亲爱的读者，相信很多人对c语言编程利用辗转相除法求公约和什么是c语言里面的辗转相除法都不是特别了解，因此今天我来为大家分享一些关于c语言编程利用辗转相除法求公约和什么是c语言里面的辗转相除法的知识，希望能够帮助大家解决这些问题。
本文目录一览
- 1、c语言编程,利用辗转相除法求公约数
- 2、什么是c语言里面的辗转相除法
- 3、C语言辗转相除法的语法要点
- 4、c语言辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
- 5、C语言函数辗转相除法！
- 6、c语言辗转相除法求最大公约数
- 7、c语言中，用辗转相除法计算两个数的最大公约数的具体方法是怎样的
- 8、C语言辗转相除法
- 9、辗转相除法c语言代码
- 10、C语言辗转相除法问题怎么做
c语言编程,利用辗转相除法求公约数
辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。
其原理如下：
设两数为a、b(b《a)，用gcd(a,b)表示a，b的最大公约数，r=a (mod b) 为a除以b以后的余数，k为a除以b的商，即a÷b=k.......r。辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r）。
第一步：令c=gcd(a,b），则设a=mc，b=nc
第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c
第三步：根据第二步结果可知c也是r的因数
第四步：可以断定m-kn与n互质【否则，可设m-kn=xd，n=yd (d》1)，则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，则a=mc=(ky+x)dc，b=nc=ycd，故a与b最大公约数成为cd，而非c，与前面结论矛盾】
从而可知gcd(b,r)=c，继而gcd(a,b)=gcd(b,r)。
证毕。
以上步骤的操作是建立在刚开始时r!=0的基础之上的。即m与n亦互质。
按照其规则，C语言实现如下：
int GCD(int a,int b)
{return b==0？a:GCD(b,a%b)；}
什么是c语言里面的辗转相除法
用辗转相除法（即欧几里得算法）求两个正整数的最大公约数。
解析：
设两个数m,n，假设m》=n，用m除以n，求得余数q。若q为0，则m为最大公约数；若q不等于0，则进行如下迭代：
m=n,n=q,即原除数变为新的被除数，原余数变为新的除数重复算法，直到余数为0为止。余数为0时的除数n，即为原始m、n的最大公约数。
迭代初值：m，n的原始值；
迭代过程：q=m%n;
m=n;
n=q;
迭代条件：q!=0
例如：m=8;n=6
q=m%n(8%6==2)
m=n(m==6)
n=q(n==2)
因为：(q==2)!=0，重复算法：
q=m%n(6%2==0)
m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数，n值赋给了m，所以输出m的值
n=q(n==0)
因为：q==0 所以最大公约数为m的值
源程序：
#include《stdio.h》
void main()
{
int m,n,q,a,b;
printf(“Enter two integers:“);
scanf(“%d%d“,&a,&b);
m=a;
n=b;
if(n》m)
{
int z;
z=m;m=n;n=z;//执行算法前保证m的值比n的值大
}
do
{
q=m%n;
m=n;
n=q;
}while(q!=0);
printf(“The greatest common divisor of“);
printf(“%d,%d is %d\n“,a,b,m);
}
希望对你有所帮助!
C语言辗转相除法的语法要点
#include 《stdio.h》
main()
{
int n,m,q,p;
printf(“please input tow number:“);
scanf(“%d,%d“,&n,&m);
if(n《m)
{n=m;m=p;p=n;
}
while(m%n!=0)
{q=m%n;
m=n;
n=q;
}
printf(“zui da gong ying shu %d\n“,n);n
getch();
}
你这个程序不大对，好吧！
先输出please input tow number，再输入n,m的值。你上面的写错了，应该是当n》m时，p=n;n=m;m=p;
判断m%n是否=0，当不等于0时，将余数赋给q，将n赋给m，
q赋给 n，接下来就循环，直到m/n=0为止。
最后，输出zui da gong ying shu 加 n的值。
c语言辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
c语言辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的方法如下：
一、算法思想
利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给a和b，然后判断a和b的关系，如果a小于b，则利用中间变量t将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。
二、名词解释
1、最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
2、最大公约数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
3、辗转相除法： 是求最大公约数的一种方法。即用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
C语言函数辗转相除法！
#include 《stdio.h》
/*辗转相除法函数*/
int gcd_div(int a,int b)
{
if (b == 0) {
return a;
} else {
return gcd_div(b,a % b);
}
}
/*更相减损法函数*/
int gcd_sub(int a,int b)
{
int ma,mb;
a》b?(ma=a,mb=b):(ma=b,mb=a);
if (mb == 0) {
return ma;
} else {
return gcd_sub(ma-mb,mb);
}
}
int main()
{
int a = 28,b = 21;
printf(“最大公约数(减法):(%d %d)%d\n“,b,a,gcd_sub(b,a));
printf(“最大公约数(除法):(%d %d)%d\n“,b,a,gcd_div(a,b));
return 0;
}
c语言辗转相除法求最大公约数
可用递归来求。
推荐以下代码：
#include《stdio.h》
int gcd(int a,int b) //求最大公约数函数
{
if (a%b==0) return b;
else return gcd(b,a%b); //辗转相除法
}
void main()
{
int a,b;
scanf(“%d%d“,&a,&b);
printf(“%d\n“,gcd(a,b));
}
c语言中，用辗转相除法计算两个数的最大公约数的具体方法是怎样的
#include 《stdio.h》
int gcd(int a, int b) {
int r;
do {
r = a % b;
a = b;
b = r;
} while (r);
return a;
}
int main(void) {
int a, b;
printf(“Input two integers: \n“);
scanf(“%d%d“, &a, &b);
printf(“The greatest common divisor is: %d\n“, gcd(a, b));
return 0;
}
原理：
辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的：
1. 若 r 是 a ÷ b 的余数，则
gcd(a,b) = gcd(b,r)
2. a 和其倍数之最大公因子为 a。
另一种写法是：
1. a ÷ b，令r为所得余数（0≤r《b）
若 r = 0，算法结束；b 即为答案。
2. 互换：置 a←b，b←r，并返回第一步
C语言辗转相除法
例如用辗转相除法求a b 最大公约数（a b谁大谁小无所谓）：
int GCD( int a , int b )
{
int n=a%b;
whie(n != 0) //即： while(n)
{
a = b;
b = n;
n = a % b;
}
return b; //注意这里返回的是b 不是n
}
辗转相除法c语言代码
辗转相除法用来求两个数的最大公约数，代码如下：
#include 《stdio.h》
#include 《stdlib.h》
int main()
{
int a, b,r;
scanf(“%d %d“, &a, &b);
while(b!=0)//当其中一个数为0，另一个数就是两数的最大公约数
{
r = a%b;
a = b;
b = r;
}
printf(“Greatest Common Divisor: %d\n“, a);
system(“pause“);
}
运行结果：
C语言辗转相除法问题怎么做
#include 《stdio.h》
int fun(int a,int b)/* 2个数的公约数 */
{
int t;
while(b)
{
t = a%b;
a = b;
b = t;
}
return a;
}
int main()
{
int a;
int n;
int i;
int res;
scanf(“%d“,&n);/* 先输入数的总数n */
if(n 《 2)
{
printf(“n不能小于2\n“);
return 0;
}
for(i=0;i《n;i++)/* 输入n个数 */
scanf(“%d“,&a);
res = fun(a);
for(i=2;i《n;i++)
res = fun(res,a);
printf(“%d\n“,res);
return 0;
}
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。
其计算原理依赖于下面的定理：
定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a》b 且a mod b 不为0)
证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的：
⒈ 若 r 是 a ÷ b 的余数，且r不为0， 则
gcd(a,b) = gcd(b,r)
⒉ a 和其倍数之最大公因子为 a。
另一种写法是：
⒈ 令r为a/b所得余数（0≤r
若 r= 0，算法结束；b 即为答案。
⒉ 互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。
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