亲爱的读者，相信很多人对菱形的性质及判定和菱形的性质和判定都不是特别了解，因此今天我来为大家分享一些关于菱形的性质及判定和菱形的性质和判定的知识，希望能够帮助大家解决这些问题。
本文目录一览
菱形的性质及判定
菱形性质
对角线互相垂直且平分；
四条边都相等；
对角相等,邻角互补；
每条对角线平分一组对角．
菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线
判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形
菱形的性质和判定
菱形的性质：1：对边相等且平行；
2：对角线互相垂直且平分；
3：对角相等；
4：对角线平分一组对角；
5：邻角互补；
6：邻边相等。
菱形的判定：1：邻边相等的平行四边形；
2：对角线互相垂直的平行四边形；
3：一条对角线平分一组对角的平行四边形。
菱形的判定和性质
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
拓展：
菱形性质：
1、在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
角A=C,角B=C。特殊时A、B两角也相
2、菱形具有平行四边形的一切性质。
3、菱形的四条边都相等。
4、菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线分别平分一组对角。
5、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形。
6、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高。
主要特点：
1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角。
2、四条边都相等。
3、对角相等，邻角互补。
4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形，中心对称点是它的对角线交点。
5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号3倍。
6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
菱形的判定有哪些，全一点
菱形的判定条件：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质；
2、菱形的四条边都相等；
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形
5、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高
菱形：
菱形的基本性质是什么
菱形的基本性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质；
2、菱形的四条边都相等；
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
5、菱形是中心对称图形。
扩展资料：
在同一平面内，菱形的判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直平分的四边形；
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
平行四边形的性质：
1、夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
3、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
4、平行四边形的面积等于底和高的积。
5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
6、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
菱形的判定及其性质
性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质；
2、菱形的四条边都相等；
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
5、菱形是中心对称图形。
判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直平分的四边形；
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。
扩展资料：
菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。
设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：
1、S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；
2、S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；
3、S=a^2·sinθ。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
不管原四边形的形状怎样，中点四边形的形状总是平行四边形。菱形的中点四边形总是矩形。（对角线垂直的四边形的中点四边形均为矩形）
菱形,梯形,矩形的定义,性质和判定.
菱形是四边相等的四边形，属於特殊的平行四边形,除了这些图形的性质之外，它还具有以下性质：
对角线互相垂直平分；
四条边都相等；
对角相等,邻角互补；
每条对角线平分一组对角．
判定：
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。
菱形面积：对角线相乘后除二或边长乘高；
菱形周界为边长的四倍:
顺次连接菱形各边中点
为矩形
正方形是特殊的菱形
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。
梯形的性质及判定：
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断。
梯形的体积计算公式：
V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。
梯形的面积公式是：“上底加下底
乘以高
除以2”。
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。
矩形有以下性质：
1.矩形的四个叫都是直角
2.矩形的对角线相等且互相平分
3.对边相等且平行
矩形的判定：
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形
菱形的性质
菱形的性质
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角。
2、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形。
3、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
4、四条边都相等。
5、对角相等，邻角互补。
6、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号三倍。
初二数学菱形的几何知识点归纳
1、判定
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②四条边都相等的四边形是菱形;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
⑤对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
2、面积
①对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);
②设菱形的边长为a,一个夹角为x°，则面积公式是:S=a^2·sinx
3、周长
菱形周长=边长×4用“a”表示菱形的边长，“C”表示菱形的周长，
则C=4a
菱形是特殊的平行四边形，而菱形中又有特殊的一类就是正方形。
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