亲爱的用户，写作是一门艺术，也是一门技术。在这篇小学六年级奥数题【精选10篇】中，你将会看到多篇优秀的范例，这些范文涵盖了各种不同的主题和风格。通过阅读这些范文，你可以更好地理解写作的本质和技巧，提高自己的写作水平。

小学六年级奥数题（一）

1．某店原先将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．之后不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?

【答案解析】第二次降价的利润是：

(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，

价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.

2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最终结算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?

【答案解析】 3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％．

由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于

3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．

所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3。

3.甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．这样甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中的纯酒精含量为25％．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?

【答案解析】 设最终甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米． 有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最终甲容器有溶液12立方分米，乙容器则有溶液26-12=14立方分米．

而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器内包含水15立方分米，则乙容器内溶液15÷(1-25％)：20立方分米.

而乙容器最终只包含14立方分米的溶液，较第二次操作前减少了20-14=6立方分米，这6立方分米倒给了甲容器.

即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.

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小学六年级奥数题（二）

1、甲从 A 地到 B 地需要 5 小时，乙从 B 地到 A 地，速度是甲的 58.此刻甲、乙两人分别从A，B 两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到 B 地后立即返后，乙到 A 地后也立即回到，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距 72 千米，则 A，B 两地相距多少千米?

【答案】

解：设 AB两地的距离是单位 1

则甲的速度是 15 ，乙的速度是( 15 )x(58 )=18

甲乙的速度比是 甲：乙 =(15 )：( 18 )=85

即第一次相遇时甲行了全程的 8 (8+5)=813

乙行了全程的 513

第二次相遇时两人共行 3 个全程，

那么甲行了 3x813=2413

离行完 2 个全程差 2-2413=213

所以 AB两地相距 72 (813-213 )=156

答：A、B两地相距 156 千米。

2、把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的 43 倍，一队人数是三队人数的 54 倍，那么四队有多少人?

【答案】

设第一队为 1，第二队为 34，第三队为 45，则三队和为 1+34+45=5120 ，可知，第一队人数应为 20 的倍数。

第一队为 20 时，20+15+16+49=100 ;

第一队为 40 时，40+30+32>100 舍去。

所以， 20+15+16+49=100 为唯一解，即：第四队有 49 人。

ps：也可将第一队设为 k 人，三队之和 =51k  20 ;显见， k 应为 20 的倍数。

仅有 k=20 时有解。

3、足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元?

【答案】

观众增加一倍，即原先仅有一个人来看，此刻是两个人来看。收入增加 15 ，即此刻两个人的总票价比原先一个人时单人票价多 15 ，为 15×(1+15 )=18元

平均每人 182=9 元

比原先降低了 15-9=6 元

降低了 615=40%

答：解：15-15 ×[ (1+1 5 )÷( 1+1 2 )

=15-15 ×[6 5 ÷3 2 ]

=15-15 ×[6 5 ×2 3 ]

=15-15 ×4 5

=15-12

=3 (元)

答：一张门票降价是 3 元

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小学六年级奥数题（三）

1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有 34 在水外，乙有 47在水外，丙有 25 在水外。水有多深?

【答案】

设水深x厘米，则甲长 4x，乙长 7x3，丙长 5x3

4x+7x3+5x3=360

x=45

水有 45cm 深

2、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最终小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书?

【答案】

考点：逆推问题.分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半， 那么就能够求出小明借走后的数量， 同理能够求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量.解答：解：小峰未借前有书：

(2+3) ÷(1-12 )=10 (本)，

小明未借之前有：

(10+2)÷(1-12 )=24 (本)，

小刚原有书：

(24+1)÷(1-12 )=50 (本).

答：小明原有书 50 本.

故答案为：50.

3、甲数比乙数多 13，乙数比甲数少几分之几 ?

【答案】

乙数是单位“ 1”，甲数是：

1+13= 43

乙数比甲数少：

13÷43=14

4、有梨和苹果若干个 ，梨的个数是全体的 53 少 17 个，苹果的个数是全体的 74 少 31 个，那么梨和苹果的个数共多少?

【答案】

解：设总数有 35X 个

那么梨有 35X乘35-17=21X-17 个

苹果有 35X乘47-31=20X-31 个

20X-31+21X-17=35X

41X-48=35X

6X=48

X=8

所以梨有21×6-17=109 个，苹果有 20× 6-31=89个。

5、有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9 分 之 7，这个分数是多少?

【答案】

设分子为 X ，分母为 X+4，

则(X+9)( X+ 13)= 79;

解之，得 X=5

答：该分子为 59

6、把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米 ?

【答案】

这根绳子长 20÷( 15-16)=600cm

7、小萍今年的年龄是母亲的 13，两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的年龄是多少岁?

【答案】

解：设小萍今年 X 岁，则母亲今年 3X 岁

3X-2=X-2+24

3X=X+24

2X=24

X=12

最终答案：12+4=16 (岁)

8、有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值 1 元 9 角 8 分，那么这篮苹果共值多少元?

【答案】

丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2 个

乙取余下的一半多一个，则乙取前是 (2+1)x2=6 个

甲取其中的一半少一个，则甲取前时 (6-1)x2 = 10 个

所以，原先有 10 个

下头是解题过程：设这袋苹果原先 X 个，则

甲取走苹果的个数为 X2-1

乙取走苹果的个数为( X-X2+1)2+1

丙取走苹果的个数(也是剩余的个数)为：总数 -甲取走 -乙取走，即

【X-X2+1-(X-X2+1)2-1 】2=1

解方程得 X=10

9、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的 12，并遮住一个海岛的 14，露出的海岛占整个画面的 14.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几?

【答案】

设海岛为 x，整个画面为 y，遮住海面为 z，

根据题意，

34乘x=14乘y

y=3x

则海面为 34乘x

z=12乘3x-14乘x=54乘x

又海面为 2x …………y-x=3x-x=2x

所以比例为 58

除了不用 XY，只用算数，不行的话，仅有 X 也行

海岛占整个画面 =14÷34=13

海面占整个画面 =1-13=23

遮住的海面占整个画面 =(12-14乘13)=12-112=512

遮住的海面占应看见的整个海面 =512÷23=58

即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五

10、一只猴子摘了一堆桃子：

第一天吃了这堆桃子的七分之一;

第二天吃了余下桃子的六分之一;

第三天吃了余下桃子的五分之一;

第四天吃了余下桃子的四分之一;

第五天吃了余下桃子的三分之一;

第六天吃了余下桃子的二分之一;

这时还剩下 12 个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个?

【答案】

设桃子总数为 x

17x 乘以 67x 乘以 56x 乘以 4x5 乘以 34x 乘以 23x 乘以 12x=12

17x=12

x=84

第一天 84X17=12

第二天 72X16=12

12+12=24

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小学六年级奥数题（四）

1、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完并获利40元。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出45时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少?

答案：

(100+40)2.8=50(本)

原进价：

10050=2(元) ，

150(2+0.5)=60(本)，

60×80%=48(本)

48×2.8+2.8×0.5×(60-48)-150=1.2

答：盈利1.2元。

3、甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛?

解：设甲校有x人参加，则乙校有(22-x)人参加。

0.2 x=(22-x)×0.25-1

0.2x=5.5-0.25x-1

0.45x=4.5

x=10

22-10=12(人)

答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。

2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自我存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。

答案：取40%后，存款有9600×(1-40%)=5760(元)

这时，甲有：(5760+120×2)÷2=3000(元)

甲原先有：3000÷(1-40%)=5000(元)，

乙存款：9600-5000=4600(元)

4、李明的父亲经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。之后李明提议父亲降价销售，结果降价后每一天的销量增加了1倍，每一天获利比原先增加了50%。问：每千克水果降价多少元?

答案：

设以前卖出X千克 降价a元。

那么0.2X× (1+0.5)=(0.2-a)× 2x

则0.1X=2aX a=0.05

答：每千克水果降价0.05元

5、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

解析与答案：

首先要确定3枚棋子的颜色能够有多少种不一样的情景，能够有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情景，看作4个抽屉。

把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，所以共有5个苹果。

把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情景放入相应的抽屉。

由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

6、能否把8个数1、2、…、8排列在正八边形的各个顶点上，每个顶点放一个数，使得对于任意位于三个相连顶点上的各数之和：(I)大于11;(II)大于13.

【答案与解析】

(I)能够做到，顺时针依次填写1、8、3、6、4、2、7、5即为一例。

(II)不能做到。假设存在这样的排列，那么一共会有8个和，每个和都至少是14，所以这8个和的总和至少是112。而同时，这8个和的总和应当是把每个数字都用了3遍，所以总和应当等于108，出现矛盾.所以无法按照要求填数。

7、足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元?

初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们能够随便假设一个观众数。为了方便，假设原先仅有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，

收入为15×(1+15)=18元，

则降价后每张票价为18÷2=9元，

每张票降价15-9=6元。即：

15-15×(1+15)÷2=6(元)

答：每张票降价6元。

说明：如果设原先有a名观众，则每张票降价：

15-15a×(1+15)÷2a=6(元)

8、一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨?

【答案】这批货原有1040吨

【解析】第一天运送30%，第一天与第二天运量比例是3：2，则第二天运了20%，共计50%，剩余50%为520吨，故总共有520×2=1040吨。

9、如果一个圆盘分成内外两圆，均等分成10个“格子”，且分别将1，2，3，4，…，10这10个数填入内外圈的10个格子中(每格填一数，不必须按大小顺序)，若内圆能够绕圆心转动，求证在转动中，必须有某个时刻，内圈的10个数与外圈的10个数每对乘积之和大于302。

【答案与解析】

转动中内圈的10个数与外圈的10个数将分别搭配1次，所有乘积的总和是

(1+2+3+…+10)×(1+2+3++10)=55×55=3025，

而不一样的对应方式共10种，所以必有某个时刻，

10对乘积的和大于302，

否则所有乘积的总和将小于等于3020，

与这个总和等于3025矛盾，所以结论成立。

10、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24元，最终售出。已知售出价格恰是原价的56%，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱?

【答案与解析】

我们明白从第二天起开始降价，

先降价20%然后又降价24元，

最终是按原价的56%出售的，

所以一共降价44%，

因而第三天降价24%。

24÷24%=100元。

原价为100元。

因为按原价的56%出售后，

还盈利20元，

所以100×56%-20=36元。

所以成本价为：36元。

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小学六年级奥数题（五）

1、抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

解答

首先要确定3枚棋子的颜色能够有多少种不一样的情景，能够有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情景，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，所以共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情景放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

2、牛吃草：(中等难度)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?

解答

这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时光内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。 如果设每个人每小时的淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时光×人数，即1×3×10=30. 船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时光差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。如果这些水(24个单位)要2小时淘完，则需24÷2=12(人)，但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，所以共需12+2=14(人)。 从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的量及单位时光内增加的量，这两个量是不变的量.有了这两个量，问题就容易解决了。

3、奇偶性应用：(中等难度)桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：(中等难度)

用一个天然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少?

解答

∵被除数=除数×商+余数，即被除数=除数×40+16。由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，∴(除数×40+16)+除数=877，∴除数×41=877-16，除数=861÷41，除数=21，∴被除数=21×40+16=856。答：被除数是856，除数是21。

4、灌水问题：(中等难度)

公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟.第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时.

解答

如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水.不合题意.如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水.比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾.所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的.比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同.三管单位时光内的进水量之比为3:4:2.

5、队形：(中等难度)做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人?

解答

当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，构成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有(10+15+1)÷2=13人.所以扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原先的人数169-15=154人

6、分数：(中等难度)某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是天然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分?

解答

除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之间，其他人共得分：8250-(88+85+80)=7997(分).

为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在30～59分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3×(30+31+…+59)= 4005分(总分)，所以，得60～79分的人至多总共得7997-4005=3992分.

如果得60分至79分的有60人，共占分数3×(60+61+ …+ 79)= 4170，比这些人至多得分7997-4005= 3992分还多178分，所以要从不低于60分的人中去掉尽量多的人.但显然最多只能去掉两个不低于60分的(另加一个低于60分的，例如，178=60+60+58).所以，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人.

7、行程：(中等难度)王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时光也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车?

解答

汽车间隔距离是相等的，列出等式为：(汽车速度-自行车速度)×12=(汽车速度+自行车速度)×4得出：汽车速度=自行车速度的2倍.汽车间隔发车的时光=汽车间隔距离÷汽车速度=(2倍自行车速度-自行车速度)×12÷2倍自行车速度=6(分钟).

8、跑步：(中等难度)狗跑5步的时光马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，此刻狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马能够追上它?

解答

根据"马跑4步的距离狗跑7步"，能够设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。根据"狗跑5步的时光马跑3步"，可知同一时光马跑3乘7x米=21x米，则狗跑5乘4x=20x米。能够得出马与狗的速度比是21x：20x=21：20根据"此刻狗已跑出30米"，能够明白狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，此刻求马的21份是多少路程，就是 30÷(21-20)×21=630米

9、排队：(中等难度)有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )

解答

根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不一样的排法，可是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，所以实际排法仅有120÷5=24种。第二步每一对夫妻之间又能够相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种综合两步，就有24×32=768种

10、分数方程：(中等难度)

若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?

解答

设原先小球数最少的盒子里装有a只小球，此刻增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明此刻又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原先装有(a+1)个小球.

同样，此刻另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原先装有(a+2)个小球.

类推，原先还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原先那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.此刻变成：将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数?

因为42=6×7，故能够看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.

11、天然数和：(中等难度)在整数中，有用2个以上的连续天然数的和来表达一个整数的方法.例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续天然数的和来表达它的方法.

解答

(1) 请写出仅有3种这样的表示方法的最小天然数.(2)请写出仅有6种这样的表示方法的最小天然数.关于某整数，它的"奇数的约数的个数减1"，就是用连续的整数的和的形式来表达种数.根据(1)明白，有3种表达方法，于是奇约数的个数为3+1=4，对4分解质因数4=2×2，最小的15(1、3、5、15);有连续的2、3、5个数相加;7+8;4+5+6;1+2+3+4+5;根据(2)明白，有6种表示方法，于是奇数约数的个数为6+1=7，最小为729(1、3、9、27、81、243、729)，有连续的2，3、6、9、10、27个数相加：364+365;242+243+244;119+120+…+124;77+78+79+…+85;36+37+…+45;14+15+…+40

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小学六年级奥数题（六）

1、两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时?

【答案解析】

解法一：由于货车和客车的速度不一样，而要走的路程相同，所以货车和客车走完全程所需的时光不一样，客车比货车多消耗的时光就是它比货车提早开出的时光。列算式为

60×15÷50-15=3(小时)

解法二：

①同时出发，货车到达某地时客车距离某地还有(60-50)×15=150(千米)

②客车要比货车提前开出的时光是：150÷50=3(小时)

2、现有甲、乙、丙三种硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸;如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸;如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，能够得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度.

答案与解析：

巧用溶度问题中的比例关系

方法一：

甲乙3：4混合变成2：5，混合液溶度下降了3%

相当于7份中的1份甲液换成了乙液，溶度下降了3%

那么继续把2份甲换成乙，得到的就是纯乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%

同理，也能够相当于7份中的1份乙液换成了甲液，溶度上升了3%

那么把4份乙换成甲，得到的就是纯甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%

又因为甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，能够得到浓度为21%的硫酸

可得丙的溶度为[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%

方法二：

甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸

甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸

如果把这两种甲乙混合液等量混合，得到的恰好是甲乙按照5：9的质量比混合，得到浓度为(17.5%+14.5%)÷2=16%的硫酸

3、整理一批图书，如果由一个人单独做需要60个小时，现由一部分人先整理一个小时，随后增加15人和他们一齐又整理两个小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人有多少个?

答案与解析：

【分析】列方程求解。假设先安排整理的人有x个，依题意得：

解得：X=10

答：先安排整理的人有10个。

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小学六年级奥数题（七）

六年级奥数题及答案

3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?

考点：整数、小数复合应用题。

专题：简单应用题和一般复合应用题。

分析：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量.据此解答

解答：解：45+5×3

=45+15

=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

点评：本题的关键是先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量。

六年级奥数题及答案

题目：

一块牧场长满了草，每一天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天?

答案与解析：

假设1头牛1天吃草的量为1份

(1)每一天新生的草量为：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);

(2)原先的草量为：10×40-40×5=200(份);

(3)安排5头牛专门吃每一天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷(25-5)=10(天)。

六年级奥数题及答案

我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在午时16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时能够追上敌人?

解答案与解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

追及时光=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)

答：解放军在11小时后能够追上敌人。

六年级奥数题及答案

已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

考点：列方程解包含两个未知数的应用题;差倍问题。

专题：和倍问题;列方程解应用题。

分析：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据等量关系：“一张桌子比一把椅子多288元”，列出方程即可解答.

解答：解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：

10x﹣x=288，

9x=288，

x=32;

则桌子的价格是：32×10=320(元)，

答：一张桌子320元，一把椅子32元.

点评：此题也能够用算术法计算：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10﹣1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱，所以：一把椅子的价钱：288÷(10﹣1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元);答：一张桌子320元，一把椅子32元。

六年级奥数题及答案

甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?

考点：简单的行程问题。

专题：行程问题。

分析：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.

解答：解：4×2÷4

=8÷4

=2(千米)

答：甲每小时比乙快2千米。

点评：解答此题的关键是确定甲比乙在4小时内多走了多少千米，然后再根据路程÷时光=速度进行计算即可。

六年级奥数题及答案

原计划用24个工人挖必须数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每一天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每一天挖土方。

答案：

方法一：调走6人还剩18人，那么18个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原先的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土;

方法二：假设每人每一天挖x方，完成任务的天数为y天，那么共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，5天后剩下24x(y-5)方土没挖，这时仅有24-6=18人了，则有24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，解此不定方程即可。

解：方法一：调走人后每人每一天多干原先的几分之几：24÷(24-6)-1=13，

原计划每人每一天挖土的方数：1÷(13)=3(方)。

方法二：设每人每一天挖x方，完成任务的天数为y天，则共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，

所以24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，

根据题意得出y必须大于5，

所以24x=18x+18

6x=18

x=3

答：原计划每人每一天挖土3方，故答案为3。

六年级奥数题及答案

甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原先的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局。那么整个训练中的第3局当裁判的是_______。

答案：

本题是一道逻辑推理要求较高的试题。首先应当确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的。那么能够根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数。

⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局;

⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15-5=10局;

⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21-5=16局;

所以一共打的比赛是5+10+6=31局。

此时根据已知条件无法求得第三局的裁判。可是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情景，必然被别的对阵隔开。而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，必须是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开。所以能够明白第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的。那么，第三局的裁判应当是甲。

六年级奥数题及答案

甲乙两地相距6千米。陈宇从甲地步行去乙地，前一半时光每分钟走80米，后一半的时光每分钟走70米。这样他在前一半的时光比后一半的时光多走米。

【答案】分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时光为2X分钟，根据题意，前一半时光和后一半的时光共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0。07+0。08)X=6，解方程求出一半的时光，所以前一半比后一半时光多走：(80-70)×40米，解决问题。

解答：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时光为X分钟，根据题意得：

(0.07+0.08)X=6，

0.15X=6，

X=40;

前一半比后一半时光多走：

(80-70)×40，

=10×40，

=400(米)。

答：前一半比后一半的时光多走400米。

故答案为：400。

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小学六年级奥数题（八）

1、行程：(中等难度)

王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时光也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车?

行程答案：

汽车间隔距离是相等的，列出等式为：(汽车速度-自行车速度)×12=(汽车速度+自行车速度)×4

得出：汽车速度=自行车速度的2倍. 汽车间隔发车的时光=汽车间隔距离÷汽车速度=(2倍自行车速度-自行车速度)×12÷2倍自行车速度=6(分钟).

2、分数方程：(中等难度)

若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?

准确值案：

设原先小球数最少的盒子里装有a只小球，此刻增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明此刻又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原先装有(a+1)个小球.

同样，此刻另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原先装有(a+2)个小球.

类推，原先还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原先那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.

此刻变成：将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数?

因为42=6×7，故能够看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;

又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;

又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.

所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.

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小学六年级奥数题（九）

1、一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时光内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时光的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时光是多少小时?

答案与解析：

假设甲效率为“6”(不必须设1，为迎合分数凑成整数设数)，原合作总效率为6+乙效率

那么甲效率提高三分之一后，合作总效率为8+乙效率

所以根据效率比等于时光的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率为4

原先总效率=6+4=10

乙效率降低四分之一后，总效率为6+3=9

所以同样根据效率比等于时光的反比可得：10：9=规定时光+75：规定时光

解得规定时光为675分

答：规定时光是11小时15分钟

2、某个团队现有4个成员。他们的年龄各不相同，总和是129岁，其中有3个人的年龄是平方数。如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数。你明白他们各自的年龄吗?

答案与解析：因为4个人年龄能够倒退15年，所以，每个人的年龄都应大于15岁;

因为他们的年龄总和是129，所以，年龄最大的也不会超129-3x(16+17+18)=78岁。

有3个人的年龄是平方数。

那么，这3个人的年龄只可能是16、25、36、49、64。

最新的小学六年级奥数题及答案《年龄趣题》：在这5个数中，仅有16、34减去15后，仍然还是一个数的平方数，

所以，必须有1人是16岁，有1人是64岁。

另外2人的年龄和是：129-16-64=49

在那里有1人年龄是个平方数，而另一个人的年龄不低于16岁，经比较可知，一个人的年龄是25岁，最终一个人的年龄是24岁。

经检验，24-15=9 9刚好是一个平方数，与题意相符。

所以。他们4人年龄分别是：16、24、25、64

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小学六年级奥数题（十）

1．有4位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数分别是99，113，125，130，144．其中有两人没有一齐称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克?

【答案解析】在已称出的五个数中，其中有两队之和，恰好是四人体重之和是243千克，所以没有称过的两人体重之和为243-125=118(千克)．

设四人的'体重从小到大排列是a、b、c、d，那么必须是a+b=99，a+c：=113．

因为有两种可能情景：a+d=118，b+c=125；

或b+c=118．a+d=125．

因为99与113都是奇数，b=99-a，c=113-a，所以b与c都是奇数，或者b与c都是偶数，于是b+c必须是偶数，这样就确定了b+c=118．

a、b、c三数之和为：(99+113+118)÷2=165．

b、c中较重的人体重是c，

c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66(千克)．

没有一齐称过的两人中，较重者的体重是66千克．

补充选讲问题

1、A、B、C四个整数，满足A+B+C=20xx，并且1<A<B<C，这四个整数两两求和得到六个数，把这6个数按从小到大排列起来，恰好构成一个等差数列

请问：A、B、C分别为多少?

【试题分析】 我们注意到：

①1+A<1+B<1+C<A+B<A+C<B+C

②1+A<1+B<A+B<1+C<A+C<B+C这两种情景有可能成立．

先看①

1+A<l+B<l+C<A+B<A+C<B+C

(A-1)：(B-1)：(C-1)=2：3：4，A+B+C=20xx

A-1+B-l+C-1=1998．

2=444，A=444+1=445； 2?3?4

34B=1998×+l=667；C=1998×+l=889． 2?3?42?3?4 于是A-l=1998×

再看②l+A<l+B<A+B<1+C<A+C<B+C

(A-1)：(B-1)：(C-1)=1：2：4，A+B+C=20xx．

A-1+B-1+C-1=1998．

于是A-1=1998×1，A不是整数，所以不满足． 1?2?4

于是A为445，B为667，C为889．

2．1994年我国粮食总产量到达4500亿千克，年人均375千克．据估测，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半为山地、丘陵．平原地区平均产量已超过每公顷4000千克，若按现有的潜力，到20xx年使平原地区产量增产七成，并使山地、丘陵地区产量增加二成是很有把握的．同时在20世纪末把我国人口总数控制在12.7亿以内，且在21世纪坚持人口每年的天然增长率低于千分之九或每十年天然增长率不超过10％．请问：到20xx年我国粮食产量能超过年人均400千克吗?试简要说明理由．

【答案解析】 山地、丘陵地区耕地为1.39÷2≈0.70亿公顷，那么平原地区耕地为

1.39-0.70=0.69亿公顷，所以平原地区耕地到20xx年产量为:4000×0.69×1.7=4692(亿千克)；

山地、丘陵地区的产量为：(4500-4000×0.69)×1.2=20xx(亿千克)；

粮食总产量为4692+20xx=6780(亿千克)。

而人口不超过12.7×1.1≈16.9(亿)，按年人均400千克计算．共需400×16.9=6760(亿千克)。

所以，完全能够自给自足。

3．要生产基种产品100吨，需用A种原料200吨，B种原料200.5吨，或C种原料195.5吨，或D种原料192吨，或E种原料180吨．现知用A种原料及另外一种(指B，C，D，E中的一种)原料共19吨生产此种产品10吨．试分析所用另外一种原料是哪一种，这两种原料各用了多少吨?

【答案解析】 我们明白题中情景下，生产产品100吨，需原料190吨。

生产产品100吨，需A种原料200吨，200?190，所以剩下的另一种原料应是生产100吨，需原料小于190吨的，B、C、D、E中仅有E是生产100吨产品。只需180吨(180?190)，所以另一种原料为E，设A原料用了x吨，那么E原料用了19-x吨，即可生产产品10吨：

x×100100+(19-x)×=10，解得x=10．

即A原料用了10吨，而E原料用了19-10=9吨。

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