小伙伴，相信很多人对矩阵乘法如何计算详细步骤!和矩阵乘法公式是什么都不是特别了解，因此今天我来为大家分享一些关于矩阵乘法如何计算详细步骤!和矩阵乘法公式是什么的知识，希望能够帮助大家解决这些问题。
本文目录一览
- 1、矩阵乘法如何计算详细步骤!
- 2、矩阵乘法公式是什么
- 3、矩阵的乘法运算法则
- 4、矩阵乘法公式
- 5、矩阵的乘法运算怎么算
- 6、高数中的矩阵乘法要怎么计算，方法步骤是什么
- 7、矩阵乘法怎么算
- 8、线性代数中矩阵相乘如何计算啊
- 9、矩阵的乘法运算是什么
- 10、两个矩阵相乘怎么计算
矩阵乘法如何计算详细步骤!
回答：
此题2行2列矩阵乘以2行3列矩阵。
所得的矩阵是：2行3列矩阵
最后结果为：|135|
|046|
拓展资料
1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。
图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。
2、计算结果矩阵的行列数。画一个空白的矩阵，来代表矩阵乘法的结果。矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵，与矩阵A有相同的行数，与矩阵B有相同的列数。你可以先画出白格来代表结果矩阵中的行列数。
矩阵A有2行，所以结果矩阵也有2行。
矩阵B有2列，所以结果矩阵也有2列。
最终的结果矩阵就有2行2列。
3、计算第一个“点”。要计算矩阵中的第一个“点”，你需要用第一个矩阵第一行的第一个数乘以第二个矩阵第一列的第一个数，第一行的第二个数乘以第一列的第二个数，第一行的第三个数乘以第一列的第三个数，然后将这三个结果加到一起，得到第一个点。先来计算一下结果矩阵中第二行第二列的数，下面是算法：
6x-5=-30
1x0=0
2x2=-4
-30+0+(-4)=-34
结果是-34，对应了矩阵最右下角的位置。
在你计算矩阵乘法时，结果所处的行列位置要满足，行和第一个矩阵的行相同，列和第二个矩阵的列相同。比如，你用矩阵A最下面一行的数乘以矩阵B最右一列的数，得到的结果是-34，所以-34应该是结果矩阵中最右下角的一个数。
4、计算第二个“点”。比如计算最左下角的数，你需要用第一个矩阵最下面一行的数乘以第二个矩阵最左列的数，然后再把结果相加。具体计算方法和上面一样。
6x4=24
1x(-3)=-3
(-2)x1=-2
24+(-3)+(-2)=19
结果是-19，对应矩阵左下角的位置。
5、在计算剩下的两个“点”。要计算左上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B左侧一列的数，下面是具体算法：
2x4=8
3x(-3)=-9
(-1)x1=-1
8+(-9)+(-1)=-2
结果是-2，对应的位置是左上角。
要计算右上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B右侧一列的数，下面是具体算法：
2x(-5)=-10
3x0=0
(-1)x2=-2
-10+0+(-2)=-12
结果是-12，对应的位置是右上角。
6、检查相应的数字是否出现在正确的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。
矩阵乘法公式是什么
矩阵与数的乘法分配律公式为λ（A+B）=λA+λB。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积，它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义，一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。
用途：
矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵，另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如f(x)4x之类的线性函数的推广。
设定基底后，某个向量v可以表示为m×1的矩阵，而线性变换f可以表示为行数为m的矩阵A，使得经过变换后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式，矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
矩阵的乘法运算法则
矩阵的乘法运算法则有以下：
乘法结合律：(AB)C=A(BC)；乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC；
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB；对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。
矩阵的相关概念：
1、行矩阵、列矩阵：m×n阶矩阵中，m=1，称为行矩阵，也称为n维行向量;n=1，称为列矩阵，也称为m维列向量。
2、零矩阵：所有元素都为0的m×n阶矩阵。
3、n阶方阵：m×n阶矩阵A中，m=n;n阶方阵A，可定义行列式记为|A|;n阶方阵存在主对角线及主对角线元素。
4、单位矩阵：主对角线上的元素都为1，其余元素均为0的n阶方阵称为n阶单位矩阵，记为E。
5、对角形矩阵：非主对角线上的元素全为0的n阶方阵称为对角形矩阵。
6、数量矩阵：n阶对角形矩阵主对角线上元素相等时，称为数量矩阵。
7、上（下）三角形矩阵：n阶方阵中，主对角线下方元素全为零，称为上三角矩阵;主对角线上方元素全为零，称为下三角矩阵。
矩阵乘法公式
矩阵乘法公式：AB=aA+bB+cC。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
矩阵的乘法运算怎么算
矩阵的乘法，首先要判定能不能作乘法，即要求作乘法时，前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等。
设矩阵A是m×n的、矩阵B是n×s的，乘法AB后得到矩阵C，则C为m×s的，如下图所示。
矩阵C的第i行第j列的元素Cij就是取A的第i行元素、B的第j列元素，然后对应相乘。
举个实际的例子来理解一下，比如下图所示的矩阵乘法。
C11是由A的第一行与B的第一列对应相乘得到的，即C11=1×3+2×1+4×2=13。
C32是由A的第三行与B的第二列对应相乘得到的，即C32=2×2+5×6+1×1=35。
其他元素也是同理，分别取A的某行与B的某列，将对应元素相乘求出。
高数中的矩阵乘法要怎么计算，方法步骤是什么
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。
1、前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第一列对应元之和为新矩阵的第一行第一列的元素。
例如：1*0+1*1=1
2、前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第二列对应元之和为新矩阵的第一行第二列的元素。
例如：1*2+1*1=3
3、前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第三列对应元之和为新矩阵的第一行第三列的元素。
例如：1*3+1*2=5
4、前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第一列对应元之和为新矩阵的第二行第一列的元素。
例如：2*0+0*1=0
5、前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第二列对应元之和为新矩阵的第二行第二列的元素。
例如：2*2+0*1=4
6、前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第三列对应元之和为新矩阵的第二行第三列的元素。
例如：2*3+0*2=6
注意事项：
1、分清楚矩阵就是指数表与行列式不同，矩阵相乘就是两个数表的运算。
2、自己多总结规律，就知道矩阵相乘是如何运算的了。
矩阵乘法怎么算
一般情况
是
左乘矩阵的第
i
行的数
分别乘
右乘矩阵第
j
列对应的数
再加起来
就是乘积矩阵第
i
行第
j
列的数
线性代数中矩阵相乘如何计算啊
左边矩阵的行的每一个元素与右边矩阵的列的对应的元素一一相乘然后加到一起形成新矩阵中的aij元素i是左边矩阵的第i行j是右边矩阵的第j列
例如左边矩阵：
234
145
右边矩阵
12
23
13
相乘得到：2×1+3×2+4×12×2+3×3+4×3
1×1+4×2+5×11×2+4×3+5×3
这样2×2阶的一个矩阵
扩展资料:
矩阵乘法
(1)mxn的矩阵T乘向量x可以理解为将这个n维列向量线性映射为一个m维列向量：
(2)而一个mxn矩阵乘nxL矩阵就是先进行一个线性映射再进行一个线性映射.
这叫做线性映射的复合。线性映射的复合是另一个线性映射。映射T和映射S的复合记做：ToS.
将映射表示为矩阵。则线性映射的复合就是对应的矩阵相乘.
(3)由于复合映射的前一个映射的目标空间是另一个的域空间。所以矩阵乘法要求第一个的列数要等于第二个的行数。
将新基矩阵T的每一行向量看做一个用原基向量（i,j,k,...）表示的一个新的轴/基，若共R行，即R维度，新的空间共R个轴，将X的每一列都看做为一组特征向量，每一列的特征相同都是n维的点（x11,x12,..,x1n）(x1表示第一列向量)，只是不同列的赋值不同。
相乘的结果为矩阵Y，那么Y内的某个值，即是某列特征在某个轴上的投影大小，Y的某行向量，即是所有特征在某轴上的投影结果，Y的列向量，即是某个特征（原坐标的一个点）在新的空间的投影/新值，R维的点（t1x1,t2x1,...,trx1）。
Y矩阵表示的是，原坐标中所有点，通过T坐标空间的转换，得到的新的空间点集合。
参考资料：百度百科——矩阵乘法
矩阵的乘法运算是什么
乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。
除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。
矩阵乘法的注意事项
1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
两个矩阵相乘怎么计算
矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。
第一步先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列。
第二步算出结果即可。
第一个的列数等于第二个的行数，A(3,4)。B(4,2)。C=AB，C(3,2)。
扩展资料：
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。
一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
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