绍画圆步骤。

(随生介绍，师分步板书：定距、定点、旋转)

怎样定距(学生边介绍边演示)这个圆规两脚之间的距离就是什么(生：圆的半径)

在画圆时，你发现固定的一点与旋转一周各是圆的什么

3.(师揭下贴在黑板上的圆形纸片，在贴纸片的地方示范画圆，小结画圆步骤)

[评析；画圆是这节课的非重点资料，则经过学生自我实践便可掌握。教学时间分配强略得当。]

三、自练反馈，巩固新知

1.填空。

(1)圆是平面上的一种()。

(2)左图圆内固定的一点O是这个圆的()；线段OB是这个圆的()，用字母()表示；线段AC叫做圆的()，用字母()表示。

(3)在同一个圆里，直径与半径的比是()。

(4)把一个圆规的两脚张开4厘米，画一个圆，它的直径是()。

2.确定。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。()

(2)圆里有无数条半径，无数条直径。()

(3)所有的半径都相等，所有的直径都相等。()

(4)半径决定着圆的大小，圆心决定着圆的位置。（）

(5)画直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离是2.5厘米。()

(6)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。()

3.操作。

学会量没有圆心的圆的直径。(课本练习二十五第1题)

四、运用新知，质疑释疑

1.此刻，大家必须能运用这节课所学的知识，解释一下"为什么车轮都要做成圆形，车轴应装在哪里"

(多媒体放完车轮分别是正方形、椭圆形、圆形的行进动画后，给学生直观给予提示，学生各抒己见，直对中心。)

2.学了"圆的认识"这节课，你还想明白些什么？

(生甲：圆也有周长和面积吗？生乙：怎样在操场上画一个很大的圆？……)

圆的周长和面积以后会学到的。谁见过怎样在操场上画一个很大的圆？(学生互相释疑)

五、总结全课，储存新知

这节课你自我运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？

六、学生作业，深化新知

1.课堂作业：练习二十五第3.4题。

2.课后实践：量自行车轮胎外直径。

[总评：本课是在该校"自主探究式"数学课堂教学模式的框架下设计的。按"设疑揭题，明确目标一一自主探究，合作交流--自练反馈，巩固新知--运用新知，质疑释疑一一总结全课，储存新知"的程序实施操作的。教学过程中，充分放手让学生参与知识的构成过程，让他们自我去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作……从而实行自主探究"，以培养学生的创新精神和实践本事为重点，奋力使学生成为真正的学习主人。]

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圆的认识教案（四十二）

教学目标

1、认识圆，明白圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。

3、掌握画圆的方法，会用圆规画圆。

4、培养学生抽象概括本事。

教学重点：

圆的特征。

教学难点：

半径与直径的关系。

教具学具：

8开白纸2张、圆片、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。

教学过程

一、创设情境，目标导学

1、由生活中的现象引发思考

对于圆，同学们必须不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？

见过平静的水面吗，如果我们从上头往下丢进一颗小石子你会发现了什么？（正像同学们说的那样，有水纹、圆……）

其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一齐来看看。（看书中的图）你同样找到圆了吗？

有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今日这节课，就让我们一齐走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的认识）

2、认定目标

对于圆，你想明白什么？

学生各自发表自我的意见后，出示本节课的学习目标。

二、实际操作，初步感知

1、动手操作1：用圆规画圆。

操作要求：

（1）自我用圆规尝试画圆。

（2）同桌两人交流，说说画圆的基本方法。

2、全班交流：

（1）谁来说一说用圆规画圆的方法并到黑板把圆画出来。

（2）根据学生的回答，概括用圆规画圆的基本方法：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定长）

②把有针尖的一只脚固定在一点上。(定点）

③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

三、自学交流，理解概念

1、分组自学，认识有关圆的基本概念。

自学提示：

（1)圆各部分的名称是什么？

（2)什么是圆心？半径？直径？用字母怎样表示？

（3)在自我画出的圆中标出半径、直径和圆心。

2、分组汇报自学成果。

3、及时练习，巩固概念的理解。

确定：在这个圆中，哪些是它的直径和半径。（多媒体出示图。）

四、再次操作，发现规律

1、动手操作2：

让学生利用手中的圆片、直尺、圆规等，经过动手折一折、量一量、比一比、画一画，看看会有什么新的发现

提议：在研究过程中，把小组发现的结论，记录在学习纸上，一会儿进行交流。

2、小组汇报：

（1）用连一连，画一画的方法说明圆有无数条半径。并经过折一折，量一量的方法得出圆的半径都相等。

引导思考：这个结论大家觉得对吗？有补充吗？

得出：应当说明在同一个圆里。

（2）在同一个圆里，直径有无数条，所有的直径都相等。

（3）直径是半径的2倍，反过来半径是直径的二分之一。

（4）圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

引导思考：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？

（5）圆的位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

提示：同学们手中如果还有其他的发现，没来得及展示的，能够下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一齐来分享。

五、数学文化，拓展认知

1、早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个中心，也就是圆心。

想一想：那同长又指什么呢？

这一发现，和刚才大家的发现怎样样？

补充：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到那里，同学们感觉如何？

2、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用此刻的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。……

3、思想教育：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。

六、联系实际，解释现象

1、结合生活谈一谈对圆的认识

平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？此刻，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

启发：瞧，简单的天然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

七、实际运用，解决问题

1、刚才，大家会用圆规来画圆，而生活中许多时候都无法用圆规画圆，比如学校要建一个直径是10米的圆形花坛，该怎样办呢？

2、动手操作3：

小组合作要求：请同学们以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。

3、分享各个小组创造出来的画圆方法。

4、联系生活，思想教育

既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法。那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？

真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。

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圆的认识教案（四十三）

一、教学目的

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作本事。

二、教学准备

圆规教具、圆形纸片、正方形纸片

三、教学过程

（一）、源于生活，初步感知

1、举例圆：在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的？

2、揭示课题：圆的认识

（二）、动手操作，探究画圆

1、感悟画圆法

A、用钢笔沿着硬币外围画一圈，画出一个圆。

B、用三角板上的圆形窟窿画一个圆。

C、在绳子一端系一支铅笔，按住绳子一端，也画出一个圆。

D、用圆规画出一个标准的圆。

2、动手操作，用圆规画圆

俗话说：“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是画不好圆的。可见，圆规是我们画圆必备的工具。

学生用圆规画圆，并交流用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转一周。

（三）、自主探究，合作交流

1、自主学习认识圆心、半径、直径

在准备好的纸上随意点一个点，用o表示，拿一根长度为r的细绳子一端固定在o处，一端绕着o画圆。称r为圆的半径，o为圆的圆心，经过o的任意一条圆内直线为圆的直径d。并经过测量得知d=2r。

2、深化半径、直径的特征。

（1）请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？

（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？

有无数条半径；同样也有无数条直径。并且所有d=2r。

3、谈古论今，感受圆文化

谈话：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。学完了今日的知识，你是怎样理解这段话的？读了这段话，你有什么感触或是想法？

（四）、巩固知识，深化认知

1、抢答：明白半径填直径或明白直径填半径。

2、（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。

A.半径长度B.直径长度

（2）从圆心到()任意一点的线段，叫半径。

A.圆心B.圆外C.圆上

（3）经过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。

A．直径B.线段C.射线

3、下头的说法对吗？为什么？

（1）直径的长度必须是半径长度2倍。

（2）同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

（3）半径3CM的圆比直径5CM的圆小。

（4）直径两个端点在圆上，所以只要两个端点在圆上的线段就必须是直径。（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

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圆的认识教案（四十四）

一、教学资料及教材分析

1、资料

《圆的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第十一册第四单元第一课时资料。

2、教材分析

圆是小学数学“空间与图形”领域里最终教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。经过“圆”的教学，本单元在教学圆的基础知识的同时，还经过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理本事。全单元的教学资料分成四部分编排，本节课教学第56--57页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的认识。教学中采用由表及里、逐步深入，来体验圆的特征。教学重点是用生活中典型现象创设问题情境，引导学生主动探索、验证圆的特征。难点是圆的概念，归纳圆的特征。

二、学情分析

1、学生已有知识基础

在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。能够在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有必须的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。用测量或对折的方法来验证出长、正方形边和角的特点的。这些方法对课堂中学生研究圆的特点有必须启发。

2、学生已有生活经验和学习该资料的经验

学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。也有的同学将各类球体列入到所谓“圆”的行列之中，看来学生对于“圆”与“球”的概念不清，需在教学环节中加以正确引导。对于列举圆在生活中的应用，只能想到车轮被做成圆形的是使得其行走起来更平稳，但不能作出充分的理由解释。

3、学生学习该资料可能的困难

尽管学生在低年级的学习中已经初步认识过圆，并且我想经过本节课的教学也能够使学生学到圆方面的很多相关知识。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。

三、学习目标

（1）结合具体情境，经过观察、从生活中找圆、借助实物画一画、折一折等活动来认识圆，明白圆的各部分名称，并能用字母表示出圆的各部分名称。能正确指出同一个圆中圆的圆心、半径和直径。

（2）经过画一画、折一折、量一量等活动探索圆的半径和直径的各有无数条，找出直径与半径的关系，并能用语言准确的描述在同一个圆中直径是半径的2倍，并能用字母表示这一关系。

（3）经过教师口述、示范画圆的方法，初步学会用圆规画圆的方法。

（4）结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

四、教学重点：

用生活中典型现象创设问题情境，引导学生主动探索、验证圆的特征。

五、教学难点：

圆的概念，归纳圆的特征

六、评价设计：

1、经过问题1以学生是否能从生活实物中找出圆，并经过问题2、问题3画一画、折一折正确指说圆各部分名称（论述式评价），能否正确完成P42第1、2题以及课堂练习来完成对目标1的评价。（纸笔式评价）

2、经过问题4折一折、画一画、量一量等活动参与的情景（表现性评价），以及学生能否说出圆的直径和半径的条数及它们的关系来评价目标2并且巩固对圆的认识.（论述式评价）

3、经过教师口述画圆的方法，让学生动手操作画圆，标出各部分名称来完成对目标3以及目标1中“明白圆的各部分的名称，能正确指出指定圆的圆心、半径和直径”的评价。（纸笔式评价）

4、经过观察实物从中抽象出圆、找生活中的圆等活动。完成目标4.（表现性评价）

七、教学流程及设计意图

（一）、情境导入

问题1：在日常生活中，你在哪些地方见过圆？

（出示圆形纸片）这是什么图形？想必对于圆同学们必须都不会感到陌生吧？想想看，生活中你们都在哪见到过圆形？（学生举例过程中，对于描述不准确、概念有误的及时引导和纠正。如：“胶条是圆的”应描述为“胶条轮廓的形状是圆形的”）

今日教师也给同学们带来了一些，想共同来欣赏一下吗？

（图片：一些古代、现代的图标、交通标志、实物，天然现象）

师配合解说：走进圆的世界，我们看到了古代的

师：在这些图片中，你们都找到圆了吗？看了这些图片给你们什么感受？

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这么简单的图形为什么受到人们的如此钟爱呢？今日这节课，就让我们一齐走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

（板书：“圆的认识”）

设计意图：从学生平常见过的圆的直观形象的回顾入手，唤起学生生活中的一些圆的经验和知识，为学生进一步学习院的知识奠定基础，并让学生感受圆的神奇魅力，有学习圆的兴趣，激发学生探究圆的知识的兴趣。

（二）、学习新知

问题2：你能想办法在纸上画一个圆吗？

以小组为单位，利用手中学具看看在规定时间内哪组想到的画圆方法最多。（设计意图：让学生实际操作用自我的方法画圆，在合作、交流中对圆构成初步的表象。）

问题3：你明白圆的各部分名称吗？

教师提出问题和要求，学生操作。

（设计意图：经过折一折、画一画、剪一剪、量一量，认识圆心、半径、直径等各部分名称。）

问题4：在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径和半径的长度是什么关系？

（1）动手画一画、折一折直径和半径，看分别有多少条。

（2）动手量出直径、半径的长度、找出直径和半径的关系

（3）直接动手对折、再对折找出关系

（设计意图：让学生明白在同一个圆内，半径和直径有无数条，直径是半径的2倍。）

问题5：怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？

（1）认识圆规，师介绍圆规的用途。

（2）大家试着用圆规来画一画圆？

(3)为什么同样用圆规来画圆，有人画得那么快？有人却画得很慢？有人画得很圆滑，有人却画得不很漂亮？猜猜他们可能在哪出了问题？

（4）师演示用圆规画圆的方法：要想准确的画出应当在哪画呢？（圆心确定了圆的位置）画多大呢？（半径确定圆的大小）

（5）掌握了正确的画圆方法让我们再来一齐画一画。

指名上台来演示，其余学生在本上画，并标出各部分的名称。

(设计意图：使学生能够准确的画圆。)

（三）练习

（1）用彩色笔标出圆的圆心、半径和直径。（课本练习十四第1题）

（2）对答游戏（每两个学生一个组）：一个学生说直径长度，一个学生答半径长度，一个学生说半径长度，一个学生答直径长度，

（3）在圆中所有的线段中（）最长。

（4）按要求画圆，并观察发现了什么？

A、半径2厘米

B、半径2.5厘米

C、直径4厘米

设计意图：让学生理解圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（5）体育教师在操场上怎样画圆？

(设计意图：经过学生讨论，自主发现规律，内化新知，发展学生思维，培养学生应用圆的知识解决实际问题的本事。)

（四）小结

（1）谈古论今，感受圆文化。

（2）结语：从古至今，正因为有了圆而使生活变得格外多姿多彩。

（五）作业

一、基础题（A组题）

1、填空。

(1)在同一个圆里，直径是半径的（）。

(2)把一个圆规的两脚张开4厘米，画一个圆，它的直径是（）。

2、确定。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。（）

(2)所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）

(3)半径决定着圆的大小，圆心决定着圆的位置。（）

(4)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。

3、综合练习。

(1)画直径和半径。

(2)学会量没有圆心的圆的直径。（课本练习十四第3题）

(3)画圆。（课本练习十四第2题）

(设计意图：根据本节课学习目标，设计与圆的半径、直径、圆心知识有关的不一样题型的题目，使学生牢固掌握圆的特征。)

二、提高题（B组题）。

1、设计广场花坛的喷水装置时，如果你是设计人员，喷头放在那里？喷水距离应当满足什么条件？为什么？

2、车轮为什么要设计成圆的？车轴为什么要装在圆心？

设计意图：联系实际生活中圆的应用，让学生进一步体会圆，开展数学思考，发展空间观念。初步学会应用圆解决和理解生活中的圆。估计完成时间10分钟。

3、在一张长方形纸片中画一个最大的圆。（想一想：如何找出圆心，确定半径？）(设计意图：本题是一道开放性的练习，比如寻找圆心，有多种不一样的方法。经过练习，既培养了学生思考问题的全面性，又培养了学生的创新精神，并且使不一样层次的学生都有所提高。)

（六）板书

1、直径有无数条在同一个圆中

2、半径有无数条

3、直径的长度是半径的2倍

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

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圆的认识教案（四十五）

教学资料：

教科书P89－90练习十三第4－10题

教学目标：

1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。

2．使学生经过观察、操作和比较等活动，加深对圆的认识，提高操作实践的本事，培养比较、抽象及概括等思维本事，进一步发展空间观念。

3、使学生主动参与操作、实践等活动，体验圆在生活中的应用，体验数学知识的价值和作用。

教学重点：

认识圆的相关属性

教学难点：

理解、归纳圆的相关属性

教学过程：

一、揭示课题

这节课进行圆的有关练习

二、练习指导

1．确定。

（1）圆的直径是半径的2倍。（）

（2）圆有无数条对称轴。（）

（3）画圆时，圆心决定圆的位置。（）

（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（）

（5）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（）

2．完成练习十三第4题。

生口算，校对得数

3．完成练习十三第5题。

（1）学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比，看谁画的圆大？

（2）小组讨论：在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？怎样确定最大圆的半径？

（3）学生试画最大的圆。

（4）全班交流

①展示学生画的正方形内最大的圆。

②指名说一说怎样确定正方形内最大圆的半径？圆的半径和正方形的边长有什么关系？

③圆的大小与什么有关？

4．完成练习十三第6题。

（1）学生先独立思考，再和同桌交流。

（2）全班交流：比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的大小。

5．完成练习十三第7题。

生填空，交流填法

问：圆的位置与什么有关？

三、拓展练习

1．完成练习十三第8题。

生思考，说说自我的发现

交流：为什么这样测量圆的直径？

2．完成练习十三第9题。

生思考，小组讨论

指出：因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心位置上，无论车论怎样滚动，车轴到地面的距离都坚持不变。这样就能够使行驶的车辆始终坚持平稳状态。

3．完成练习十三第10题。

先说出对称轴的条数，再画一画

四、总结延伸

本节课，你有什么收获？还有什么疑问？

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圆的认识教案（四十六）

教学资料：

人教版《数学》六年级上册第56页——57页及第58页“做一做”

教学目标：

⑴知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径、直径及其关系。

⑵过程与方法：培养学生的动手本事和观察、分析、综合、概括本事，促进空间观念的建立。

⑶情感、态度与价值观：经过分组学习、动手操作、主动探索等活动，培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点：

圆的特征，圆的半径、直径及其关系

教学难点：

掌握圆的正确画法

教学准备

《认识圆》课件，光盘、圆规等

教学过程

一、导入

1、谈话：我们已经学习多种平面图形，也已经学习这些图形的周长和面积的计算了，大家还想得起来我们已经学习过了哪些平面图形吗？

2、课件出示已经的平面图形，让学生进行进行指认。学生在认识图形的时候已经认出了其中有圆，从而提出：我们生活中哪里见到过圆呢？请大家仔细想想，然后进行回答。

3、谈话：我们已经明白了这么多生活中的圆，那圆有些什么还是我们所不明白的呢？我们一齐来认识一下。

板书：认识圆

二、新课

1、画圆

请大家用自我的方法画出一个圆吧，看谁的速度最快，并且有画得最好！

教师巡视完成情景，对好的方法的给予鼓励、表扬。

展示速度快和画得好的作品，出示一个圆，对其进行初步认识（课件展示圆内、圆上和圆外）

2、折圆

教师让学生将已经画好的圆用剪刀剪下来，将其对折，打开，再换个方向对折并打开，反复折几次。

3、认识圆心、半径、直径

让学生将展开的圆进行观察，引导发现：这些折痕相交于圆中心的一点，课件展示这一点叫做圆心，说明：圆心一般用字母O表示。

教师讲述：连接圆心到圆上的一点所构成的线段，叫做半径，一般用小写字母r表示。

让学生在自我所画的圆中，画出半径，找出有多少条半径，并用尺子量一量每条半径，看看有什么发现。

学生完成，教师总结：在同一个圆中，有无线条半径，所有的半径都相等。

让学生用彩色笔画出自我所画圆的一条折痕，观察这一条折痕，有什么发现，使其发现：是一条线段，且端点都在圆上，且经过圆心。教师讲述这样的一条线段叫做直径，引导学生画出其他的直径，找出有多少条直径？每条直径的长度关系是什么？

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圆的认识教案（四十七）

教学目标：

1.让学生在观察、操作、交流等活动中感知并认识圆柱和圆锥的特征，明白圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.让学生在活动进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.让学生进一步体验例立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点难点：

在充分感知的基础上探索圆柱和圆锥的特征，明白各部分名称。

教学具准备：

配套课件、一些圆柱和圆锥形状的实物，学生四人小组准备好长方形、三角形、半圆形的小旗。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.课件显示：例1情境图及自拍图片（茶叶罐、薯片罐、蛋筒、铅笔长方体、正方体等）

2.师：这些物体的形状是各式各样的。其中哪些物体形状我们比较熟悉？你能说出它们各是什么形体吗？（生答）

3.除了长方体、正方体还有些形体你认识吗？（学生随意说说）

4.师：看来大多数同学已经能叫出这两个新朋友的名称了。今日我们就近距离的接触新朋友，充分的了解他们。板书：圆柱和圆锥

二、联系实际，自主探索

1.教学圆柱的认识

（1）观察例1中的物体，你明白哪些物体的形状是圆柱吗？（生答，课件显示）

（2）生活中你见过哪些物体时圆柱形的？（学生举例）

（3）认识圆柱的面

课件出示研究题：

①圆柱是由几个面围成的？长方体和正方体有这样的面吗？

②上下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法能够验证？

③拿出准备好的圆柱，摸一摸有什么感觉？

④圆柱上下一样粗吗？

学生小组合作探讨研究题，教师巡视聆听学生的意见。

全班交流反馈。情各小组代表发言。在学生发言的基础上，教师配以课件演示小结：

①圆柱有3个面围成。（课件显示红色）长方体和正方体没有这样的面。教师讲解：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的面叫做圆柱的侧面。（课件上显示名称）

②上下两个面都是圆形，大小相等。（学生演示自我的验证方法，教师课件演示上头的圆形往下移动，和下头的圆形完全重合）

③用手摸的感觉是底面是平的，侧面是弯曲的。

④圆柱上下是一样粗的。（明确课本上所说的圆柱都是直圆柱）

（4）认识圆柱的高

①教师：圆柱的高在哪里呢？是指哪一段的距离？（同桌互相指一指自我带来的圆柱的高）

②指名上台指给全班学生看。明确：圆柱的高是上底面到下底面的距离。（课件显示）

③你能找到几条这样的高呢？（明确圆柱的高有无数条）

（5）练习

下头的物体，哪些是圆柱？为什么？

学生口答并说明理由。

2.教学圆锥的认识

⑴课件显示例题1中的圆锥物体。日常生活中你见过这样的物体吗？（学生举例说说）

⑵拿圆锥又有哪些特点呢？请你们观察自我带来的圆锥

物体，完成以下表格。

物体名称底面侧面顶点高

圆柱两个底面是圆形，大小相等一个侧面是曲面无数条

圆锥

（3）交流圆锥具有哪些特征？学生回答，教师课件配着演示。

①圆锥由几个面围成？

②圆锥的侧面有什么特点？底面呢？

③什么是圆锥的高？

（4）把自我圆锥上各部分名称指给同桌看。

（5）怎样测量圆锥的高呢？利用手中的工具尝试测量一下，教师巡视辅导。

指名上台演示，教师课件演示。

3.比较圆柱和圆锥

问：圆柱和圆锥有什么相同点和不一样点呢？

三、巩固深化，拓展运用

1.课本第19页“练一练”。

学生独立完成，指名口答，并说说理由。

2.确定说理：

（1）圆柱的高仅有一条。（）

（2）圆锥的高有无数条。（）

（3）圆柱两个底面直径相等。（）

（4）圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。()

3.书本第20页第2题。学生独立完成，团体讲评。

教师讲解：从正面、侧面或上头观察物体，看到的图形画下来都应当是平面图形。

4.操作题

（1）拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状？有几种卷法？

（2）拿一张正方形纸卷一卷，卷成什么形状？

5.书本第20页第5题

（1）猜一猜，想一想：能得到什么形状？

（2）转一转，看一看，验证猜想。

四、课堂总结，梳理知识

这节课上你获得了哪些新知识呢？和同桌交流一下。

五、作业

教学反思

圆锥的认识和圆柱的认识在研究资料上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾：“我们是从哪些方应对圆柱的特征进行研究的？”经过交流学生明白了对于圆柱是从面、直观图、高等几个方面进行研究的。我及时设问：“你打算从哪些方面来研究圆锥？”经过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的进取性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不一样的同学有了不一样的认识。然后，经过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。

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圆的认识教案（四十八）

教学资料：

教科书第12页，圆的认识及圆各部分的名称。

教学提示：

本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。经过对圆的认识，不仅仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的本事，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

单元主题图呈现的学生所熟悉的学校及周边环境的情景图，目的是为了让学生从熟悉的生活环境中感受到圆、圆的周长、圆的面积在实际生活中的应用。

一方面要激发学生学习圆的有关知识的欲望，另一方面要让学生体会到本单元知识与现实生活的密切联系。

例1呈现有圆的物体，根据它们的共同特征抽象出圆的平面图形。经过圆规的自我介绍，让学生掌握画圆的方法，并归纳出“圆是由曲线围成的一种平面图形”。

例2经过操作活动让学生认识圆各部分的名称和特征。

发现圆的直径和半径都有无数条，在同一圆里，所有的半径和直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，圆是轴对称图形等特征。

在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。能够在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有必须的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。这些方法能够为课堂中学生研究圆的特点有必须启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条……不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。

同时，六年级的学生对圆规都有必须的了解（平时买作图工具时都是成套的，包含圆规），一般都有画圆的经验。

教学目标：

1.知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，明白什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2.过程本事与方法：使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的本事，进一步发展数学思考。

3.情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

教学难点：

理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。

教具准备：

多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。

学具准备：

圆规、圆形物体、直尺。

教学过程：

一、新课导入

（欣赏单元主题图，激趣引入。）

1.观察主题图。

提问：同学们，在我们美丽的学校内有一个水池，你们观察过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想象一下：如果我们在平静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波纹，应当是一个近似的什么形状？请用动作说明。

圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？

2.揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今日这节课就学习“圆”。

3.在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，可是和这些图形又有不一样之处，你发现了吗？（圆是由曲线围成的一种平面图形）（注意：①学生自带的圆形物体能够让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是哪一个面；③不能把球误认为圆。）

【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面经过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不一样。】

二、探究新知

1.圆规画圆。

（投影展示例1图中圆形物品）

教师：同学们观察图中的物品，它们是什么形状？

预设：（生：圆形。）

教师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最完美的是圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？（指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆）

学生独立用画圆，教师巡视指导。

投影展示学生画的圆。（由于是第一次画圆，学生画的可能不规范）

教师能够提问，请你介绍一下你用的.是什么工具，是怎样画圆的？

学生回答用圆规画圆。

此时教师可演示怎样使用圆规正确的画圆。（强调不能用手握住圆规的两脚来画圆）

然后跟着要求同学们用圆规再画一个标准的圆。

学生独立画完之后，投影展示学生画的圆，指明学生说画法。

预设：我用圆规画圆，我把圆规的一个脚固定在一个点上，另一个脚绕这个点旋转1圈，就画出了一个圆。

【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚间的距离有关，用圆规画圆很方便。】

2.认识圆。

（1）提问：观察比较上头所画的两个圆，是不是一样的？（预设：不一样）

哪些地方不一样？（预设：大小、位置）

请同学们思考为什么不一样呢？

圆的位置不一样，是因为固定点的位置不一样，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。画圆时，固定的点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。

圆心到圆上任一点的线段是半径，一般用字母r表示。

经过圆心并且两端都在与圆上的线段是直径，一般用字母d表示。

如下图

【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。】

（2）强化认识半径。

教师：刚才同学们画的圆都比较好，我们还认识了半径？那此刻大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。

教师能够提问：想一想，圆有多少条半径？能画完吗？

预设：在圆内有无数条半径，画不完。

提问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？

预设：因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条。

教师：那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任意一点的线段。（展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读）由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。

教师：此刻就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条适宜。（预设：1条，因为所有半径都相等。）

质疑，请学生说理由：直尺量；或用圆纸对折。

说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。

【设计意图：让学生掌握经过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征之一。不仅仅使学生的认识由感性上升到理性，并且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】

（3）强化认识圆的直径。

①除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。（预设：直径）

教师：指明学生到黑板上画出来，并提问画时要注意什么？（预设：过圆心，两端在圆上）其实直径就是经过圆心并且两端都在圆上的线段。

②请学生在自我画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。

③揭示直径的特征：在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。

④引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折。

经过对折等活动，得出：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

【设计意图：让学生掌握经过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征之一。不仅仅使学生的认识由感性上升到理性，并且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】

（4）揭示半径和直径的关系。

d=2r，r=12d。这个关系的前提是什么？（预设：同一圆内）

为什么要加这个前提，不要行吗？

学生讨论后汇报。

师生共同小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

三、巩固新知

1.练习三第1题：用彩色笔标出下头各圆的半径和直径，并量出长度。

2.完成第13页课堂活动第1题。

第1题（1）：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

画完第一问之后，教师可提问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？

（预设：因为半径不一样，半径越大，圆就越大）由此得出：圆的大小是由半径决定的。

第2问画完后，教师能够提问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在那里，有的圆在那里呢？（预设：因为圆心的位置不一样）由此得出：圆的位置是由圆心决定的。

第1题（2）：学生独立画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径，小组内交流。

3.独立完成教材13页课堂活动第2题，小组内交流。

【设计意图：经过本环节，让学生对圆的特征进一步理解，对于圆的特征更加熟悉，对所学知识掌握地更加牢固。】

四、达标反馈

1.说一说圆中什么样的线段是半径、什么样的线段是直径？

2.确定题。

（1）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）

（2）从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。（）

（3）画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。（）

（4）直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。（）

3.填一填。

（1）一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米。

（2）在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（）分米。

4.盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少？

五、课堂小结

教师：经过这节课的学习，你对圆有哪些认识？你有什么收获？

学生谈自我的收获，畅所欲言。

教师：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形？车轮为什么要设计成圆形？下节课我们一齐来交流。

【设计意图：经过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步构成数学学习方法和经验；同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。不仅仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】

教学反思：

圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并经过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，进取主动。

1、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。

课的开始，经过屏幕显示生活中经常见到的圆，如钟面、车轮、圆形桌面等，之后又让学生举例说出生活中圆形的物体。课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的，并出示小猴坐车的几个形象动画，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的进取性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

2、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。

要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、化一化、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。

3、重视激发学生求知欲。

教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生进取体验，自我产生问题意识，自我去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。

4、本节课，计算机直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。

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圆的认识教案（四十九）

一、说教材

1、教学资料及其所处的位置与作用

“圆的认识”是“人教版”第十一册第四单元的资料，它是几何初步知识资料，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。

2、学生情景分析

学生在日常生活中经常接触到圆形物体，在低年级也已经初步认识过程，但都是直观的表象的认识。

3、教学重难点

进一步认识圆的特征及其内在的联系，使学生深刻体会到圆与我们生活的密切联系，并学会用圆规画标准的圆。

二、说教学目标

新课程标准提出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识基础出发，创设有利于学生自主学习，合作交流的学习方式，使学生经过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动获得基本的教学知识与技能，进一步发展学生的思维本事，激发学习兴趣，培养学生学好数学的自信心，所以，我把本节课的教学目标定为以下三点：

1、让学生初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆（知识目标）；

2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象解释圆的特征（本事目标）；

3、使学生经过想象与验证，观察与分析，动手操作，合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维本事和初步的空间观念（情感目标）。

三、说教学和学法

本节课我将采用多种教学方法进行教学。用“情境教学法”，导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系，用“活动探究法”让学生主动探索，实践操作，认识圆的各部分名称及具体特征。用“小组合作法”让同学们在小组活动中，相互合作，创造性的以不一样方法画圆。如果按照以上的方法实施教学，那么学生在学习过程中将会主动尝试，自主探索，以小组合作交流的方式，深入地认识圆、了解圆。

四、说教学过程

新课程标准为我们教师展示了一个崭新的教育教学理念，应对着实实在在的小孩，我的设计本着既要关注学生的知识与技能的培训，更要关注学生的学习过程与方法，情感态度与价值观的构成的教学思想，对本节课的教学，我精心设计了三个主要环节。

（一）、创设情境、导入新课

一上课，我会立刻出示多媒体课件，在渐进的音乐声中，米老鼠和唐老鸭分别推着小车过来了，唐老鸭的车起路来上下颠簸的厉害，并且走的慢，米老鼠的车却很平稳且比较快；“为什么米老鼠的车走起来又快又稳？”我再进一步激发学生的学习欲望：“这是否跟米老鼠的车轮有关系呢？认真学完这节课你就能找到答案了！”同时揭示课题——圆的认识。

（二）、突出主体、探究新知

1、初步感知圆

首先我会让学生举举生活中的例子。“日常生活中哪些物体的形状是圆的？”学生可能会说出：硬币、光碟、路标、钟面、车轮等，这些物体的形状都是圆的。让学生初步感知圆，培养学生的空间想象力。

之后，我会出示的两组图形，第一组是长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形，第二组就是刚认识的圆，经过比较，能够清楚地看到，第一组图形是由线段首尾连接所围成的，而圆是由曲线所围成的，构成正确表象——圆是一种平面上的曲线图形。

2、认识圆的各部分名称和特征

（1）找圆心

首先让学生把事先准备好的圆形纸对折后打开，用笔和直尺把折痕画出来，并在圆形纸的其他位置上重复上头的折纸活动

二、三次。操作后，问：“你发现了什么？”学生亲手操作后，发现所有的折痕都会相交于一点。这些折痕的交点，正好在圆的正中心，我们数学上把这一点叫作圆心，用字母“Ｏ”来表示。（设计意图：经过学生的直观操作，使学生的学习过程“动作化”，调动学生多种感官参与学习，并有意设置一些认知冲突，让学生进取主动地参与知识的构成过程。）

（2）认识半径、直径

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。让学生经过动手画一画，小组议一议，引导他们归纳总结出：在同一个圆里，半径能画无数条，所有半径的长度都相等。

经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，直径一般用字母d表示。在那里因为有半径的知识做基础，我会尝试放手，让学生小组合作探讨直径的知识，引导他们归纳总结出，在同一个圆里直径也能画无数条，所有直径的长度都相等。

（3）探讨半径和直径的关系

分组讨论在一个圆里，半径和直径有什么关系？经过测量和比较，让学生理解和掌握在同一个圆里半径和直径之间的关系，让学生用包含字母的式子表示半径是直径的一半、直径是半径的2倍关系。得出d=2r与r=d2的字母公式，并在练习中经过填表强调了圆内半径与直径的对应关系，还要求学生在圆内一些线段中，找出半径和直径。（设计意图：合理发挥学生的主体作用，让学生动脑、动手、动口、动眼，自主探索知识的构成与发展，并及时巩固学习成果。）

3、掌握画圆方法

在教学画圆的过程中，我同样会放手让同学们大胆的动脑，动手探索不一样的画圆方法。学生可能会想到借助圆形物体画圆，用绕线钉子画圆，还有用圆规画圆等等。最终我会试着让学生用圆规在练习本上画圆，并要求一边画，一边想画圆的步骤有哪些。经过学生的汇报，我引导他们归纳出画圆的一般步骤：

（1）定点（也就是定圆心的位置）

（2）定长（也就是定半径的长度），

（3）旋转画圆。之后我会示范一次画圆的方法，强调画好后要标出圆心，半径和直径。

（三）、利用特征，解决问题。

数学来源于生活，生活处处充满数学。新课标指出，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识，应用到现实中去，以体现数学在现实生活中的使用价值。所以这个环节我设计了让同学们试着用刚才所学的圆的知识来解析一下，为什么米老鼠的车走起路来既平稳又快，而唐老鸭的车子走起路来却既颠簸又慢？那是因为米老鼠的车轮是圆的，圆心到圆上任意一点的距离处处相等，车轮滚动起来轴心始终坚持在同一水平线上，所以走起路来比较平稳，比较快。而唐老鸭的车轮是方形的，方形中心到方形边上的距离不相等，车轮滚动起来时，轴心不能坚持在同一水平线上，所以走起路来上下颠簸的厉害，走的也就比较慢。

（一）巩固练习

1、图中有哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？（这道题主要是帮忙同学们巩固对半径和直径意义的理解。）

2、填表：（这道题主要帮忙学生巩固对半径和直径关系的理解）

3、确定题。

两端都在圆上的线段叫直径。（)

所有的半径都相等。（）

半径3厘米的圆比直径5厘米的圆大。（）

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）

（这道题进一步加深对圆的认识，并培养学生分析、推理和确定本事。）

（二）拓展练习

在一个长6分米，宽4分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是多少分米？

五、板书设计

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圆的认识教案（五十）

一、教案背景

1、面向学生：小学学科：数学

2、课时：1

3、学生课前准备：

（1）复习所学过的平面图形。

（2）画图工具、自制圆片、硬币等。

二、教学课题

经过学生人人参与，动手操作、观察、思考等教学活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。

1、明白圆的各部分名称，明白同一圆内半径和直径的特征及二者的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

2、学会用圆规画圆，了解其它画圆工具的使用方法。

3、使学生进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察本事、动手操作本事、抽象概括本事和合作交流本事，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。

三、教材分析

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是一节几何资料的课，是平面几何从直线平面图形到曲线平面图形的突破，无论从资料的本身或是研究方法，都与以前有所不一样，同时也是后继学习资料――圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。

教学重点：掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学难点：经过动手操作体会圆的特征。

教学准备：

1、多媒体课件。

2、圆规，圆形纸片。

四、教学方法

整堂课的设计，力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作，自主探索的学习方式，帮忙他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心，让课堂真正焕发活力，让学生真正成为学习的主人。课堂最终，引用借鉴古代关于圆的记载，既加深了学生对圆的认识，又使学生我国古代文化的博大精深有所了解。

五、教学过程

（一）引入

谈话：今日十分高兴和同学们一齐来学习新的知识。回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？今日我们再来学习一个新的平面图形。――圆。以前我们已经初步了解了圆，这节课我们将更深入的认识圆。板书课题圆的认识

说到圆，相信大家都不会陌生。你能说出你平时见到的物品中，哪些是圆形的吗？（生举例师强调――指物品的表面）

师：看来大家平时十分注意观察。教师也搜集了一些有关圆的图片。我们一块来欣赏一下。

师：看来圆和我们的生活息息相关，无处不在。有人说因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。可是，你有没有想过我们刚才说过的这些物品为什么是圆形的呢？例如车轮做成方的行吗？这节课就让我们带着这个问题一齐走进圆的世界，领略其中的奥秘。

（二）展开

1、师：刚才我们看了这么多的圆，说了这么多的圆。想不想亲自动手画一个？

用什么工具画？生：用圆规。

师：下头同学们试着用圆规在纸上画一个圆。画圆的时候，要边画边想你是怎样画的？学生操作画圆。

师：画好了吗？让一个画得好的同学说一说用圆规画圆时应注意什么？

（生：圆规的尖不能移动；两脚间的距离不能变；旋转一周；拿的姿势）

师：（边演示课件，边讲解）画圆时，要用手捏住圆规顶端的手柄，稍用力将针尖的一脚按下，使针尖固定，再旋转圆规的另一只脚。

总结：定距离――定针尖――旋转一周

大家都学会了吗？此刻是不是很想再试一试？好，下头就再画一个圆。可是在画之前我有一个问题要问，我发现刚才同学们画的圆中，有的同学画的大，有的同学画的小。这是为什么呢？（圆的大小由笔尖和针尖的距离决定）

这次画圆，教师有一个小小的要求，我们全班同学画的圆能不能一样大？应当怎样办？（笔尖和针尖的距离一样就行）下头我们就把笔尖和针尖距离统必须为3厘米。试着画一下。学生再次操作画圆。画完小组检查。看是否差不多大，如果不一样大想一想是什么原因。

2、认识圆的特征

(1)认识圆心、半径、直径

师：我们此刻学会了画圆。看着孤零零的一个图形，有没有觉得缺少了点什么？对，没有标注上名称。每个图形各部分都有自我的名称，比如长方形有长和宽，三角形有底和高。圆中各部分也有自我的名称。想不想明白？下头自学课本94页的有关知识。

学生自学课本概念。学生小组交流。

谁能说一下，经过刚才的学习和交流，你学到了哪些知识？

什么是圆心？什么是圆的半径？什么是圆的直径？板书名称

指名上黑板画，其他画在自我的圆上。并用字母表示。

画完后小组同学互相检查。

我们此刻明白了圆各部分的名称，刚才你画的圆能够怎样描述？半径3厘米的圆此刻量一量你画的圆半径是不是3厘米？测量完后小组互相检查并交流。

(2)认识圆的特征

这么快我们已经学会了画圆，并且明白了圆的很多知识，可是，圆中还有更多的奥秘在等着大家去探索。大家想不想明白圆的更多的奥秘？下头我们继续探究。拿出你准备好的圆形纸片。

学生小组合作动手把你手中的圆纸片，借助尺子圆规等工具。摸一摸、折一折、量一量、画一画、比一比，相信你必须会有精彩的发现。有信心吗？

要求：把你的发现记录下来。

有了精彩的发现要和大家一块交流。出示学生发现结论：

圆有无数条半径，无数条直径；（折、量、画）有道理吗？说明理由。

所有半径都相等，所有直径都相等；（观察、量、折、画的过程。补充：同圆）

一个小组的发现可能不完善，发挥我们团体的智慧使我们的发现更加完美。

直径的长度是半径的2倍，半径是直径的一半。（折、观察、量）如果用字母怎样表示？板书公式。

刚才画的圆还能够怎样描述？直径6厘米的圆。随机举例直径半径

小组说一条自我认为最异常的在全班交流。

圆是轴对称图形；圆是由曲线围成的图形；圆没有长和宽；

我们的同学表现十分棒，看来团体的智慧是无穷的，短短的时间就发现了这么多有关圆的奥秘。其实呀，早在我国古代名著《墨经》中记载：“圆一中同长也”。你明白这句话的意思吗？是指圆（上任意一点到圆心的距离都等于半径）也是揭示了同一圆中半径都相等的道理。还记得上课开始提出的问题吗？

出示：车轮为什么是圆形的？出示课件帮忙理解。有困难吗？小组讨论一下。

小结：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的数学知识。人们认识了圆，然后利用圆为人们服务，如果没有了圆我们的生活会失去许许多多的精彩。

（三）应用

师：同学们对圆有了必须的认识，下头我还是要考考大家。

最早画圆就是利用正方形内最大的圆和正方形的关系画圆的。出示：“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用此刻的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。所谓方出于距，是说方的图形是用距（直尺）画出来的。

这时我记起了一句话“无规矩不成方圆”如果没有圆规你真的就不能画一个圆吗？有难度能够讨论交流一下。

同学们不但会用圆规画圆，并且想了这么多画圆的方法。其实这些办法和圆规画圆的方法是一个道理的。

（四）谈收获

这节课你有什么收获？

看来同学们这节课的收获真不少。其实圆中真是蕴含着无穷的奥秘。古希腊一位数学家也曾说过，在一切平面图形中，圆是最美的。我国人们对圆也情有独钟，“圆”在中国传统文化中被赋予了吉祥如意，饱满丰腴的意义，它是中国传统文化的象征。例如一件事情完成得很出色，就说――圆满；祝福新人用‘花好月圆’；八月十五的月亮是圆圆的，就把这天定为中秋节，一家人团聚，就叫做――团圆，吃着圆圆的月饼。这一节课，经过对圆的学习，感受到了圆的无穷魅力，也画上一个圆满的句号，看，这个句号也是圆的呢！

六、教学反思

本节课注重参与式教学，经过情境导入，探究新知，反馈练习等学习方法的综合运用，充分让学生参与学习的整个过程，人人动手操作，极大调动了学生学习的进取性，培养了学生主动参与学习过程、自主探究本事和创新本事，圆满完成了数学任务，实现了教学目标。

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