亲爱的小伙伴们，对于正弦 余弦 和正切是什么意思和三角函数的余弦、正切、正弦、余，很多人可能不是很了解。因此，今天我将和大家分享一些关于正弦 余弦 和正切是什么意思和三角函数的余弦、正切、正弦、余的知识，希望能够帮助大家更好地理解这个话题。

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正弦 余弦 和正切是什么意思

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

扩展资料：

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

参考资料来源：百度百科-正弦

参考资料来源：百度百科-余弦

参考资料来源：百度百科-正切

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三角函数的余弦、正切、正弦、余切是怎么定义的

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。正切，数学术语，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。正弦（sine），数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成(如图)。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π

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正弦余弦正切余切的关系

正弦余弦正切余切九大关系公式：

三角函数公式：

正弦（sin）：角α的对边比上斜边。

余弦（cos）：角α的邻边比上斜边。

正切（tan）：角α的对边比上邻边。

余切（cot）：角α的邻边比上对边。

正割（sec）：角α的斜边比上邻边。

余割（csc）：角α的斜边比上对边。

同角三角函数：

平方关系：

sin^2(α）＋cos^2(α）＝1。

tan^2(α）＋1=sec^2(α）。

cot^2(α）＋1=csc^2(α）。

积的关系：

sinα＝tanαcosαcosα＝cotαsinα。

tanα＝sinαsecαcotα＝cosαcscα。

secα＝tanαcscαcscα＝secαcotα。

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正弦.余弦.正切.余切.概念及公式.

如下：

正弦函数sin（A）＝a/c。

余弦函数cos（A）＝b/c。

正切函数tan（A）＝a/b。

余切函数cot（A）＝b/a。

其中a为对边，b为临边，c为斜边。

部分特殊的三角函数值。

sin0=0

cos0=1

tan0=0

三角函数

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

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30度45度60度90度的余弦、正切、正弦、余切分别是多少

30度45度60度90度的余弦、正切、正弦、余切所对应的值如图所示：

扩展资料

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。

参考资料：百度百科-三角函数

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正弦 余弦 正切什么意思

正弦：在直角三角形中，一个锐角所对的直角边与斜边的比，叫做这个角的正弦。
余弦：在直角三角形中，一个锐角的邻边与斜边的比，叫做这个角的余弦。
正切：在直角三角形中，一个锐角所对的直角边与邻边的比，叫做这个角的正切。

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什么是正弦,余弦,正切

正弦
正弦（sine），数学术语，基本物理概念，是指对边与斜边的比。 在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。 古代说法，正弦是股与弦的比例。
余弦
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，余弦函数就是cosA=b/c，即cosA=AC/AB（该直角三角形中，非直角的邻边比斜边为余弦）。
定义
角A的邻边比斜边 叫做∠A的余弦，记作cosA(由余弦英文cosine简写得来)，即cosA=角A的邻边/斜边(直角三角形)。记作cos=x/r。
余弦是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集，值域是。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ(k为整数)时，该函数有极大值1;在自变量为(2k+1)π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。
正切
在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

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正弦余弦正切分别是什么边比什么边

正弦等于对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边。

在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA，即tanA=角A 的对边/角A的邻边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/角A的斜边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA，即cosA=角A的邻边/角A的斜边。

扩展资料：

三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

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三角函数的正弦、正切、余弦、余切是什么

邻边比斜边是cos。

余弦函数 cos。

直角三角形中，邻边/斜边=Cos。

余弦cos，y/r,可以用周期图来记，cos 0 =1。

直角三角形邻边比斜边叫余弦，用cos表示。

六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

3）阴影部分的三角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值，如：

 ；

 ；

 。

正切值在 随角度增大（减小）而增大（减小）；

余切值在 随角度增大（减小）而减小（增大）；

正割值在 随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

余割值在 随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。

扩展资料：

正弦（sin）:角α的对边比上斜边 余弦（cos）:角α的邻边比上斜边 正切（tan）:角α的对边比上邻边 余切（cot）:角α的邻边比上对边 正割（sec）:角α的斜边比上邻边 余割（csc）:角α的斜边比上对边

在平面直角坐标系xOy中设∠β的始边为x轴的正半轴，设点P（x，y）为∠β的终边上不与原点O重合的任意一点，设r=OP，令∠β=∠α，则：

 ， ， ， ， ， 。

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。

可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。

还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。

参考资料：百度百科---三角函数

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什么是正弦、余弦、正切

正弦是对边比斜边。余弦是邻边比斜边。正切是对边比邻边。

正弦函数和余弦函数和正切函数都是三角函数。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数

六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2弧度之间的角。

周期函数的最小正周期叫作这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数的定义如图所示。

以上内容参考：百度百科——三角函数

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